线性代数问题求解

线性代数题，求解~

(1)det(α1,α2,α3)不等于0时，β可由α1,α2,α3线性表示，且表达式唯一，此时y不等于0和-3；

(2)y=0时，β可由α1,α2,α3线性表示，且表达式不唯一；

(2)y=-3时，β不可由α1,α2,α3线性表示；

题目1：A 是3 阶矩阵，A-1（A的逆）的特征值是1，2，3，
可以得出A的行列式的值是1/6。伴随矩阵是特征值是1/6,2/6,3/6.
A11+ A22+ A33 == 1/6+2/6+3/6==1（特征值的性质）

题目2：
（1）将A按第2列展开得A12+A22+A32==-2
(2) 将A的第1列全部换为1后将新行列式按第1列展开得A11+A21+A31==0
(3) 将A的第3列全部换为1后将新行列式按第3列展开得A13+A23+A33==0
（4）伴随矩阵的行列式的值为4
（5）将A的伴随矩阵的第一列和第2列加到第3列上，行列式的值不变
（6） 可以看到第3列的值分别为 A11+A21+A31，A12+A22+A32，A13+A23+A33
（7） 将第1，2，3步的值代入，得第3列为（0，-2，0）的转置
（8）将上步所得行列式展开得-2*(A11A23- A21A13)==4
(9) 即可得出结论 A11A23- A21A13 =-2

按第三行展开，a13=2，a23=0，a33=4-λ。行列式等于a13×A13＋a23×A23＋a33×A33。
A13,A23,A33是代数余子式。
求A13：去掉a13所在的第一行与第三列剩下一个二阶行列式，再加上正号或负号，由下标的和决定，现在下标和是1+3，是偶数，所以带正号，即图中的(-1)的3+1次方。
A33的计算是一样道理。

这就是行列式展开定理呀
按第3列展开, 有2个非零项

行列式 = a13A13+a23A23+a33A33
= a13A13+a33A33 ( a23 = 0 )

搞定请采纳

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浮山县18511841348： 线性代数问题求解 - ？
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