在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，连CO
∵∠CAB+∠ABC=90° ∠ABC+∠EBG=90°
∴∠CAB=∠EBG①
且AB=BE②，BG=AC③
根据①②③ ∴△ACB≌△BGE
∵∠CAB=∠EBG
∴∠CAO=∠OBG④
且AO=OB⑤，AC=BG⑥
根据④⑤⑥∴△OAC≌△OBG
∴∠ACO=∠BGO
又∵CO=OG
∴∠OCG=∠BGO
∴∠OCG=∠ACO
所以CO平分∠ACB
（2）∵CA+CB=CG
∵CO平分∠ACB，且∠ACB=90°
∴∠OCG=∠BGO=45°
∴∠COG=90°
∵CO=OG而△COG为等腰RT△
∴斜边等于直角边的√2倍
∴√2CO=CG
1 延长CB至点G，使BG=AC,连结GE
∵∠CAB+∠ABC=90° ∠ABC+∠EBG=90°
∴∠CAB=∠EBG①
且AB=BE②，BG=AC③
根据①②③ ∴△ACB≌△BGE
∵∠CAB=∠EBG
∴∠CAO=∠OBG④
且AO=OB⑤，AC=BG⑥
根据④⑤⑥∴△OAC≌△OBG
∴∠ACO=∠BGO
又∵CO=OG
∴∠OCG=∠BGO
∴∠OCG=∠ACO
所以CO平分∠ACB
2 ∵CA+CB=CG
∵CO平分∠ACB，且∠ACB=90°
∴∠OCG=∠BGO=45°
∴∠COG=90°
∵CO=OG而△COG为等腰RT△
∴斜边等于直角边的√2倍
∴√2CO=CG
如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E...
因为 过点F作FM⊥BC，垂足M，故：AM=AC=3，CF=FM，BF=2 AC=3，AB=5，故：BC=4 △ABC的面积×2=AB·CD=AC·BC 故：CD=2.4 故：AD=1.8 （也可以利用三角函数或射影定理求出AD=1.8）设CF=FM=x，则：BF=4-x 故：(4-x)²-x²=2²x=1.5 DE\/FM=AD\/AM ...
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆...
1.如图，OE⊥AC，OD⊥BC，OF⊥AB OE=OD=OF ∴OECD是正方形 ∴CE=CD=OE=OD=r AE=b-r，AF=AE=b-r BD=a-r，BF=BD=a-r AB=AF+BF=(a-r)+(b-r)=c a+b-2r=c r=(a+b-c)\/2 2.连接BC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠B+∠CAB=90° ∵∠DCA=∠B， （弦切角等于夹...
在Rt△ABC中,∠ACB=90。,AC=5,CB=12,AD是△BAC的角平分线,过A,C,D...
证明（1）∵∠ACB＝90°，∴AD为直径。 ∠AED＝90° ∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=∠EAD 在△ACD 与△AED中 ∵ ∠ACB＝∠AED=90°，AD=AD ∠CAD=∠EAD ∴△ACD ≌ △AED (AAS)∴AC＝AE （2）∵AC=5，CB=12，∴AB=13 ∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8 ∵∠AED=∠ACB=...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是AB、BC上一点,将△BDE沿DE...
回答：给你思路:通过相似三角形的边的对比关系可以得出 利用已知等边,推求等角,进而得到△FGD和△FDE相似,然后等比关系一套就出来了
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动,过D作∠ADE=45°...
∵∠BAC=90°,AB=AC=2 ∴BC=2√2 ∠B=∠C ∵∠ADE=45° ∠ADB=∠C+∠ADC=∠ADC+45° ∴∠DEC=∠DAC+∠ADE=∠DAC+45°=∠ADB ∴△ABD∽△DCE ∴AB\/DC=BD\/CE ∵BD=1 ∴CD=BC-BD=2√2-1 ∴CE=1*(2√2-1)\/2=√2-1\/2 ∴AE=AC-CE=2-√2+1\/2=5\/2-√2 ...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角...
同理三角形BCF的面积为√3\/4a^2 三角形ABE的面积为√3\/4c^2 由勾股定理得 三角形ABE的面积为：√3\/4c^2=√3\/4（a^2+b^2)√3\/4a^2+√3\/4b^2 即为三角形ACD和BCF的和，所以三角形ABE的面积为 1+2=3cm^2 第二题：证明：因为∠ABC的平分线是BE 所以∠ABE=∠GBE 又因为∠BAE=∠...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,CF分别是斜边上的高线,中线和角平分...
◆根据所给图形,应该是"CD,CE,CF分别是中线,角平分线和高".证明:∵∠BCF+∠B=90°;∠A+∠B=90°.∴∠BCF=∠A(等角的余角相等);又CD为中线,则CD=AB\/2=AD,∠ACD=∠A.∴∠BCF=∠ACD;又∠ACE=∠BCE(角平分线的定义).∴∠1=∠2.(等式的性质)
已知;如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分线,EF是AD的垂直...
（1）证明：因为。 角ACB=90度，所以。 角ADC十角CAD=90度，因为。 EF垂直AD于M，角AME=90度，所以。 角AEM十角BAD=90度，因为。 AD平分角BAC，所以。 角CAD=角BAD，又因为。 角NMD=角AME，所以。 三角形AME相似于三角形MND。（2）证明：连结DE、DF。因为。
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E...
解：因为 在直角三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，所以 AB=2BC，因为 AC=6，所以 由勾股定理：AB平方=BC平方--AC平方，可求得： AB=4根号3，BC=2根号3，因为 D是AB 的中点，且DE垂直于AB，所以 DE是AB的中垂线，所以 BE=AE=AC--CE=6--CE 在直角三角形BEC...
如图,在rt△abc中,∠acb=90°,∠a=60°,ac=2√3
∵∠A=60°，AC=2， ∴AB=4，BC=2 3 ，BD=4-x，CE=2 3 -y， 在△ACD中，利用余弦定理可得CD 2 =AC 2 +AD 2 -2AC•ADcos∠A=4+x 2 -2x， 故可得CD= 4-2x+x 2 又∵∠CDE=∠CBD=30°，∠ECD=∠DCB（同一个角）， ∴△CDE ∽ △CBD...
燕侮益恒：[答案] 在RT△ABC中 ∠A所对的边即为a ∠B所对的边即为b ∠C所对的边即为c 因为∠C=90°,所以c为斜边 a、b为两条直角边 tanA=a/b=12/16=3/4 tanB=b/a=16/12=4/3
云城区13442218903： 1、在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则asinA+bsinB=2、已知在三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinB等于3、在rt三角... - ？
燕侮益恒：[答案] 1、在RT三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则asinA+bsinB=c 2、已知在三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinB=4/5 3、在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sinA=5/13 sinB=12/13
云城区13442218903： 在rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边, - ？
燕侮益恒： 解析: 在rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C,的对边, 那么:c²=a²+b² 又a,b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根,所以由韦达定理有: a+b=7,ab=c+7 由于c²=a²+b²=(a+b)²-2ab,所以: c²=49-2(c+7) 即c²+2c-35=0 (c+7)(c-5)=0 因为c>0,即c+7>0,所以解得:c=5
云城区13442218903： 已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积等于______. - ？
燕侮益恒：[答案] ∵Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm, ∴由勾股定理得:a2+b2=c2,即(a+b)2-2ab=c2=100, ∴196-2ab=100,即ab=48, 则Rt△ABC的面积为 1 2ab=24(cm2). 故答案为:24cm2.
云城区13442218903： 在RT△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C所对的边,已知∠A=45°,c=4,求a的平方(不用平方根做) - ？
燕侮益恒：[答案] 由题意该三角形是一个等腰直角三角形,所以a=b=2√2,∴a²=8
云城区13442218903： 在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√3 - 1,b=3 - √3,解这个直角三角形. - ？
燕侮益恒： 显然∠B=30°,利用AB= ,BC=ACtan60°进行求解.解答:解:∠B=30°,AB= =20,BC=AC•tan60°=10
云城区13442218903： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=3,b=4,求c;(2)若a=5,c=13,求b. - ？
燕侮益恒：[答案](1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c= 32+42=5; (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13, ∴b= 132-52=12.
云城区13442218903： 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BC等于4.求AC及Rt三角形ABC的面积 - ？
燕侮益恒：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,BC=AB/2 ∴AB=2BC=2*4=8 ∴直角边AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3 S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16
云城区13442218903： 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 要过程 - ？
燕侮益恒：[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形: (1)已知c=30,∠A=60°,求a; (2)已知b=15,∠A=30°,求a. 1)a=c*sin∠A=c*sin60°=30*(根号3)/2=15倍的根号3 2)a=b*tan∠A=15*tan30°=15*(根号3)/3=5倍的根号3
云城区13442218903： 在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A的大小确定时,它的正弦值是否会随之确定?余弦值呢?正切值呢?为什么? - ？
燕侮益恒：[答案] 当然确定 因为同一角度的三角函数是不变的 例如SIN30=1/2
