求由下列方程所确定的隐函数的导数。
1. 方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数：
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解题过程：
方程两边求导：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)
y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y
得出最终结果为：
y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
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求下列参数方程所确定的函数的二阶导数
承前：dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=-1\/t d(dy\/dx)\/dx=d(-1\/t)\/d(t^2\/2). 【注意：分子是d(-1\/t)！！， 分母是d(t^2\/2)】=[-(-1\/t^2)]\/(2t\/2).=(1\/t^2)\/t.=1\/t^3. ---与答案相同。错在：你把d(dy\/dx)=-1\/t, 应该把(-1\/t) 再求一次导数才...
y-1=exy求由下列方程所确定的隐函数y=f(x)的导数。
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求由下列方程所确定的隐函数的导数。
求由下列方程所确定的隐函数的导数。 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?记忆rio的永恒 2015-10-27 · TA获得超过2350个赞 知道大有可为答主 回答量:4418 采纳率:0% 帮助的人:1141万 我也去答题访问个人页 展开全部 更多追问追答 追问 简化的太快了…看不懂 追答 两边...
求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数
本题运用隐函数求导法则和导数的四则运算,再进行代入即可求得答案：
求由下列方程所确定的隐函数y对x的导数dx\/dy
对x的导数dx\/dy
高数 求下列方程所确定的函数y=y(x) 求d^2y\/dx^2
函数y=y(x)由方程ln√(x²+y²)=arctan(x\/y)所确定，求d²y\/dx²解：将原方程写成F(x，y)=(1\/2)ln(x²+y²)-arctan(x\/y)=0 于是，dy\/dx=-(∂F\/∂x)\/(∂F\/∂y)=-{x\/(x²+y²)-(1\/y)\/[1+(x...
求下列方程所确定的函数Y=F(X)的导数dy\/dx (1)x^2+xy=1
两边对x求导 2x + xy' + y = 0 所以y'=(-2x-y)\/x
求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方
取对数 ylnx=xlny 对x求导 y'*lnx+y*1\/x=lny+x*(1\/y)*y'y'*xylnx+y²=xylny+x²*y'y'=(xylny-y²)\/(xylnx-x²)
求下列方程所确定的隐函数的导数或偏导数:(xe^x)-ye^y=ze^z
简单计算一下即可，详情如图所示
敛呢瑞高：[答案] xy-lny=1 y+xy'-1/y *y'=0 (x-1/y)y'=-y y'=-y/(x-1/y)
杏花岭区18989544904： 求下列方程所确定的隐函数的导数dy/dx1.y=cosx+1/2siny 2..x^2y - e^(2x)=siny 3.xy=e^(x+y) - ？
敛呢瑞高：[答案] y=cosx+1/(2siny) y'=-sinx-0.5cosy y'/sin^2y y'(1+0.5cosy/sin^2y)=-sinx y' = -sinx/(2+0.5cosy/sin^2y) x^2 y-e^(2x)=siny 2xy+x^2 y'=cosy y' +2e^(2x) y'[x^2-cosy]=2e^(2x)-2xy y'=2[e^(2x)-xy]/(x^2-cosy) xy=e^(x+y) y+xy'=e^(x+y) (1+y') y'[1-e^(x+y)]=[e^(x+y)-y] y'=[...
杏花岭区18989544904： 求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y'(0) - ？
敛呢瑞高： 两边对x求导:y+xy'+y'/y=0 得:y'=-y/(x+1/y) x=0时,代入原方程得:0+lny=1,得:y(0)=e 所以y'(0)=-e/(0+1/e)=-e^2
杏花岭区18989544904： 求下列方程所确定的隐函数的导数?①xcosy=sin(x+y)②x=y+arctany哈哈~不懂就问!记得要有过程哦!详细的加分! - ？
敛呢瑞高：[答案] (1) 两边同时对X求导 cosy-y'xsiny=(1+y')cos(x+y) y'=[cosy-cos(x+y)]/[siny=cos(x+y)] (2) 两边同时对X求导 1=Y'+Y'/√(1+y^2) y'=√(1+y^2)/[1+√(1+y^2)]
杏花岭区18989544904： 求由下列方程确定的隐函数的导数dy/dx (1)y=cos(x+y) 2求由下列方程确定的隐函数的导数dy/dx (1)y=cos(x+y) 2.y=x+1/2lny3.2x^2+4y^ - 1=0 - ？
敛呢瑞高：[答案] 1)y = cos(x+y) y'= -sin(x+y) (1+y') y'+ y'sin(x+y) = -sin(x+y) y'= -sin(x+y)/[1+sin(x+y)] 2)y = x + 1/lny^2 y'= 1 - (2yy'/y^2)/(lny^2)^2 y'{1+2/y(lny^2)^2}= 1 y'= 1/[1+2/y(lny^2)^2] y'= 1/[1+2/[y(y - x)^2] 3) 2x^2-4y^2-1=0 4x - 8yy' = 0 y'= x/2y
杏花岭区18989544904： 求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y'(0)急 - ？
敛呢瑞高：[答案] 两边对x求导: y+xy'+y'/y=0 得:y'=-y/(x+1/y) x=0时,代入原方程得:0+lny=1,得:y(0)=e 所以y'(0)=-e/(0+1/e)=-e^2
杏花岭区18989544904： (导数问题)求下列方程所确定的隐函数的导数dy/dx (字体希望大些)(1)y^2 - 2xy+9=0 (2)x^3+y^3 - 3axy=0(3)xy=e^(x+y) (4)y=1 - xe^y - ？
敛呢瑞高：[答案] y^2-2xy+9=0,两边分别求导,2yy ′-2(xy′+y)=0,y′=y/(y-x)x^3+y^3-3axy=0(3)xy=e^(x+y) ,3x^2+3y′y^2-3a(xy′+y)=0,y′=(x^2-ay)/(ax-y^2)y=1-xe^y ,y′=-xy′e^y-e^y,y′=-1/(1+xe^y)
杏花岭区18989544904： 求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方 - ？
敛呢瑞高： 取对数 ylnx=xlny 对x求导 y'*lnx+y*1/x=lny+x*(1/y)*y' y'*xylnx+y²=xylny+x²*y' y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
杏花岭区18989544904： 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dxe^x - e^y - sinxy=0 - ？
敛呢瑞高：[答案] 答: e^x-e^y-sin(xy)=0 两边对x求导: e^x -(e^y)y'-cos(xy)*(y+xy')=0 所以: [xcos(xy)+e^y]*y'=e^x-ycos(xy) 所以: dy/dx=y'= [e^x-ycos(xy) ] / [ xcos(xy)+e^y ]
