数学问题，一个圆用n条直线切割，能分成多少份？
要想把圆分成的块数最多，那么增加的每一条线都不能过前面所有的交点。分析如下：
圆面本身是一个部分；
第一条直线只能穿过一个部分（圆面本身），画第一条直线时圆面加一个部分，圆面最多分成（1+1）=2（块）；
第二条直线只能穿过两个部分，画第二条直线时圆面加两个部分，圆面最多分成（1+1+2）=4（块）；
第三条直线只能穿过三个部分，画第三条直线时圆面加三个部分，圆面最多分（1+1+2+3）=7（块）；
第四条直线能穿过四个部分，画第四条直线时圆面力四个部分，圆面最多分（1+1+2+3+4）=11（块）；
依次类推可得，n条直线最多能将圆面分成[1+(1+2+3+4+…+n)]（块）
即
如题目：平面上的5个圆和3条直线最多能把平面分成多少部分?
关于m条线n个圆最多分平面数量 k 的问题，给个统一的公式如下，只要记住这个公式即可：
k=1+m(m+1)/2+n(n-1)+2mn (m, n 为 自然数）
其实我们切割的时候会发现 第n条直线切割后，就会多出n份
即：
F(n)-F(n-1)=n
F(n-1)-F(n-2)=n-1
...
F(2)-F(1)=2
累加：
F(n)-F(1)=2+3+...+n=(n+2)(n-1)/2=(n²+n-2)/2=n(n+1)/2-1
F(1)=2 咯
F(n)=n(n+1)/2+1
我可以做出来
你看 切一刀的时候 a1=2 两刀 a2=4 N刀2N
故 公差等于 2
等差数列前N项和公式
应该就可以求出来了吧。
不过 这道题出的不是很严密， 一刀不一定就是2分 第一刀是，第二刀 就不一定
只听说过公式是，2加4加7一直加n个数，（从第四个加数开始，每个加数都是前一个加数加该加数的序号数。比如：第四个加数是：7加4等于11，也就是十一)
这是等差数列公式。
这个 其实用个等差数列求和得出的是这个 你读初几还高几啊
数学问题(初中的):一个圆一刀分成两块(最多)两刀4块,三刀7块,4刀十一...
a2-a1=2 a3-a2=3 a4-a3=4 ...an-a(n-1)=n 所有两边相加得an-a1=2+3+4+..+n=(1+n)n\/2-1 即有：an=(1+n)n\/2+1 所以分n刀有（1+n)n\/2+1块
一个困扰多时的数学问题,一个圆从y=1\/x的曲线滚下来,求圆心的轨迹的曲线...
因为圆的半径是固定的，所以圆心的轨迹上任意一点至原曲线的距离都为R。原曲线上任意一点坐标为(x, 1\/x)通过该点的切线的斜率为：对y求导，得出 y’=(1\/x)'=-1\/x^2 通过该点到圆心的直线与切线相垂直，所以此直线的斜率与切线斜率之积为-1 故而 此线斜率为x^2 如图曲线全位于第一象限 ...
一个数学几何图形问题,求解
答案是2，首先，凸n边形，当n无穷大是就是一个圆，因题中未提及n的值，且答案唯一，则可用极限法，认为凸n边形为与圆一样大小的另一个圆。然后，如果围着凸n边形滚动一周的如果是一个点，则，答案应为1.。但实际是一个圆，且此圆半径和近似圆的半径相等，即是以两倍半径绕近似圆的圆心滚动...
求在一个圆中内接正n边形的周长和面积?
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一个圆周上有不同数量的点,将圆周上的这些点用直线连接,可将圆分成若...
5. 圆内接四边形的数量可以通过计算所有可能的四边形数量，然后减去那些顶点都在圆外的四边形数量得出。每条直线都会产生一个四边形，所以总共有n(n-1)(n-2)(n-3)\/24个四边形。6. 最终，圆内接四边形的数量可以用组合数表示为C(n,4)，即从n个点中选择4个点的组合数。7. 在数学中，集合的...
一道关于圆和球的难题
一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N怎样用大圆的面积:A和小圆的面积:B来表示?二:若把上述两个问题中的圆改成球,面积改... 一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示? 2.假设一个大圆里面最多能装N个小圆,请问N...
数学题 一个圆两条线可以分成两份 问:八条线最多可以份成几份 那N条...
(k^2+k+1)\/2+(k+1)=[(k+1)^2+(k+1)+2]\/2 所以当n=k+1时也成立,由①②得,对于任意n值 都有f(n)=n(n+1)\/2+1 当n=8时，f(n)=37 所以，用8条直线分割一个圆，最多可以分37个部分 而一个圆，用8条直线分割最少分几个部分的问题，可以归纳为：n条直线可将平面最少...
一个半径为r的圆形区域内随机落入n个点,那么这n个点间的平均距离最可能...
多重积分问题，先固定一个点a，另一个点b随机落入这个区域，则这个平均距离是点b与点a的距离积分整个区域，当然每个点的概率为积分面积分之一；再对点a积分整个区域，相当于四重积分，刚试计算了一下，复杂度较高，一重积分是反正切，自己算吧 ...
圆周上n个点所连的弦最多能把圆分成几部分?
设圆上有n个点，那么就有(n-1)个点与之相连，这就好比就好比每个队要相互比赛，第一个队是n，第二个队是(n-1)。那么这就变成了一个单循环问题。计算公式为 n(n-1)\/2 用集合表示：C(n,2)(n取2）现在到点的数量了，我们知道，两条直线相交形成一个交点，但很多直线的交点都不在圆内。
关于六边形的一个数学问题!急!
n-1是六边形内第一行的数目 2n-3是第n-1行的数目 就是数目最多的那一行 而且是关于那一行对称的 用等差数列公式 （首项+末项）*项数\/2 就得出第1到n-1行的数目 把这个数目乘以二 减去多出的一行 也就是最多的那一行 数目是n-1+n-2 （第一行的 加上增加了多少个一）如果不懂等差数列...
尤嘉黄芩：[答案] 这个问题首先可以归纳为:n条直线可将平面最多分成几部分 用数学归纳法可以做出来 因为n=1时,f(1)=2,n=2时,f(2)=4, n=3时,f(3)=7,于是可以猜想f(n)=(n^2+n+2)/2 下面证明猜想正确即可 证明:①:n=1时已经证明了其正确性 ②:假设n=k时也成...
通山县19558747932： 数学题(马上要)一条线能把圆分成2个部分,两条线能把圆分成4个部分,三条线能把圆分成7个部分.七条线能把圆分成( )个部分N条线能把圆分成( )... - ？
尤嘉黄芩：[答案] 1条线分成1+1=2 2条线分成2+2=4 3条线分成4+3=7 4条线分成7+4=11 …… 7条线分成1+(1+2+3+……+7)=29部分 N条线分成1+(1+2+3+……+N)=1+(1+N)N/2 1+(1+x)x/2=904 x(x+1)=1806=7*43*3*2=43*42 x=42
通山县19558747932： 一个圆用一条直线分成两份,用两条直线分成四份,用三条直线分成七份,有何规律 - ？
尤嘉黄芩： 用一条直线切割圆,圆最多被切成两份;用两条直线切割圆,圆最多被切成四份; 用三条直线切割圆,圆最多被切成七份;用四条直线切割圆,圆最多被切成11份;用五条直线切割圆,圆最多被切成16份.这是有规律的.设直线条数为N,那么最多可以把圆切成(N*N+N)÷2+1份
通山县19558747932： 一个圆,用8条直线分割,最多分几部分,最少分几部分,每条直线与圆周都有2个焦点.？
尤嘉黄芩： 这个问题首先可以归纳为:n条直线可将平面最多分成几部分 用数学归纳法可以做出来 因为n=1时,f(1)=2,n=2时,f(2)=4, n=3时,f(3)=7,于是可以猜想f(n)=(n^2+n+2)/2 下面证明猜想正确即可 证明:①:n=1时已经证明了其正确性 ②:假设n=k时...
通山县19558747932： 五年级数学用一条直线最多可以把圆分成2份,用2条直线最多可以把圆分成4份,用10条直线最多可以把圆分成多 - ？
尤嘉黄芩： 直线数 把圆分成份数1 22 2+23 2+2+34 2+2+3+45 2+2+3+4+56 2+2+3+4+5+67 2+2+3+4+5+6+78 2+2+3+4+5+6+7+89 2+2+3+4+5+6+7+8+910 2+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56
通山县19558747932： 把一个圆形切22刀,最多有几块?N块呢? - ？
尤嘉黄芩： 这就相当于,在同一个平面内n条直线,最多将平面分成几部分是一样的公式: 最多分成 1+n(n+1)/2将n=22,带入得,1+22*23/2=1+11*23=254(块)把一个圆形切22刀,最多有254块,n刀最多有1+n(n+1)/2块.祝你开心(要推导过程请追问)
通山县19558747932： 数学:一条直线可以把一个圆分成两部分,2条直线最多可以把一个圆分成4部分,3条直线最多可以把一个圆分？
尤嘉黄芩： 规律如下 1 2 2 4 3 7 4 11 从后一列可以看出, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11 也就是说,前一个结果加上序号n,就可以得到后一个结果 所以,规律是:An=A(n-1)+n, n为序号 A1=2 8条直线最多可以把一个圆分成37部分
通山县19558747932： 怎么分割一个圆 - ？
尤嘉黄芩： 做不到的 .第一道只能是2份,第二刀只能是2+2=4,第三刀至多2+2+3=7,第四刀至多2+2+3+4=11
通山县19558747932： 求直线分面公式的证明 - ？
尤嘉黄芩： 设n条直线把圆分成a(n)份,则第n+1条直线最多可以与其余n条直线交与不同的n个点,加上与圆周的两个交点,在第n+1条直线上可形成n+2个点,故可形成n+1条线段,这n+1条线段可将原区域一分为2,故比之前的区域多出n+1份, 即a(n+1)-a(n)=n+1,a(n)-a(n-1)=n,a(n-1)-a(n-2)=n-1,...a(2)-a(1)=2, 用累加法,可得a(n)=[n(n+1)/2]+1
通山县19558747932： 数学高手来,急救!1条直线可以把一个圆分成2部分,2条直线最多可以把一个圆分成4部分,10条直线最多可以把一个圆分成多少分?帮帮我! - ？
尤嘉黄芩：[答案] 56部分 有这个公式: a(n)=(n^2+n+2)/2 有n条直线的话,可将圆最多分成:n的平方加n再加上2,它们的和最后再除以2.这就是答案.
