怎么求函数f(x)的不定积分呢？
具体回答如图所示：
把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）dx+c2, 不能推出c1=c2
扩展资料：
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
不定积分的积分公式主要有如下几类：
含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
参考资料来源：百度百科——积分公式
如何求函数f( x)的导数公式?
如何求函数f（ x）的导数公式？解：对于函数f(x)的导数公式可以用微积分法求解，即求出f'(x) = lim [h→0] ( f(x h)-f(x) )\/h。
求f(x)的导数的公式是什么?
8、（arccotx)'=-1\/(1+x^2)。9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f\/g)'=(f'g-fg')\/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))'=1\/f'...
求f(x)的原函数是啥?
f(x)的原函数为e的x次方除以x。即∫f(x)dx=(e^x)\/x+C。=(e^x)(x-1)\/x-(e^x)\/x-C。=(e^x)(x-2)\/x-C。
如何求出函数f(x)的定积分?
当函数图像始终位于x轴上方时，不会存在抵消，选项A=B=C成立；当函数图像一部分存在位于x轴下方，会存在存在一部分抵消（定积分的几何意义是积分的和差计算），此时选项B定积分的绝对值小于选项C函数绝对值的定积分，选项结果 A≤B＜C（注：A和B的关系取决于 被积函数f(x) 在x轴上 下两部分的...
怎么求函数f(x)的极值
第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数（或梯度）为零，并且在该点的二阶导数（或二阶梯度）存在，并满足二阶导数（或二阶梯度）的某些性质，那么该点是一个极值点。具体来说：- 第一充分条件：设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在，则 c 点可能...
求函数f(x)的导数怎么算?
要求函数的导数，可以使用微积分中的导数定义或常用的导数规则来求解。1. 使用导数定义：若函数 f(x) 在某点 x 处可导，那么函数在该点的导数 f'(x) 可以通过以下极限公式计算：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] \/ h 2. 常用导数规则：- 常数规则：若 f(x) =...
f( x)的原函数是什么,怎么求?
f（x）的所有原函数就是f（x）的不定积分＜\/ol＞，由此还可以得到：如果F（x）为f（x）的一个原函数，那么f（x）的所有原函数就是F（x）＋C，这里C为任意常数，所以，求一个函数的不定积分就是求它的所有原函数，而求出一个原函数就可求得它的不定积分。定积分的正式名称是黎曼积分。用...
如何求f(x)的导数
如果要求 f(x) 的导数，可以使用求导法则进行计算。常见的求导法则包括：1. 常数法则：如果 f(x) = c，其中 c 是常数，则 f'(x) = 0。2. 幂函数法则：如果 f(x) = x^n，其中 n 是正整数，则 f'(x) = nx^(n-1)。3. 指数函数法则：如果 f(x) = a^x，其中 a 是正实数，...
函数f(x)的导数怎么求?
这个要看这个函数对哪个对象求导：如果是f(lnx)对内函数lnx求导，那么导数就是f'(lnx)。如果是对自变量x求导，那么就用链式法则，f(lnx)先对lnx求导再乘上内函数lnx对x求导，也就是 [f(lnx)]'=[f'(lnx)]\/x。当然一般来讲，这种问题都是指对自变量x的导数，所以[f(lnx)]'=[f'(lnx...
怎么求函数f(x)的导数?
1. 使用定义法：根据导数的定义，导数表示函数曲线在某一点的切线斜率，可以通过求函数的极限来求导数。即求解极限lim(h0) [(f(x+h)-f(x))\/h]。2. 使用基本导数公式：对于常见的函数，有一些基本导数公式可以直接使用。例如，常数函数的导数为0，幂函数的导数可以使用幂函数的导数公式，指数函数、...
慕良抗痨： 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地...
凤翔县15641201348： 1/1 - x^2的不定积分 - ？
慕良抗痨： 求不定积分的具体回答如下: ∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 扩展资料: 在求函数f(x)不定积分的时候,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分. 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C,因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数.
凤翔县15641201348： 求不定积分 sin2x/cosx+sin^2x - ？
慕良抗痨： ∫sin2xdx/(sin^2x+cosx) =-∫2cosxdcosx/(-cos^2x+cosx+1) =-2∫cosxdcosx/[5/4-(cosx-1/2)^2] =2∫cosxdcosx/{[√5/2-(cosx-1/2)][√5/2+(cosx-1/2)]} =(1/√5+1)∫dcosx/[√5/2-(cosx-1/2)]+(1/√5-1)∫dcosx/[√5/2+(cosx-1/2)] =-(1/√5+1)∫d[√5/2-(cosx-1/2)]/...
凤翔县15641201348： 求不定积分 - ？
慕良抗痨： =2^(x-1)e^x-∫e^xd2^(x-1)=2^(x-1)e^x-∫e^x*ln2*2^(x-1)dx=2^(x-1)e^x/(1+ln2)+C
凤翔县15641201348： 求不定积分 (arctanx)平方的不定积分怎么算啊? - ？
慕良抗痨： ^原式=x(arctanx)^2-∫[x2arctanx(1/1+x^2)]dx =x(arctanx)^2+∫arctanx(d1+x^2/1+x^2) =x(arctanx)^2+∫arctanx*2d(1+x^2) =x(arctanx)^2+2[(1+x^2)arctanx-(1+x^2)*(1/1+x^2)] =x(arctanx)^2+2(1+x^2)arctanx-2x+c 连续函数,一定存在定积分和不定积分;...
凤翔县15641201348： 一道想不明白的简单的不定积分问题求函数f(x)的不定积分,这个函数是x的3次方除以(负2加上x的八次方,此八次方仅对x运算),也就是x^3/( - 2+x^8)(怕有... - ？
慕良抗痨：[答案] 你的答案在令u=t^2后,du=2t*dt 正确解法可以是 在你令t=x^4后, 原式=1/4∫(1/t^2-2)dt =1/8√2∫{1/[(t-√2)-(1/t+√2)]}dt =(1/8√2)ln|(x^4-√2)/(x^4+√2)|+c
凤翔县15641201348： 怎样编写c语言积分函数 - ？
慕良抗痨： 积分分为两种,数值积分,公式积分. 1. 公式积分:部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数.C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数.2. 数值积分:按照积分的定义,设置积分范围的步长,用梯形面积累加求得其积分. 以【f(x)=x*...
凤翔县15641201348： 不定积分怎么做?简单方法?例子?高手赐教!!？
慕良抗痨： 不定积分的概念 原函数的概念 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF'(x)=f(x)dx, 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数. 例:sinx是cosx的原函数. 关于原函数的问题 函数f(x)满足...
凤翔县15641201348： 定积分与不定积分的区别,解释清,必采纳.. - ？
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慕良抗痨： 1+x分之一的原函数原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx.函数F(x)+C(C为任一个常数)中的...
