如何理解圆的内切和外切？
概念
与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。
特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。
性质
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
常见辅助线：过圆心作垂直
相关公式
对于一般的三角形，内切圆半径公式如下：r=sqrt[(p-a)(p-b)(p-c)/p]
在直角三角形的内切圆中，有这样两个简便公式：1、两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径。
两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径。
1、r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a, b是Rt△的2个直角边，c是斜边）
2、r=ab/ (a+b+c)
扇形内切圆
与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆。
内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上
OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)
过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中
∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r
∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r
内切圆面积=πr^2,
扇形面积是原来圆面积的60/360=1/6
∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2
∴形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:3
直角三角形的内切圆的半径=二分之一×（直角边+另一直角边－斜边）
内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。
内切圆等于外切圆的2分之1
面积与原正方形比为π：4
“内切“、“内接”、“外切”、“外接”的区别?
答案：内切和内接都涉及到某元素在一个图形内部的情形，而外切和外接则涉及到两图形接触或相接的情形。具体区别如下：内切与内接的区别：内切是指某一元素完全位于某一图形内部，并与该图形具有特定的几何关系，如圆的内切线段与圆的半径关系等。这种关系通常涉及到元素与图形的边界之间的切点。简单地...
内切、内接、外切、外接的区别在哪里?
接 指的是圆于多边形的关系 内接 是多边形在内 外接 是多边形在外 切 指的是圆于圆的关系 内切:一个大圆里面有个小圆 外切:小圆在外
内接与内切,外接与外切圆有什么区别
1、关于内切圆和外切圆。只有两圆相切时，才有内切圆和外切圆之说。当然，里面是内切圆。外面的为外切圆。即，当且仅当圆内有圆或椭圆时，才有外切圆概念。2、内切圆。圆在几何图形内（可以是圆），圆周与外侧几何图形的边（或圆周）相切。3、内接圆不存在。内接图形只能是圆以外的几何图形。
与两个外离的圆相切,总的来说有几种情况?
相切两圆的情况：两圆外切是指除它们的公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部。两圆外切的充分必要条件是圆心距等于两圆半径的和，即d=r1+r2。两圆内切是指除它们的公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，两圆内切的充分必要条件是圆心距等于两圆半径的差的绝对值，即d= |r1-r2...
数学,第一题不理解什么叫做“圆B与圆A内切”,且点B在圆A外?清画图示意...
是这样，答案及示意图，点击放大：
内切圆和外切圆是什么关系啊
内切圆是一个圆切在另一个圆的裏面，外切圆是一个圆切在另一个的圆外
什么是内切圆
内切圆与几何图形中的许多重要关系密切相关。一个有趣的关系是内切圆的半径与多边形的半周长之间的关系。内切圆的半径可以通过多边形的半周长来计算。在任意正多边形中，内切圆的半径等于多边形边长的一半乘以正弦函数的倒数。这个关系对于解决面积和周长之间的问题非常有用。内切圆还可以帮助我们理解和证明...
不会,求答案和讲解,还有外切外离相交内切内涵概念!!高分高分绝对高_百 ...
两圆相外切时，圆心距等于两个圆的半径的和。即d=r1+r2 两圆相内切时，圆心距等于两个圆的半径的差，即d=r1-r2 (r1>r2)两圆相交时，圆心距大于两个圆的半径的差小于两个圆的半径的和，即r1-r2<d<r1+r2 (r1>r2)两圆外离时，圆心距大于两圆的半径的和，即d>r1+r2 两圆内含时...
内切圆的定义
内切圆的定义是指与多边形各边都相切的圆。解释如下：内切圆的定义 在一个多边形内部，存在一个特殊的圆，它与多边形的各边都有着密切的切点关系，这个圆就被称为内切圆。具体来说，内切圆是与多边形的所有顶点距离相等的圆，它与多边形的每条边都恰好相切，并且只存在于多边形的内部。内切圆的圆...
关于圆,内切圆和外接圆的知识谁知道
与多边形各边都相切的圆叫做多边型的内切圆。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆。其中,三角形内切圆有一定的特性.在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等.在直角三角形的内切圆中,有这样一个公式:两直角边的加和减去斜边后除以2.得数...
步紫悉敏： 外切就是两个圆在外面相切,内切就是一个圆在另一个圆的里面切着,切也就是挨着的
青河县13512426044： 相内切和相外切是什么意思? - ？
步紫悉敏：[答案] 内切时一个圆在另一个圆内部,圆心距等于两圆半径之差(d=r大-r小);外切时两个圆都在另一个圆外部,圆心距等于两圆半径之和(d=r大+r小).
青河县13512426044： 初中数学中内切与外切是指什么? - ？
步紫悉敏： 指两个圆的关系,内切是一个远在另一个的内部,且它们只要一个交点,外切是一个远在另一个的外部,且它们只要一个交点
青河县13512426044： 内切和外切的概念是什么啊 - ？
步紫悉敏： 内切:就是有两个圆,大的圆包含着小的圆,而且他们相切 外切:就是两个圆相接,只有一个焦点
青河县13512426044： 外切于圆什么意思 - ？
步紫悉敏：[答案] 圆分内切和外切 比如另一个圆或者另一条直线与圆只有一个交点且该直线或圆在圆外 则称为外切于圆
青河县13512426044： 什么是内切圆和外切圆 - ？
步紫悉敏： 1、与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆.2、与多边形各角都相交的圆叫做多边形的外接圆.
青河县13512426044： 什么是两圆相切? - ？
步紫悉敏： 两个圆的交点只有一个时,我们就说这两个圆相切. 如果一个圆在另一个圆的内部,就叫两个圆内切,如果一个圆在另一个圆的外部,就叫两个圆外切.
青河县13512426044： 相切,内切和外切的关系是什么 - ？
步紫悉敏： 你这是和圆有关的吧. 相切包含内切和外切,内切就在内部,外切就在外部,他们都是相切.
青河县13512426044： 在数学上内切是什么意思,说的简单一点 谢谢 - ？
步紫悉敏： 是指三角形的内切圆,也就是圆在三角形内部,并与三角形的三条边都相切. 相切就是说圆心与交点的连线与对应边垂直.
青河县13512426044： 内切圆与外切圆的性质 - ？
步紫悉敏： 外切圆:也通常是针对另一个圆来说的,如果两个圆只有一个公共点,且圆心的距离等于两个圆半径的和,这两个圆互为外切圆. 内切圆:也通常是针对一个凸多边形来说的.如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆,此时圆正好在三角形内部.
