∫lnx/ x² dx怎么理解？
∫ lnx/x² dx，首先将1/x²推进d里，这是积分过程
= ∫ lnx d(- 1/x)，然后互调函数位置
= - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx)，将lnx从d里拉出来，这是微分过程
= - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
= - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
= - (lnx)/x - 1/x + C
解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
lnx等于多少?
lnx的相关运算公式lnx=loge^x。（1）ln(MN)=lnM +lnN。（2）ln(M\/N)=lnM-lnN。（3）ln（M^n)=nlnM。（4）ln1=0。（5）lne=1。lnx是e^x的反函数，也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少，就是问e的多少次方等于x。拓扑学中 在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，...
lnx等于几呀?
等于1。lnx 指的是 以e为底x的对数，所以为1。常用对数：定义：以10为底的对数叫做常用对数，记作lgN。自然对数：以e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，logeN通常记作lnN。对数的历史：纳皮尔.J.16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。约翰...
y= lnx是什么?
y=lnx是一个函数，对数函数。对数函数：对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。以常数e为底数的对数叫做自然对数，即ln x = loge x自然对数在物理学，生物学等自然科学中有重要的意...
lnx等于什么?
lnx=loge^x。ln是一个算符，它的意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是一个常数，约等于2.71828183，lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，所以也就是求e的多少次方等于x。相关信息：著名的数学家欧拉，大部分时间在俄国和法国度过，他17岁获得硕士学位，早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数...
lnx怎么读
lnx的读音是以e为底x的对数，其中e约等于2.71828，通常称为自然对数。1、这里的“ln”是“logarithmnaturalis”的缩写，意为自然对数。2、在数学中，lnx通常用于表示以e为底数的对数函数，它的定义域为所有正实数，值域为全体实数。对数函数lnx具有一些重要的性质和特点，例如它的导数是1\/x，它的图像...
函数lnX ,X的取值范围
X的取值范围也是（0，+∞）。函数lnX是自然对数函数，是对数函数的一种，由于对数的定义域为（0，+∞），则lnX＞0。因此函数lnX，X的取值范围也是（0，+∞）。如图所示。
lnx是什么意思?
lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点（1,0）的一条C型的曲线,串过第一，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y 轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。其定义域：x>0 值域：y（无穷）...
lnx是什么意思?
ln x=loge x,ln是数学中的对数符号,以e为底数的对数通常用于ln, e约等于2.71828 18284 59。以a为底N的对数记作 。对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底...
lnx等于几?
lnx等于2，x=e^2。以a为底N的对数记作logaN。ln代表以e为底的对数，lnN即为logeN。1、根据对数的定义对于幂a^c=N，则有相应的对数logaN=c，那么lnx=2，即logex=2，e^2=x，所以解出来x=e^2。2、自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义...
lnx等于什么呢?
lnx等于loge^x。ln是一个算符，它的意思是求自然对数即以e为底的对数，lnx可以理解为lnx，即以e为底x的对数，所以也就是求e的多少次方等于x，e是一个常数，约等于2点71828183。lnx的特点 当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y等于lnx其中x为自变量y为因变量，常数e的含义是...
况松易瑞：[答案] 使用分部积分法来解 ∫(lnx)² dx =x *(lnx)² - ∫x* d(lnx)² =x *(lnx)² - ∫2lnx /x *x dx =x *(lnx)² - ∫2lnx dx =x *(lnx)² - 2lnx *x + ∫2x *d(lnx) =x *(lnx)² - 2lnx *x + ∫2 dx =x *(lnx)² - 2lnx *x + 2x +C,C为常数
萝岗区18458392513： 设y=y1 - y2,y1与x成正比例,y2与x²成正比例,则y与x的函数关系是 - ？
况松易瑞： 解(1):设y1=m√x,y2=n/x²742则y=m√x-(n/x²)分别把x=1406 y=-14; x=4, y=3代入y=m√x-(n/x²)得关于m ,n的方程组:m-n=-142m-(n/16)=3解方程组,得: m=2, n=16所以y与x的函数关系式为 y=2...
萝岗区18458392513： 同济高数第六版第七章7 - 8第1题的第(5)小题怎么求的?求了好几遍都求不出来 - ？
况松易瑞： 求极限中的式子可化简:1/(1-X)-3/(1-X³)=(X²+X+1)/(1-X³)-3/(1...
萝岗区18458392513： 求积分∫(lnx/x²)dx - ？
况松易瑞：[答案]【分部积分法】 ∫(lnx/x²)dx =-∫lnxd(1/x) =-lnx*1/x+∫1/x*dlnx =-lnx/x+∫1/x² dx =-lnx/x-1/x+C ~如果您认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端上评价点【满意】即可~~ ~您的采纳是我前进的动力~~ ~如还有问题,可...
萝岗区18458392513： ∫(ln³x/x²)dx - ？
况松易瑞：[答案] 分部积分∫(lnx)^3/x^2dx =∫(lnx)^3d(-1/x) =-(lnx)^3/x+∫(1/x)*3(lnx)^2*1/xdx =-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2/x^2dx =-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2d(-1/x... =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)/x^2dx =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)d(1/x) =-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6(lnx)/x+6∫1/x^2dx =-(lnx)^3/x-3(lnx)...
萝岗区18458392513： ∫ln²xdx的不定积分 - ？
况松易瑞：[答案] ∫ln²xdx令lnx=t x=e^tdx=de^t原式=∫t²de^t =t²e^t-∫e^t*2tdt =t²e^t-2∫tde^t =t²e^t-2te^t+2∫e^tdt =t²e^t-2te^t+2e^t +C =e^t(t²-2t+2) +C ...
萝岗区18458392513： 求∫x(lnx)²dx不定积分 - ？
况松易瑞：[答案] ∫x(lnx)²dx=(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²* (lnx)²/2-∫x*lnxdx=x²* (lnx)²/2-(1/2)*∫lnxd(x²)=x²* (lnx)²/2-x²*lnx/2-∫(x/2)dx= x²* (lnx)²/2-x...
萝岗区18458392513： 用分部积分来求⑴∫x³ln xdx⑵∫x²cos xdx - ？
况松易瑞：[答案] (1)∫x³ln xdx=∫lnx/4dx^4=x^4lnx/4-∫x^4/4dlnx=x^4lnx/4-∫x^3/4dx=x^4lnx/4-x^4/16+C (2)∫x²cos xdx=∫x^2dsinx=x^2sinx-∫sinxdx^2=x^2sinx+∫2xdcosx=x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C
萝岗区18458392513： ∫ xdlnx怎么算 - ？
况松易瑞： d(lnx)=1/x dx 所以得到 原积分=∫ x *1/x dx =∫ 1 dx = x+C,C为常数 扩展资料 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上的积分也大于等于零.如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零. 作为推论,如果两个的可积函数f和g相比,f(几乎)总是小于等于g,那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分.
萝岗区18458392513： ∫x²lnxdx怎么求? - ？
况松易瑞：[答案] 原式=1/3∫lnxdx³ =1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx =1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx =1/3*x³lnx-1/3∫x²dx =1/3*x³lnx-x³/9+C
