在三角形ABC中，三边为连续自然数，且最大角为钝角，求三边长。(速求）
三边长为三个连续自然数,故设三边长a,b,c分别为n,n+1,n+2,最长边对的角一定是最大角,故角C必是钝角,由余弦定理得
cosC=(n^2+(n+1)^2-(n+2)^2)/(2n(n+1))
角C是钝角,cosC<0,故得
2n^2+2n+1-n^2-4n-4<0
n^2-2n-3<0,解得-1<n<3,满足条件的整数n有,0,1,2
n=0,1不合题意舍去,两者均不满足构成三角形的条件,故n=2,三边长分别为2,3,4.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,I是△ABC三个内角平分线的交点,若AC=3,BC=...
过I 作 ID⊥AC ，IE⊥BC IF⊥AC D,E，F 分别是垂足 因为 I 是三角形ABC的三个内角平分线的交点，那么 ID=IE=IF，于是，ID,IE,IF分别是三角形ACI，ABI和BCI的高线三个三角形的面积之和是三角形ABC的面积 在三角形ABC中，AB²=AC²+BC²=9+16=25 所以AB=5 三角...
如图 直角三角形abc中,∠C=90°以三角形三边为斜边分别向外做三个等 ...
俊狼猎英团队为您解答 设三个等腰直角三角形分别为ΔPAB、ΔQAC、ΔRBC，SΔPAB=1\/2*AB*1\/2AB(斜边上高是斜边一半)=1\/4AB^2，同理：SΔQAC=1\/4AC^2，SΔRBC=1\/4BC^2，∴SΔPAB+SΔQAC+SΔRBC=1\/4(AB^2+AC^2+BC^2)=1\/2AB^2(∵AC^2+BC^2=AB^2)∴1\/2AB^2=50 AB...
如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画...
S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1\/2π(1\/2AC)²+1\/2π(1\/2BC)²-1\/2π(1\/2AB)²=S△ACB+1\/8πAC²+1\/8πBC²-1\/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望...
在三角形ABC中,AC=2BC,若AB=3,则三角形ABC的最大面积为?
设p为三角形的半周长,那么三角形面积S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)设BC＝x,那么：p=(x+2x+3)\/2=3(1+x)\/2 p-a=p-x=(3+x)\/2 p-b=p-2x=(3-x)\/2 p-c=p-3=3(x-1)\/2 因此：S^2=9(1+x)(3+x)(3-x)(x-1)\/16 这样就转化为关于x^2的二次三项式：设x^2=t,...
在三角形ABC中, BE把三角形分成两个相似三角形, 相似系数为根号3, 求...
第一步：证明三角形ABE是直角三角形 三角形ABE与BCE相似，则对角相等，则角BEC必与三角形ABE中的一个内角相等，另角BEC+角BEA=180度，由于三角形ABE内角和为180度，则只有角BEC=角BEA时，角BEC+角BEA=180度才有可能成立，易得角BEC=角BEA=90度 因三角形ABE与BCE相似，相似度=根号3 第二步：...
在三角形ABC中,角B=30度AB=4根号3,AC=4cm,则角BAC=
角BAC=90° 余弦定理可以算出 cos30=（AB^2+BC^2-AC^2）\/2AB×BC BC=8.三条边满足勾股定理
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如...
解：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q...
三角形abc三个内角abc对应的三条边长分别是abc,且满足csina—根号3a...
sinA\/a=sinC\/c csinA=asinC csinA+√3acosC=0 asinC+√3acosC=0 2a(1\/2sinC+√3\/2cosC)=0 2asin(C+π\/3)=0 ∵a≠0 ∴sin(C+π\/3)=0 C+π\/3=π C=2π\/3
已知△ABC其三条中线的长度分别为3,4,5,则S△ABC=? (用勾股定理还是什么...
解：如图，AD、BE、CF为三角形的三条中线，不妨设CF=3，BE=4，AD=5，延长GD至D′，使DD′=GD，∵BD=DC，∴四边形BGCD′是平行四边形，根据中线的交点性质可知，CG= 23CF=2，D′C=BG= 23BE= 83，D′G= 23AD= 103，由勾股定理的逆定理，得CG2+D′C2=D′G2，∴S△GD′C= 12×...
△abc中,ab=ac,三角形abc周长为16,bd为中线,且将三角形abc
假设 AB = AC = 2X, AD = DC = X, AC = Y, BD = Z ABC周长 = 2X + 2X + Y = 4X + Y = 16 BAD - BCD = (2X + X + Z) - (Y + X + Z) = 2X - Y = 2 or - 2 4X + Y = 16 & 2X - Y = 2, X = 3, Y = 4 => 边长 = 6 6 4 4X + Y = ...
竺法凯保：[答案] 设:三边长为a、a+1、a+2, 因为三角形为钝角三角形 较短两边平方和小于较长边平方 a²+(a+1)²<(a+2)² 2a²+2a+1
上思县17682355930： 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. - ？
竺法凯保： ^三边x-1,x,x+1 两个角是a和2a 则2a对x+1,a对x-1 sin2a=2sinacosa 由正弦定理(x-1)/sina=(x+1)/sin2a=(x+1)/2sinacosa 所以x-1=(x+1)/2cosa cosa=(x+1)/2(x-1) 由余弦定理 cosa=[(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1) [(x+1)^2+x^2-(x-1)^2]/2x(x+1)=(x+1)/2(x-1)2(x-1)(x^2+4x)=2x(x+1)^22x(x-1)(x+4)=2x(x+1)^2 x^2+3x-4=x^2+2x+1 x=5 所以三边是4,5,6
上思县17682355930： 在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少? - ？
竺法凯保： 三边长为a、a+1、a+2,三角形为钝角三角形 较短两边平方和小于较长边平方 a²+(a+1)²2a²+2a+1a²-2a-3-1a只能取1或2 当a=1时,三边为1、2、3不能组成三角形 三边为2、3、4
上思县17682355930： △ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. - ？
竺法凯保： 解:设三角形最小角为a,三边长分别为k-1,k,k+1 则根据正弦定理和已知有 (k-1)/sina=(k+1)/sin2a=(k+1)/2sinacosa ∴cosa=(k+1)/(2k-2) 又∵cosa=[k²+(k+1)²-(k-1)²]/[2k(k+1)] =(k²+k²+2k+1-k²+2k-1)/(2k²+2k) =(k²+4k)/(2k²+2k) =(k+4)/(2k+2) ∴(k+1)/(2k-2)=(k+4)/(2k+2) (k+1)/(k-1)=(k+4)/(k+1) (k+1)²=(k+4)(k-1) k²+2k+1=k²+3k-4 ∴k=5 ∴△ABC的三边长分别为4,5,6.
上思县17682355930： 在三角形ABC中,三边为连续自然数,且最大角为钝角,求三边长.(速求) - ？
竺法凯保： 设三边是n-1,n,n+1 因为是钝角三角形 所以(n+1)^2>n^2+(n-1)^2 n^2+2n+1>2n^2-2n+1 n^2-4n<00<n<4 所以n=1,2,3 若n=1,则n-1=0,不合题意 若n=2,三边长1,2,3,不符合 所以n=3 边长是2,3,4
上思县17682355930： 在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长请附属最简易的方法 易懂 - ？
竺法凯保：[答案] 由三边长为连续整数, 可设三边从小到大依次是a-1,a,a+1,(a为整数),且对应角分别为A,B,C, 由大边对大角,得 C=2A.又 A+B+C=π,把B、C都用A表示,则 a-1,a,a+1对应的角分别为A,π-3A,2A.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得 (a-1)/...
上思县17682355930： 在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为多少 - ？
竺法凯保： a, b,c=n+1, n, n-1,最长边为a,最大角为A cosA=[n^2+(n-1)^2-(n+1)^2]/[2n(n-1)]=(n-4)/[2(n-1)]<0,n<4 由n+1<n+(n-1),得n>2 所以只能n=3, a,b,c=4,3,2
上思县17682355930： 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的 - ？
竺法凯保： 假设存在,∠CAB=3∠B,以A为顶点作∠CAD=2∠B,AD交CB于D,∴∠DAB=∠B.∴∠CDA=2∠B,DA=DB ∴∠DAC=∠CDA ∴CD=DA=n,∴DA=DB=2 ∵AD+DB>AB,∴2+2>n+1, ∴n﹤3, ∴n=1或2 当n=1时,1,2,3不构成三角形 当n=2时,∠C=60°,∠B=30°,∠CAB=90°,而2,3,4组成的三角形不是直角三角形 ∴不存在
上思县17682355930： 如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,求所有这些三角形中的最大角的余弦值如题 - ？
竺法凯保：[答案] 取2,3,4时存在最大角 最大角的余弦值 cosa=(2*2+3*3-4*4)/2*2*3=-1/4
上思县17682355930： 在三角形ABC中,若A>B>C,三边长为连续的自然数,且a=2ccosC,求sinA:sinB:sinC的值 - ？
竺法凯保： 设三角形三边分别为a=n+1,b=n,c=n-1 (因为A>B>C,三边长为连续的自然数,由大角对大边可得) 因为cosC=((b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 所以a=2c(b^2+a^2-c^2)/(2*a*b)) 所以(n+1)^2*n =(n-1)*【n^2+(n+1)^2-(n-1)^2】 化简得(n+1)^2=(n-1)*(n+4) 解得n=5 所以a=6,b=5,c=4 后面自己推咯,用任意三角形面积公式导出一条边上的高,再求各角SIN值
