高一上学期数学公式和化学方程式
这个是不可以的,你可以先用word建立公式然后截图发送就可以了
不要着急,背不是关键,关键是要会用,先不用背,作业每次都查笔记,每次考试前再背,就当时记住就行,第二天忘了没事,然后你会发现高考前你就都会了
数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑:
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。
集合元素的互异性:如: , ,求 ;
(2)集合与元素的关系用符号 , 表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。
注意:区分集合中元素的形式:如: ; ; ; ; ;
;
(5)空集是指不含任何元素的集合。( 、 和 的区别;0与三者间的关系)
空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况。
如: ,如果 ,求 的取值。
二、集合间的关系及其运算
(1)符号“ ”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ;
符号“ ”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
(2) ; ;
(3)对于任意集合 ,则:
① ; ; ;
② ; ;
; ;
③ ; ;
(4)①若 为偶数,则 ;若 为奇数,则 ;
②若 被3除余0,则 ;若 被3除余1,则 ;若 被3除余2,则 ;
三、集合中元素的个数的计算:
(1)若集合 中有 个元素,则集合 的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 。
(2) 中元素的个数的计算公式为: ;
(3)韦恩图的运用:
四、 满足条件 , 满足条件 ,
若 ;则 是 的充分非必要条件 ;
若 ;则 是 的必要非充分条件 ;
若 ;则 是 的充要条件 ;
若 ;则 是 的既非充分又非必要条件 ;
五、原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的 ;
注意:“若 ,则 ”在解题中的运用,
如:“ ”是“ ”的 条件。
六、反证法:当证明“若 ,则 ”感到困难时,改证它的等价命题“若 则 ”成立,
步骤:1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发,推理论证,得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立,从而肯定结论正确。
矛盾的来源:1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。
适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。
正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个
否定
正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个
否定
二、函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念:
如:若 , ;问: 到 的映射有 个, 到 的映射有 个; 到 的函数有 个,若 ,则 到 的一一映射有 个。
函数 的图象与直线 交点的个数为 个。
二、函数的三要素: , , 。
相同函数的判断方法:① ;② (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
① ,则 ; ② 则 ;
③ ,则 ; ④如: ,则 ;
⑤含参问题的定义域要分类讨论;
如:已知函数 的定义域是 ,求 的定义域。
⑥对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。如:已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ;定义域为 。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域:① (2种方法);
② (2种方法);③ (2种方法);
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
如: 的图象如图,作出下列函数图象:
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ;
(5) ;(6) ;
(7) ;(8) ;
(9) 。
五、反函数:
(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件: ;
(3)互为反函数的定义域与值域的关系: ;
(4)求反函数的步骤:①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择;②将 互换,得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系: ;
(6)原函数与反函数具有相同的单调性;
(7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它一定不存在反函数。
如:求下列函数的反函数: ; ;
七、常用的初等函数:
(1)一元一次函数: ,当 时,是增函数;当 时,是减函数;
(2)一元二次函数:
一般式: ;对称轴方程是 ;顶点为 ;
两点式: ;对称轴方程是 ;与 轴的交点为 ;
顶点式: ;对称轴方程是 ;顶点为 ;
①一元二次函数的单调性:
当 时: 为增函数; 为减函数;当 时: 为增函数; 为减函数;
②二次函数求最值问题:首先要采用配方法,化为 的形式,
Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上,则
时:在顶点处取得最小值,最大值在距离对称轴较远的端点处取得;
时:在顶点处取得最大值,最小值在距离对称轴较远的端点处取得;
Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上,则
时:最小值在距离对称轴较近的端点处取得,最大值在距离对称轴较远的端点处取得;
时:最大值在距离对称轴较近的端点处取得,最小值在距离对称轴较远的端点处取得;
有三个类型题型:
(1)顶点固定,区间也固定。如:
(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外。
(3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数.
③二次方程实数根的分布问题: 设实系数一元二次方程 的两根为 ;则:
根的情况
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根
充要条件
注意:若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况,可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在令 和 检查端点的情况。
(3)反比例函数:
(4)指数函数:
指数运算法则: ; ; 。
指数函数:y= (a>o,a≠1),图象恒过点(0,1),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论,要能够画出函数图象的简图。
(5)对数函数:
指数运算法则: ; ; ;
对数函数:y= (a>o,a≠1) 图象恒过点(1,0),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论,要能够画出函数图象的简图。
注意:(1) 与 的图象关系是 ;
(2)比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数,若底数不相同时转化为同底数的指数或对数,还要注意与1比较或与0比较。
(3)已知函数 的定义域为 ,求 的取值范围。
已知函数 的值域为 ,求 的取值范围。
六、 的图象:
定义域: ;值域: ; 奇偶性: ; 单调性: 是增函数; 是减函数。
七、补充内容:
抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型:
① 正比例函数
② ; ;
③ ; ;
④ ;
三、导 数
1.求导法则:
(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。
(xn)/=nxn-1 特别地:(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k•f(x))/= k•f/(x)
2.导数的几何物理意义:
k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。
V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.导数的应用:
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
一 与 为增函数的关系。
能推出 为增函数,但反之不一定。如函数 在 上单调递增,但 ,∴ 是 为增函数的充分不必要条件。
二 时, 与 为增函数的关系。
若将 的根作为分界点,因为规定 ,即抠去了分界点,此时 为增函数,就一定有 。∴当 时, 是 为增函数的充分必要条件。
三 与 为增函数的关系。
为增函数,一定可以推出 ,但反之不一定,因为 ,即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ,则 为常数,函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。
函数的单调性是函数一条重要性质,也是高中阶段研究的重点,我们一定要把握好以上三个关系,用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题,都一律用开区间作为单调区间,避免讨论以上问题,也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题,要谨慎处理。
四单调区间的求解过程,已知 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式 ,解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式 ,解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系,才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析,前提条件都是函数 在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意:极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。
f/(x0)=0不能得到当x=x0时,函数有极值。
但是,当x=x0时,函数有极值 f/(x0)=0
判断极值,还需结合函数的单调性说明。
4.导数的常规问题:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);
(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);
(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2.关于函数特征,最值问题较多,所以有必要专项讨论,导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力的一个方向,应引起注意。
四、不等式
一、不等式的基本性质:
注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法,此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质,另外需要特别注意:
①若ab>0,则 。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。
③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象),直接比较大小。
④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比,与“1”比,然后再比较它们的大小
二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
若 ,则 (当且仅当 时取等号)
基本变形:① ; ;
②若 ,则 ,
基本应用:①放缩,变形;
②求函数最值:注意:①一正二定三取等;②积定和小,和定积大。
当 (常数),当且仅当 时, ;
当 (常数),当且仅当 时, ;
常用的方法为:拆、凑、平方;
如:①函数 的最小值 。
②若正数 满足 ,则 的最小值 。
三、绝对值不等式:
注意:上述等号“=”成立的条件;
四、常用的基本不等式:
(1)设 ,则 (当且仅当 时取等号)
(2) (当且仅当 时取等号); (当且仅当 时取等号)
(3) ; ;
五、证明不等式常用方法:
(1)比较法:作差比较:
作差比较的步骤:
⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。
⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。
⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意:若两个正数作差比较有困难,可以通过它们的平方差来比较大小。
(2)综合法:由因导果。
(3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……,只需证……
(4)反证法:正难则反。
(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有:
⑴添加或舍去一些项,如: ;
⑵将分子或分母放大(或缩小)
⑶利用基本不等式,如: ;
⑷利用常用结论:
Ⅰ、 ;
Ⅱ、 ; (程度大)
Ⅲ、 ; (程度小)
(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元。如:
已知 ,可设 ;
已知 ,可设 ( );
已知 ,可设 ;
已知 ,可设 ;
(7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;
六、不等式的解法:
(1)一元一次不等式:
Ⅰ、 :⑴若 ,则 ;⑵若 ,则 ;
Ⅱ、 :⑴若 ,则 ;⑵若 ,则 ;
(2)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的,同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论:
(5)绝对值不等式:若 ,则 ; ;
注意:(1).几何意义: : ; : ;
(2)解有关绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有:
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;①若 则 ;②若 则 ;③若 则 ;
(3).通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
(6)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;
⑴ ;⑵ ;
⑶ ;⑷ ;
(7)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。
(8)解含有参数的不等式:
解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:
①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数,要分 、 、 讨论。
五、数列
本章是高考命题的主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习,并在此基础上,突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明,值得注意的是,若给出一个数列的前 项和 ,则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容,利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算,是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时,经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题,是我们复习应达到的目标. ①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数,所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时,也要进行分类;
③整体思想:在解数列问题时,应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势,运用整
体思想求解.
(4)在解答有关的数列应用题时,要认真地进行分析,将实际问题抽象化,转化为数学问题,再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用,决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念:
1、 数列的定义及表示方法:
2、 数列的项与项数:
3、 有穷数列与无穷数列:
4、 递增(减)、摆动、循环数列:
5、 数列{an}的通项公式an:
6、 数列的前n项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构:
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构:
二、基本公式:
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
13、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时,Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
16、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则
17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an bn}、 、 仍为等比数列。
20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
24、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。
25、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。
26. 在等差数列 中:
(1)若项数为 ,则
(2)若数为 则, ,
27. 在等比数列 中:
(1) 若项数为 ,则
(2)若数为 则,
四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
28、分组法求数列的和:如an=2n+3n
29、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
30、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
31、倒序相加法求和:如an=
32、求数列{an}的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an=
33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时,满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
六、平面向量
1.基本概念:
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2. 加法与减法的代数运算:
(1) .
(2)若a=( ),b=( )则a b=( ).
向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。
以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD,则两条对角线的向量 = + , = - , = -
且有| |-| |≤| |≤| |+| |.
向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
+0= +(- )=0.
3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。
(1)| |=| |·| |;
(2) 当 >0时, 与 的方向相同;当 <0时, 与 的方向相反;当 =0时, =0.
(3)若 =( ),则 · =( ).
两个向量共线的充要条件:
(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ,使得b= .
(2) 若 =( ),b=( )则 ‖b .
平面向量基本定理:
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得 = e1+ e2.
4.P分有向线段 所成的比:
设P1、P2是直线 上两个点,点P是 上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数 使 = , 叫做点P分有向线段 所成的比。
当点P在线段 上时, >0;当点P在线段 或 的延长线上时, <0;
分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( ≠-1), 中点坐标公式: .
5. 向量的数量积:
(1).向量的夹角:
已知两个非零向量 与b,作 = , =b,则∠AOB= ( )叫做向量 与b的夹角。
(2).两个向量的数量积:
已知两个非零向量 与b,它们的夹角为 ,则 ·b=| |·|b|cos .
其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影.
(3).向量的数量积的性质:
若 =( ),b=( )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量);
⊥b ·b=0 ( ,b为非零向量);| |= ;
cos = = .
(4) .向量的数量积的运算律:
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.
6.主要思想与方法:
本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。
七、立体几何
1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念;
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3.直线与平面
①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。
②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。
③直线与平面垂直的证明方法有哪些?
④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是{00.900}
⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如:证明异面直线垂直,确定二面角的平面角,确定点到直线的垂线.
4.平面与平面
(1)位置关系:平行、相交,(垂直是相交的一种特殊情况)
(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。
(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直,一般是依据性质定理,可以证明线面垂直。
(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:
①定义法,一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;
②垂线、斜线、射影法,一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形。
③射影面积法,一般是二面交的两个面只有一个公共点,两个面的交线不容易找到时用此法?
具体的公式
http://www.ggjy.net/xspd/xsbk/200408/815.html
高中数学公式大全
http://www.xyjy.cn/Article/UploadFiles/200510/20051013100307519.doc
高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论
高中数学常用公式及常用结论
1. 元素与集合的关系
, .
2.德摩根公式
.
3.包含关系
4.容斥原理
.
5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个.
6.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式 ;
(2)顶点式 ;
(3)零点式 .
7.解连不等式 常有以下转化形式
.
8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 .
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下:
(1)当a>0时,若 ,则 ;
, , .
(2)当a<0时,若 ,则 ,若 ,则 , .
10.一元二次方程的实根分布
依据:若 ,则方程 在区间 内至少有一个实根 .
设 ,则
(1)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ;
(2)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ;
(3)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 .
化学方程式
化学方程式:用化学式表示化学反应的式子
(1)意义:化学方程式表示什么物质参加反应,生成什么物质;表示反应物、生成物各物质之间的质量比。
(2)书写方法:要遵循质量守恒定律和化学反应的客观事实
①反应物化学式写在左边,生成物化学式写在右边,中间用“=”相连接。
②化学方程式的配平即在反应物、生成物的化学式前边配上必要的系数使反应物与生成物中各元素的原子个数相等。
③要注明反应所需要条件,如需要加热,使用催化剂等均需在等号上边写出。如需要两个以上条件时,一般把加热条件写在等号下边(或用Δ表示)
④注明生成物状态,用“↑”表示有气体生成(反应物中不含气体),“↓”表示有难溶物产生或有固体生成(反应物中不含固体)。
说明:①质量守恒定律指参加化学反应的各物质的质量总和,等于应后生成的各物质的质量总和。
②化学方程式的配平方法很多,在初中一般用最小公倍法;即:
A、找出原子个数较多,且在反应式两边是一单一双的原子,求它的最小公倍数。
B、推出各分子的系数。
例如:
硫酸铜+氢氧化钠→氢氧化铜+硫酸钠
(CuSO_4) (NaOH) [Cu(OH)_2] (Na_2SO_4)
_数字 为原子数 数字在字母右下角
初中化学方程式总结
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一. 物质与氧气的反应:
(1)单质与氧气的反应:
1. 镁在空气中燃烧:2Mg + O2 点燃 2MgO
2. 铁在氧气中燃烧:3Fe + 2O2 点燃 Fe3O4
3. 铜在空气中受热:2Cu + O2 加热 2CuO
4. 铝在空气中燃烧:4Al + 3O2 点燃 2Al2O3
5. 氢气中空气中燃烧:2H2 + O2 点燃 2H2O
6. 红磷在空气中燃烧:4P + 5O2 点燃 2P2O5
7. 硫粉在空气中燃烧: S + O2 点燃 SO2
8. 碳在氧气中充分燃烧:C + O2 点燃 CO2
9. 碳在氧气中不充分燃烧:2C + O2 点燃 2CO
(2)化合物与氧气的反应:
10. 一氧化碳在氧气中燃烧:2CO + O2 点燃 2CO2
11. 甲烷在空气中燃烧:CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O
12. 酒精在空气中燃烧:C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O
二.几个分解反应:
13. 水在直流电的作用下分解:2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑
14. 加热碱式碳酸铜:Cu2(OH)2CO3 加热 2CuO + H2O + CO2↑
15. 加热氯酸钾(有少量的二氧化锰作催化剂):2KClO3 ==== 2KCl + 3O2 ↑
16. 加热高锰酸钾:2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑
17. 碳酸不稳定而分解:H2CO3 === H2O + CO2↑
18. 高温煅烧石灰石:CaCO3 高温 CaO + CO2↑
三.几个氧化还原反应:
19. 氢气还原氧化铜:H2 + CuO 加热 Cu + H2O
20. 木炭还原氧化铜:C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑
21. 焦炭还原氧化铁:3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑
22. 焦炭还原四氧化三铁:2C+ Fe3O4 高温 3Fe + 2CO2↑
23. 一氧化碳还原氧化铜:CO+ CuO 加热 Cu + CO2
24. 一氧化碳还原氧化铁:3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2
25. 一氧化碳还原四氧化三铁:4CO+ Fe3O4 高温 3Fe + 4CO2
四.单质、氧化物、酸、碱、盐的相互关系
(1)金属单质 + 酸 -------- 盐 + 氢气 (置换反应)
26. 锌和稀硫酸Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑
27. 铁和稀硫酸Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑
28. 镁和稀硫酸Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑
29. 铝和稀硫酸2Al +3H2SO4 = Al2(SO4)3 +3H2↑
30. 锌和稀盐酸Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑
31. 铁和稀盐酸Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
32. 镁和稀盐酸Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑
33. 铝和稀盐酸2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑
(2)金属单质 + 盐(溶液) ------- 另一种金属 + 另一种盐
34. 铁和硫酸铜溶液反应:Fe + CuSO4 === FeSO4 + Cu
35. 锌和硫酸铜溶液反应:Zn + CuSO4 === ZnSO4 + Cu
36. 铜和硝酸汞溶液反应:Cu + Hg(NO3)2 === Cu(NO3)2 + Hg
(3)碱性氧化物 +酸 -------- 盐 + 水
37. 氧化铁和稀盐酸反应:Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O
38. 氧化铁和稀硫酸反应:Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2O
39. 氧化铜和稀盐酸反应:CuO + 2HCl ==== CuCl2 + H2O
40. 氧化铜和稀硫酸反应:CuO + H2SO4 ==== CuSO4 + H2O
41. 氧化镁和稀硫酸反应:MgO + H2SO4 ==== MgSO4 + H2O
42. 氧化钙和稀盐酸反应:CaO + 2HCl ==== CaCl2 + H2O
(4)酸性氧化物 +碱 -------- 盐 + 水
43.苛性钠暴露在空气中变质:2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O
44.苛性钠吸收二氧化硫气体:2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O
45.苛性钠吸收三氧化硫气体:2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2O
46.消石灰放在空气中变质:Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O
47. 消石灰吸收二氧化硫:Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2O
(5)酸 + 碱 -------- 盐 + 水
48.盐酸和烧碱起反应:HCl + NaOH ==== NaCl +H2O
49. 盐酸和氢氧化钾反应:HCl + KOH ==== KCl +H2O
50.盐酸和氢氧化铜反应:2HCl + Cu(OH)2 ==== CuCl2 + 2H2O
51. 盐酸和氢氧化钙反应:2HCl + Ca(OH)2 ==== CaCl2 + 2H2O
52. 盐酸和氢氧化铁反应:3HCl + Fe(OH)3 ==== FeCl3 + 3H2O
53.氢氧化铝药物治疗胃酸过多:3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O
54.硫酸和烧碱反应:H2SO4 + 2NaOH ==== Na2SO4 + 2H2O
55.硫酸和氢氧化钾反应:H2SO4 + 2KOH ==== K2SO4 + 2H2O
56.硫酸和氢氧化铜反应:H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O
57. 硫酸和氢氧化铁反应:3H2SO4 + 2Fe(OH)3==== Fe2(SO4)3 + 6H2O
58. 硝酸和烧碱反应:HNO3+ NaOH ==== NaNO3 +H2O
(6)酸 + 盐 -------- 另一种酸 + 另一种盐
59.大理石与稀盐酸反应:CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑
60.碳酸钠与稀盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑
61.碳酸镁与稀盐酸反应: MgCO3 + 2HCl === MgCl2 + H2O + CO2↑
62.盐酸和硝酸银溶液反应:HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3
63.硫酸和碳酸钠反应:Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑
64.硫酸和氯化钡溶液反应:H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl
(7)碱 + 盐 -------- 另一种碱 + 另一种盐
65.氢氧化钠与硫酸铜:2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4
66.氢氧化钠与氯化铁:3NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl
67.氢氧化钠与氯化镁:2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl
68. 氢氧化钠与氯化铜:2NaOH + CuCl2 ==== Cu(OH)2↓ + 2NaCl
69. 氢氧化钙与碳酸钠:Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH
(8)盐 + 盐 ----- 两种新盐
70.氯化钠溶液和硝酸银溶液:NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3
71.硫酸钠和氯化钡:Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl
五.其它反应:
72.二氧化碳溶解于水:CO2 + H2O === H2CO3
73.生石灰溶于水:CaO + H2O === Ca(OH)2
74.氧化钠溶于水:Na2O + H2O ==== 2NaOH
75.三氧化硫溶于水:SO3 + H2O ==== H2SO4
76.硫酸铜晶体受热分解:CuSO4·5H2O 加热 CuSO4 + 5H2O
77.无水硫酸铜作干燥剂:CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4·5H2O
高中化学方程式总结
非金属单质(F2 ,Cl2 , O2 , S, N2 , P , C , Si)
1, 氧化性:
F2 + H2 === 2HF
F2 +Xe(过量)===XeF2
2F2(过量)+Xe===XeF4
nF2 +2M===2MFn (表示大部分金属)
2F2 +2H2O===4HF+O2
2F2 +2NaOH===2NaF+OF2 +H2O
F2 +2NaCl===2NaF+Cl2
F2 +2NaBr===2NaF+Br2
F2+2NaI ===2NaF+I2
F2 +Cl2 (等体积)===2ClF
3F2 (过量)+Cl2===2ClF3
7F2(过量)+I2 ===2IF7
Cl2 +H2 ===2HCl
3Cl2 +2P===2PCl3
Cl2 +PCl3 ===PCl5
Cl2 +2Na===2NaCl
3Cl2 +2Fe===2FeCl3
Cl2 +2FeCl2 ===2FeCl3
Cl2+Cu===CuCl2
2Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2
Cl2 +2NaI ===2NaCl+I2
5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl
Cl2 +Na2S===2NaCl+S
Cl2 +H2S===2HCl+S
Cl2+SO2 +2H2O===H2SO4 +2HCl
Cl2 +H2O2 ===2HCl+O2
2O2 +3Fe===Fe3O4
O2+K===KO2
S+H2===H2S
2S+C===CS2
S+Fe===FeS
S+2Cu===Cu2S
3S+2Al===Al2S3
S+Zn===ZnS
N2+3H2===2NH3
N2+3Mg===Mg3N2
N2+3Ca===Ca3N2
N2+3Ba===Ba3N2
N2+6Na===2Na3N
N2+6K===2K3N
N2+6Rb===2Rb3N
P2+6H2===4PH3
P+3Na===Na3P
2P+3Zn===Zn3P2
2.还原性
S+O2===SO2
S+O2===SO2
S+6HNO3(浓)===H2SO4+6NO2+2H2O
3S+4 HNO3(稀)===3SO2+4NO+2H2O
N2+O2===2NO
4P+5O2===P4O10(常写成P2O5)
2P+3X2===2PX3 (X表示F2,Cl2,Br2)
PX3+X2===PX5
P4+20HNO3(浓)===4H3PO4+20NO2+4H2O
C+2F2===CF4
C+2Cl2===CCl4
2C+O2(少量)===2CO
C+O2(足量)===CO2
C+CO2===2CO
C+H2O===CO+H2(生成水煤气)
2C+SiO2===Si+2CO(制得粗硅)
Si(粗)+2Cl===SiCl4
(SiCl4+2H2===Si(纯)+4HCl)
Si(粉)+O2===SiO2
Si+C===SiC(金刚砂)
Si+2NaOH+H2O===Na2SiO3+2H2
3,(碱中)歧化
Cl2+H2O===HCl+HClO
(加酸抑制歧化,加碱或光照促进歧化)
Cl2+2NaOH===NaCl+NaClO+H2O
2Cl2+2Ca(OH)2===CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O
3Cl2+6KOH(热,浓)===5KCl+KClO3+3H2O
3S+6NaOH===2Na2S+Na2SO3+3H2O
4P+3KOH(浓)+3H2O===PH3+3KH2PO2
11P+15CuSO4+24H2O===5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4
3C+CaO===CaC2+CO
3C+SiO2===SiC+2CO
二,金属单质(Na,Mg,Al,Fe)的还原性
2Na+H2===2NaH
4Na+O2===2Na2O
2Na2O+O2===2Na2O2
2Na+O2===Na2O2
2Na+S===Na2S(爆炸)
2Na+2H2O===2NaOH+H2
2Na+2NH3===2NaNH2+H2
4Na+TiCl4(熔融)===4NaCl+Ti
Mg+Cl2===MgCl2
Mg+Br2===MgBr2
2Mg+O2===2MgO
Mg+S===MgS
Mg+2H2O===Mg(OH)2+H2
2Mg+TiCl4(熔融)===Ti+2MgCl2
Mg+2RbCl===MgCl2+2Rb
2Mg+CO2===2MgO+C
2Mg+SiO2===2MgO+Si
Mg+H2S===MgS+H2
Mg+H2SO4===MgSO4+H2
2Al+3Cl2===2AlCl3
4Al+3O2===2Al2O3(钝化)
4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg
4Al+3MnO2===2Al2O3+3Mn
2Al+Cr2O3===Al2O3+2Cr
2Al+Fe2O3===Al2O3+2Fe
2Al+3FeO===Al2O3+3Fe
2Al+6HCl===2AlCl3+3H2
2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2
2Al+6H2SO4(浓)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O
(Al,Fe在冷,浓的H2SO4,HNO3中钝化)
Al+4HNO(稀)===Al(NO3)3+NO+2H2O
2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2
2Fe+3Br2===2FeBr3
Fe+I2===FeI2
Fe+S===FeS
3Fe+4H2O(g)===Fe3O4+4H2
Fe+2HCl===FeCl2+H2
Fe+CuCl2===FeCl2+Cu
Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2
(铁在酸性环境下,不能把四氯化锡完全
还原为单质锡 Fe+SnCl2==FeCl2+Sn)
三, 非金属氢化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3)
1,还原性:
4HCl(浓)+MnO2===MnCl2+Cl2+2H2O
4HCl(g)+O2===2Cl2+2H2O
16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2+8H2O
14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2+7H2O
2H2O+2F2===4HF+O2
2H2S+3O2(足量)===2SO2+2H2O
2H2S+O2(少量)===2S+2H2O
2H2S+SO2===3S+2H2O
H2S+H2SO4(浓)===S+SO2+2H2O
3H2S+2HNO(稀)===3S+2NO+4H2O
5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S+8H2O
3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S+7H2O
2 高中化学方程式小结(仅供参考)
H2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOH
2NH3+3CuO===3Cu+N2+3H2O
2NH3+3Cl2===N2+6HCl
8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl
4NH3+3O2(纯氧)===2N2+6H2O
4NH3+5O2===4NO+6H2O
4NH3+6NO===5N2+6HO(用氨清除NO)
NaH+H2O===NaOH+H2
4NaH+TiCl4===Ti+4NaCl+2H2
CaH2+2H2O===Ca(OH)2+2H2
2,酸性:
4HF+SiO2===SiF4+2H2O
(此反应广泛应用于测定矿样或钢样中SiO2的含量)
2HF+CaCl2===CaF2+2HCl
H2S+Fe===FeS+H2
H2S+CuCl2===CuS+2HCl
H2S+2AgNO3===Ag2S+2HNO3
H2S+HgCl2===HgS+2HCl
H2S+Pb(NO3)2===PbS+2HNO3
H2S+FeCl2===
2NH3+2Na==2NaNH2+H2
(NaNH2+H2O===NaOH+NH3)
3,碱性:
NH3+HCl===NH4Cl
NH3+HNO3===NH4NO3
2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4
NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl
(此反应用于工业制备小苏打,苏打)
4,不稳定性:
2HF===H2+F2
2HCl===H2+Cl2
2H2O===2H2+O2
2H2O2===2H2O+O2
H2S===H2+S
2NH3===N2+3H2
四,非金属氧化物
1,低价态的还原性:
2SO2+O2===2SO3
2SO2+O2+2H2O===2H2SO4
(这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应)
SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl
SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr
SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI
SO2+NO2===SO3+NO
2NO+O2===2NO2
NO+NO2+2NaOH===2NaNO2
(用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2)
2CO+O2===2CO2
CO+CuO===Cu+CO2
3CO+Fe2O3===2Fe+3CO2
CO+H2O===CO2+H2
2,氧化性:
SO2+2H2S===3S+2H2O
SO3+2KI===K2SO3+I2
NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH
(不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2)
4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O
2NO2+Cu===4CuO+N2
CO2+2Mg===2MgO+C
(CO2不能用于扑灭由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃烧的火灾)
SiO2+2H2===Si+2H2O
SiO2+2Mg===2MgO+Si
3,与水的作用:
SO2+H2O===H2SO3
SO3+H2O===H2SO4
3NO2+H2O===2HNO3+NO
N2O5+H2O===2HNO3
P2O5+H2O===2HPO3
P2O5+3H2O===2H3PO4
(P2O5极易吸水,可作气体干燥剂
P2O5+3H2SO4(浓)===2H3PO4+3SO3)
CO2+H2O===H2CO3
4,与碱性物质的作用:
SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3
SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3
(这是硫酸厂回收SO2的反应.先用氨水吸收SO2,
再用H2SO4处理: 2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2
生成的硫酸铵作化肥,SO2循环作原料气)
SO2+Ca(OH)2===CaSO3+H2O
(不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)
SO3+MgO===MgSO4
SO3+Ca(OH)2===CaSO4+H2O
CO2+2NaOH(过量)===Na2CO3+H2O
CO2(过量)+NaOH===NaHCO3
CO2+Ca(OH)2(过量)===CaCO3+H2O
2CO2(过量)+Ca(OH)2===Ca(HCO3)2
CO2+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3+Na2CO3
CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH+NaHCO3
SiO2+CaO===CaSiO3
SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O
(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)
SiO2+Na2CO3===Na2SiO3+CO2
SiO2+CaCO3===CaSiO3+CO2
五,金属氧化物
1,低价态的还原性:
6FeO+O2===2Fe3O4
FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O
2,氧化性:
Na2O2+2Na===2Na2O
(此反应用于制备Na2O)
MgO,Al2O3几乎没有氧化性,很难被还原为Mg,Al.
一般通过电解制Mg和Al.
Fe2O3+3H2===2Fe+3H2O (制还原铁粉)
Fe3O4+4H2===3Fe+4H2O
3,与水的作用:
Na2O+H2O===2NaOH
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2
(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2 ;
2H2O2===2H2O+O2. H2O2的制备可利用类似的反应:
BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)
MgO+H2O===Mg(OH)2 (缓慢反应)
4,与酸性物质的作用:
Na2O+SO3===Na2SO4
Na2O+CO2===Na2CO3
Na2O+2HCl===2NaCl+H2O
2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2
Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2
MgO+SO3===MgSO4
MgO+H2SO4===MgSO4+H2O
Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O
(Al2O3是两性氧化物:
Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O)
FeO+2HCl===FeCl2+3H2O
Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O
Fe2O3+3H2S(g)===Fe2S3+3H2O
Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O
六,含氧酸
3 高中化学方程式小结(仅供参考)
1,氧化性:
4HClO3+3H2S===3H2SO4+4HCl
HClO3+HI===HIO3+HCl
3HClO+HI===HIO3+3HCl
HClO+H2SO3===H2SO4+HCl
HClO+H2O2===HCl+H2O+O2
(氧化性:HClO>HClO2>HClO3>HClO4,
但浓,热的HClO4氧化性很强)
2H2SO4(浓)+C===CO2+2SO2+2H2O
2H2SO4(浓)+S===3SO2+2H2O
H2SO4+Fe(Al) 室温下钝化
6H2SO4(浓)+2Fe===Fe2(SO4)3+3SO2+6H2O
2H2SO4(浓)+Cu===CuSO4+SO2+2H2O
H2SO4(浓)+2HBr===SO2+Br2+2H2O
H2SO4(浓)+2HI===SO2+I2+2H2O
H2SO4(稀)+Fe===FeSO4+H2
2H2SO3+2H2S===3S+2H2O
4HNO3(浓)+C===CO2+4NO2+2H2O
6HNO3(浓)+S===H2SO4+6NO2+2H2O
5HNO3(浓)+P===H3PO4+5NO2+H2O
6HNO3+Fe===Fe(NO3)3+3NO2+3H2O
4HNO3+Fe===Fe(NO3)3+NO+2H2O
30HNO3+8Fe===8Fe(NO3)3+3N2O+15H2O
36HNO3+10Fe===10Fe(NO3)3+3N2+18H2O
30HNO3+8Fe===8Fe(NO3)3+3NH4NO3+9H2O
2,还原性:
H2SO3+X2+H2O===H2SO4+2HX
(X表示Cl2,Br2,I2)
2H2SO3+O2===2H2SO4
H2SO3+H2O2===H2SO4+H2O
5H2SO3+2KMnO4===2MnSO4+K2SO4+2H2SO4+3H2O
H2SO3+2FeCl3+H2O===H2SO4+2FeCl2+2HCl
3,酸性:
H2SO4(浓) +CaF2===CaSO4+2HF
H2SO4(浓)+NaCl===NaHSO4+HCl
H2SO4(浓) +2NaCl===Na2SO4+2HCl
H2SO4(浓)+NaNO3===NaHSO4+HNO3
3H2SO4(浓)+Ca3(PO4)2===3CaSO4+2H3PO4
2H2SO4(浓)+Ca3(PO4)2===2CaSO4+Ca(H2PO4)2
3HNO3+Ag3PO4===H3PO4+3AgNO3
2HNO3+CaCO3===Ca(NO3)2+H2O+CO2
(用HNO3和浓H2SO4不能制备H2S,HI,HBr,(SO2)
等还原性气体)
4H3PO4+Ca3(PO4)2===3Ca(H2PO4)2(重钙)
H3PO4(浓)+NaBr===NaH2PO4+HBr
H3PO4(浓)+NaI===NaH2PO4+HI
4,不稳定性:
2HClO===2HCl+O2
4HNO3===4NO2+O2+2H2O
H2SO3===H2O+SO2
H2CO3===H2O+CO2
H4SiO4===H2SiO3+H2O
七,碱
1,低价态的还原性:
4Fe(OH)2+O2+2H2O===4Fe(OH)3
2NaOH+SO2(少量)===Na2SO3+H2O
NaOH+SO2(足量)===NaHSO3
1,与酸性物质的作用:
2NaOH+SiO2===NaSiO3+H2O
2NaOH+Al2O3===2NaAlO2+H2O
2NaOH+Cl2===NaCl+NaClO+H2O
NaOH+HCl===NaCl+H2O
NaOH+H2S(足量)===NaHS+H2O
2NaOH+H2S(少量)===Na2S+2H2O
3NaOH+AlCl3===Al(OH)3+3NaCl
NaOH+Al(OH)3===NaAlO2+2H2O
(AlCl3和Al(OH)3哪个酸性强?)
NaOH+NH4Cl===NaCl+NH3+H2O
Mg(OH)2+2NH4Cl===MgCl2+2NH3.H2O
Al(OH)3+NH4Cl 不溶解
3,不稳定性:
Mg(OH)2===MgO+H2O
2Al(OH)3===Al2O3+3H2O
2Fe(OH)3===Fe2O3+3H2O
Cu(OH)2===CuO+H2O
八,盐
1,氧化性:
2FeCl3+Fe===3FeCl2
2FeCl3+Cu===2FeCl2+CuCl2
(用于雕刻铜线路版)
2FeCl3+Zn===2FeCl2+ZnCl2
FeCl3+Ag===FeCl2+AgC
Fe2(SO4)3+2Ag===FeSO4+Ag2SO4(较难反应)
Fe(NO3)3+Ag 不反应
2FeCl3+H2S===2FeCl2+2HCl+S
2FeCl3+2KI===2FeCl2+2KCl+I2
FeCl2+Mg===Fe+MgCl2
2,还原性:
2FeCl2+Cl2===2FeCl3
3Na2S+8HNO3(稀)===6NaNO3+2NO+3S+4H2O
3Na2SO3+2HNO3(稀)===3Na2SO4+2NO+H2O
2Na2SO3+O2===2Na2SO4
3,与碱性物质的作用:
MgCl2+2NH3.H2O===Mg(OH)2+NH4Cl
AlCl3+3NH3.H2O===Al(OH)3+3NH4Cl
FeCl3+3NH3.H2O===Fe(OH)3+3NH4Cl
4,与酸性物质的作用:
Na3PO4+HCl===Na2HPO4+NaCl
Na2HPO4+HCl===NaH2PO4+NaCl
NaH2PO4+HCl===H3PO4+NaCl
Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaCl
NaHCO3+HCl===NaCl+H2O+CO2
3Na2CO3+2AlCl3+3H2O===2Al(OH)3+3CO2+6NaCl
3Na2CO3+2FeCl3+3H2O===2Fe(OH)3+3CO2+6NaCl
3NaHCO3+AlCl3===Al(OH)3+3CO2
3NaHCO3+FeCl3===Fe(OH)3+3CO2
3Na2S+Al2(SO4)3+6H2O===2Al(OH)3+3H2S
3NaAlO2+AlCl3+6H2O===4Al(OH)3
5,不稳定性:
Na2S2O3+H2SO4===Na2SO4+S+SO2+H2O
NH4HCO3===NH3+H2O+CO2
2KNO3===2KNO2+O2
2Cu(NO3)3===2CuO+4NO2+O2
2KMnO4===K2MnO4+MnO2+O2
2KClO3===2KCl+3O2
2NaHCO3===Na2CO3+H2O+CO2
Ca(HCO3)2===CaCO3+H2O+CO2
CaCO3===CaO+CO2
MgCO3===MgO+CO2
H2SO3===H2O+SO2
ls好强
高一上学期数学知识点
公式:k=tanα k>0时α∈(0°,90°)k<0时α∈(90°,180°)k=0时α=0° 当α=90°时k不存在 ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,则tanA=—a\/b,A=arctan(—a\/b)当a≠0时,倾斜角为90度,即与X轴垂直 4.高一上学期数学知识点 求函数定义域 常见的用解析式表示的函数f(x)...
1-6年级的所有数学公式
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a...
小学一年级到六年级的数学公式
③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1\/3sh= 1\/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。三.数量关系式 1每份数×份...
小学数学一到六年级公式大全
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一年级数学上学期知识点
.参考书上不需要做三类问题:完全掌握的问题不必做,超出考试大纲的问题不必做,太奇怪的问题不必做 教师提问往往是相关知识、难点或学生容易犯错的地方当其他学生说话时,他们应该注意听,听和分析 一年级数学上学期知识点相关 文章 :★ 小学一年级数学上册知识点 ★ 人教版一年级数学上册知识点...
一至六年级数学公式
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=(...
小学一到六年级的所有数学公式
在六年级期末考试之前,数学科目需要做的就是把小学所有的数学知识点都过一遍,其中一个就是数学公式,因为这是数学计算的基础。我在这里为大家整理了小学一到六年级的所有数学公式,快来学习学习吧! 周长公式 类型 公式 字母表示 长方形周长= (长+宽)×2 (a+b)×2 正方形周长 =边长×4 圆的周长= 直径×π...
谁能帮我收集小学一年级到六年级 的数学公式
这是石头老师精心整理的一份小学一年级到六年级数学常用数学公式,感兴趣的老师,学生或者家长可以看一下。第一部分: 概念 1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3,乘法交换律:两数相乘,交换...
小学1~6年级所有数学公式概念(人教版)要全!
和差问题的公式: 总数÷总份数=平均数 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路...
高一上学期的数学公式
一)两角和差公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)\/(1+tanAtanB) 二)用以上公式可推出...
支阅宫宁: 高一化学方程式 一、 硅及及其化合物性质 1. 硅与氢氧化钠反应:Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑ 2. 硅与氢氟酸反应:Si+4HF=SiF4+H2↑ 3. 二氧化硅与氢氧化钠反应:SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O 4. 二氧化硅与氢氟酸反应:SiO2+4HF=SiF...
长岛县15151288568: 高一化学公式汇总 - ?
支阅宫宁:[答案] 高一化学方程式总结(一) 1、硫酸根离子的检验: BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4↓+ 2NaCl 2、碳酸根离子的检验: CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl 3、碳酸钠与盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2↑ 4、木炭还原氧化铜: 2CuO + ...
长岛县15151288568: 高一必修一化学方程式总汇 - ?
支阅宫宁:[答案] 1, 氧化性: F2 + H2 === 2HF F2 +Xe(过量)===XeF2 2F2(过量)+Xe===XeF4 nF2 +2M===2MFn (表示大部分金属... 2SO2+O2===2SO3 2SO2+O2+2H2O===2H2SO4 (这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应) SO2+Cl2+2H2O===H2...
长岛县15151288568: 谁给我高一化学上册的全部公式``? - ?
支阅宫宁: 高一化学方程式 1、硫酸根离子的检验: BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4↓+ 2NaCl 2、碳酸根离子的检验: CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl 3、碳酸 钠与盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2↑ 4、木炭还原氧化铜: 2CuO + C 高...
长岛县15151288568: 高一第一学期所有方程式和公式 - ?
支阅宫宁: 第一章的:2Na + O2 点燃 Na2O2 2Na+2H2O====2NaOH+H2↑ 2Na + Cl2 =点燃 2NaCl 2Na + S = Na2S(硫化钠) 2Na+2HCl=2NaCl+H2↑ 2Na+2H2O =2NaOH+H2↑ 2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑ 2Na2O2+2H2O==4NaOH+O2↑ Na2O+H2O...
长岛县15151288568: 高一必修一的化学方程式总结 - ?
支阅宫宁:[答案] 一、非金属单质(F2,Cl2,O2,S,N2,P,C,Si,H) 1、氧化性: F2+H2===2HF (阴暗处爆炸) F2+Xe(过量)==XeF2 2F2(... 2SO2+O2+2H2O===2H2SO4(这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应) 2SO2+O2 2SO3 SO2+NO2===SO3+NO SO2...
长岛县15151288568: 高一上学期化学方程式集锦 - ?
支阅宫宁:[答案] 高一化学方程式一、 硅及及其化合物性质1. 硅与氢氧化钠反应:Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑2. 硅与氢氟酸反应:Si+4HF=SiF4+H2↑3. 二氧化硅与氢氧化钠反应:SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O4. 二氧化硅与氢氟酸反应:SiO...
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支阅宫宁: 高一化学化学方程式集锦1、SiO2 + 2NaOH == Na2SiO3 + H2O(SiO2是一种酸性氧化物,只溶于碱中的强碱)2、SiO2 + CaCO3 == CaSiO3+CO2↑3、SiO2 + Na2CO3 == Na2SiO3+CO2↑4、SiO2 + 2C == Si + 2CO↑ (工业制粗Si)5、SiO2 + ...
长岛县15151288568: 高一化学方程式上学期 - ?
支阅宫宁:[答案] 1、硫酸根离子的检验:BaCl2 + Na2SO4 ==== BaSO4↓+ 2NaCl 2、碳酸根离子的检验:CaCl2 + Na2CO3 (高温) Si(纯)+ 4HCl
长岛县15151288568: 谁能给我列出高一人教版化学所有化学反应方程式和离子反应方程式 - ?
支阅宫宁: 高中化学所有的化学方程式 一. 非金属单质(F2,Cl2,O2,S,N2,P,C,Si) 1、氧化性: F2+H2===2HF F2+Xe(过量)===XeF2 2F2(过量)+Xe===XeF4 nF2+2M===2MFn(表示大部分金属) 2F2+2H2O===4HF+O2 2F2+2NaOH===2NaF+OF2...