高一上学期数学知识点

~

1.高一上学期数学知识点

　　数列的定义

　　按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

　　(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

　　(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1。

　　(3)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

　　(4)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.高一上学期数学知识点

　　函数的周期性

　　(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

　　(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

　　(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

　　(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;

　　(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;

　　(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;

3.高一上学期数学知识点

　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　理解：

　　（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

　　（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈（0°，90°）

　　k<0时α∈（90°，180°）

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0（a≠0）倾斜角为A，

　　则tanA=—a/b，

　　A=arctan（—a/b）

　　当a≠0时，

　　倾斜角为90度，即与X轴垂直

4.高一上学期数学知识点

　　求函数定义域

　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：

　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.

　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。

5.高一上学期数学知识点

　　1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.

　　2、对于函数的概念，应注意如下几点：

　　(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.

　　(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.

　　(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.

　　3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：

　　(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;

　　(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

　　(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.

　　注意
　　①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.

　　②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.

---

丰润区13046562007： 高一数学知识点总结 - ？
贯杰盐酸： 高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无...

丰润区13046562007： 高一数学知识点 总结 - ？
贯杰盐酸： *这是高中数学的全部公式* 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2...

丰润区13046562007： 高一数学的重点知识网络体系(上册)高一的数学已经很难了.请大家帮我归纳下重点.主要是知识点和公式那种.比如不等式大于0(小于0)需要满足的条件,... - ？
贯杰盐酸：[答案] 集合 含绝对值不等式解法 一、1、|x|0) -aa (a>0) x<-a 或 x>a 二、1、|f(x)|g(x) ... ∴a²=4,ab+b=-1 ∴a=±2,b= ………………………… 不想写了,本来还想写写当自己复习一下,可是用电脑写数学题好烦......

丰润区13046562007： 高一数学必修一的全部知识点 - ？
贯杰盐酸： 高一数学上册 第一章 集合与简易逻辑一 集合 1.1 集合1.2子集、全集、补集1.3 交集、并集1.4 含绝对值的不等式解法1.5 一元一次不等式解法阅读材料 集合中元素的个数 二 简易逻辑 1.6 逻辑联结词1.7 四种命题1.8 充分条件...

丰润区13046562007： 人教版高一数学知识点整理 ？
贯杰盐酸： 要握住高考这个实现梦想的阶梯,树立一个最美的梦给未来的自己,让自己的未来不再平凡!下面是小编为大家精心整理的人教版高一数学知识点整理,希望对大家有所帮...

丰润区13046562007： 高一上学期的数学有哪些知识点,请简单概括一下,O(∩ - ∩)O谢谢 【不欢迎胡乱回答的无聊者】？
贯杰盐酸： 集合 函数(单调性,奇偶性),幂函数,指数函数,对数函数 可能没有说全,现在已经上大学了.

丰润区13046562007： 谁帮我归纳总结出人教版高一上学期的数学的知识 - ？
贯杰盐酸： 一、集合与简易逻辑: 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 . (2)集合与元素的关系用符号 , 表示. (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 . (4)集合的表...

丰润区13046562007： 高一数学重要知识点复习提纲 - ？
贯杰盐酸： 高一数学知识总结必修一一、集合 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表...

丰润区13046562007： 高一数学必修一知识点有哪些?？
贯杰盐酸： 高一数学必修一知识点:集合的含义与表示.集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体.集合中元素...

丰润区13046562007： 高一数学上册内容 - ？
贯杰盐酸： 第一章集合,主要讲元素和集合的关系,以及集合和集合之间的关系 第一章简单地函数以及映射的定义,和对函数定义域,值域,解析式之间的关系的阐述 第二章主要讲指数函数的性质 第二章讲对数函数的定义和性质 第二章主要讲到对数函数换底公式的应用.第三章主要讲到函数的实际应用