高等代数问题：什么是空间，和集合有什么区别
空间是集合，集合不是空间，高等代数中所讲的空间一般指向量空间，是规定了某种运算的集合。比如数轴上的向量（有向线段）构成的集合，按普通向量加法运算和向量与实数相乘得到的向量仍然在此集合中，这个集合就是实数域上的向量空间。
我觉得这么理解可以，注意看下书，空间应该需要满足一些性质，比如不包含任何向量的空间必须是空集之类的
1、含义上的区别
空间，是一种具有特殊性质及一些额外结构的集合，但不存在单称为“空间”的数学对象。
集合，是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。是集合论的主要研究对象。
2、分类上的区别
数学中常见的空间类型有仿射空间、拓扑空间、一致空间、豪斯道夫空间、巴拿赫空间、向量空间、赋范向量空间、内积空间、度量空间、完备度量空间、欧几里得空间等。
集合主要分为空集，不包含任何元素，记为∅；子集，设S，T是两个集合，如果S的所有元素都属于T ，S是T的子集；交并集，由属于A且属于B的相同元素组成的集；补集，又可分为相对补集和绝对补集；幂集，集合A所有子集组成的集合为幂集。
3、计算方法上的区别
空间的的计算方式常常涉及两方面，空间位置关系，它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行；空间度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。
集合通过列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式，还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况；描述法的形式为{代表元素|满足的性质}；图像法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合。
参考资料来源：百度百科-空间
参考资料来源：百度百科-集合
空间是集合,集合不是空间,高等代数中所讲的空间一般指向量空间,是规定了某种运算的集合.比如数轴上的向量（有向线段）构成的集合,按普通向量加法运算和向量与实数相乘得到的向量仍然在此集合中,这个集合就是实数域上的向量空间.
什么是初等代数呢?
初等代数英文名称elementary algebra，是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切地说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。简单来说：如果我们将算术定义为分别研究苹果、梨、橘子、葡萄等各有什么特点，那么初等代数就是研究水果的共性。
代数是什么意思
代数的组成 初等代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的代数式的代数运算理论和方法的数学分支学科。用通俗的语言来说，如果我们将算术定义为分别研究苹果、梨、橘子、葡萄等各有什么特点，那么初等代数就是研究水果的共性。高等代数是代数学发展到...
跪求大佬帮忙解决高等代数问题,今晚要交作业,我今天刚学礼物,实在是不...
× 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0\/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略...
求教各位大神一个数学问题,应该是高等代数的题吧...题目如下:
你好，f。g(x)就是f[g(x)]的意思，复合函数
高等代数的一道题目,求详细解答
说明，为了输入方便起见，我用 ai,bi,ci等来表示你给出的向量。证明：首先，等式的右边显然包含于左边，下面证明等式的左边也包含于右边。事实上，对左边交空间的任意一个元素a，则它一定即是第一个空间的生成元的线性组合，也是第二个空间的生成元的线性组合，即 a=x(1)a(1)+...+x(m)a(m)...
初等代数计算的技巧有什么?
2.学会化简表达式：在初等代数中，我们经常需要对复杂的表达式进行化简，以便于我们更好地理解和解决问题。化简表达式的方法有很多，例如合并同类项、因式分解等。3.掌握解一元一次方程的方法：一元一次方程是初等代数中最常见的问题之一，我们需要掌握解一元一次方程的方法，包括等式两边同时加减一个数、等式...
初等代数的计算方法有哪些?
方程和不等式的解法：这包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、不等式等的解法。这些解法通常需要运用四则运算和幂、根的运算。因式分解和公因式提取：这是解决复杂代数问题的重要方法。因式分解是将一个多项式分解为几个因式的乘积，而公因式提取则是从多项式中提取出公共的因子。代数式的化简...
初等代数在数学中有哪些用途?
初等代数是数学的基础，它在数学中有着广泛的应用。以下是初等代数在数学中的一些主要用途：1.解决实际问题：初等代数可以帮助我们解决生活中的实际问题，如计算购物的总价、计算贷款的利息和本金等。2.建立数学模型：初等代数是建立数学模型的基础，通过代数表达式，我们可以将复杂的问题简化为简单的代数问题...
高等代数里是E是什么
E是单位方阵，对角线线上的元素全为1，其余的元素全为0。比如3阶单位矩阵：（1 0 0）（0 1 0）（0 0 1）4阶单位矩阵：（1 0 0 0）（0 1 0 0）（0 0 1 0）（0 0 0 1）n阶矩阵：（1 0 …… 0）（0 1 …… 0）...
高等代数问题: Jordan标准型的知识,是为了解决什么问题?
仅从算子本身来看，Jordan标准型给出了特征子空间的精细结构。如果要说应用价值的话Jordan标准型的威力太大了，你最好在后续课程里慢慢体会。
招喻蓓乐：[答案] 空间是集合,集合不是空间,高等代数中所讲的空间一般指向量空间,是规定了某种运算的集合.比如数轴上的向量(有向线段)构成的集合,按普通向量加法运算和向量与实数相乘得到的向量仍然在此集合中,这个集合就是实数域上的向量空间.
代县17211945469： 高等代数都有哪些知识点? - ？
招喻蓓乐： 一般情况下主要有多项式,行列式,线性方程组,矩阵,二次型,线性空间,线性变换,欧几里得空间,双线性函数与辛空间.
代县17211945469： 高等代数中环是什么意思 - ？
招喻蓓乐： 高等代数中环是一种代数结构,设R是一个非空集合,在R上定义两种运算“+＂和＂*＂,且满足以下条件: 1、(R,+)是一个加法群; 2、(R,*)是一个半群; 3、有左右分配律,即任给a,b,c∈R a*(b+c)=a*b+a*c (a+b)*c=a*c+b*c 则(R,+,*)就构成了一个环.
代县17211945469： 说明一下大学数学中“空间与集合的关系”“区间与邻域的关系” - ？
招喻蓓乐： 空间是人们对宇宙的一种度量,分为多维,即零维点,一维线,二维面,三维体等.其中前一维由后一维组成,比如点组成线.即多维空间包含低维的.目前人对宇宙的维数还没有定论,普通认为十一维到十三维.和空间类似的时间是宇宙运动变化的外在表现.集合就是按照特定的性质把某些归类到一起.其中所指的性质一定是要明确的,比如说一班比较高的人就不是一集合.区间一维就是在数轴上所选取的一个线段,二维就是一块面积,依次类推.邻域是以一个点为参照定义的一段以点对称的一段长度.
代县17211945469： 代数的基本定理是什么? - ？
招喻蓓乐： 代数的基本定理:设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数,或叫K-代数,如果赋以从E*E到E中的双线性映射.换言之,赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构: 1、记为加法的合成法则(x,y)↦x+y; 2、记为乘法的第...
代县17211945469： 高等代数中集合构成线性空间的条件 - ？
招喻蓓乐：[答案] 设集合V上定义两种代数运算,加法+和数乘*.任给x,y∈V,任给a,b∈数域F,满足下面条件 1、封闭公理:x+y∈V,a*x∈V 2、加法公理 1)x+y=y+x 2)(x+y)+z=x+(y+z) 3)存在元素0,使得x+0=0+x=x 4)存在元素-x,使得x+(-x)=(-x)+x=0 3、数乘...
代县17211945469： 高等代数中,什么是线性子空间?希望说简单一点 - ？
招喻蓓乐： 首先必须知道线性空间的概念,线性空间V的某个子集U在V的运算下也构成一个线性空间,则称U为V的线性子空间
代县17211945469： 高等代数商空间v/w是不是集合的集合? - ？
招喻蓓乐： 各种商集(商空间、商群、商环等等)都可以看作是等价类的集合 当然,在ZF公理体系里所有的非空集合都是集合的集合
代县17211945469： 数学的高维空间和物理的高维空间分别指代什么?？
招喻蓓乐： 数学中的【维】可以理解为变量.F(a,b,c,d,e)=0就是一个五维方程.每一个变量本身就是一个函数.a=a(x)等等.不同的函数,就是不同的结构.当a(x)=kx,k是常数时,称为线性结构.不同的函数形成不同的结构.如果每一个维的结构相同,就...
代县17211945469： 高等代数怎么学好? - ？
招喻蓓乐： 一、将三门基础课作为一个整体去学,摒弃孤立的学习,提倡综合的思考 恩格斯曾经说过:“数学是研究数和形的科学.”这位先哲对数学的这一概括,从现代数学的发展来看,已经远远不够准确了,但这一概括却点明了数学最本质的研究对象...
