如何求数列an的通项公式?
公差为d的等差数列{an},当n为奇数时,等差中项为一项,即等差中项等于首尾两项和的二分之一,也等于总和Sn除以项数n,将求和公式代入即可。
当n为偶数时,等差中项为中间两项,这两项的和等于首尾两项和,也等于二倍的总和除以项数n。
中项法求和分为两种情况,一是数列为奇数项时:Sn=中间一项×项数,另一种情况是数列为偶数项时:Sn=中间两项和×项数的一半。
扩展资料
等差数列的通项公式
an=a1+(n-1)d,n∈N*;
an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;
an=kn+b(k≠)→{an}为等差数列,反之不能。
对等差数列的通项公式的理解
①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个。其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项。
②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了。
若数列{a(n)}的递推关系满足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通项有何求...
没有求法,这种是典型的无解类型。除非k、b是特殊值 比如k=1,b=-2时,令bn=an+1\/an,就有解 递推公式本质是,很多微分方程没有解析解,因而把微分方程离散化得到差分方程——递推公式。所以递推本质就是为了求数值解,输入计算机进行递推运算。只有极少数的递推公式有解。比如等差、等比、分...
通项大于0的数列的极限也一定大于0?正确吗?为什么?
展开全部 通项大于0说明数列所有值大于0,但是极限可以等于0啊 追答 去比如1\/n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 是女王sama 2015-11-02 · 超过28用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:133 采纳率:50% 帮助的人:29万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 比如x分之一,...
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山阴县17772128951: 求数列通项公式的方法有哪些? - ?
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山阴县17772128951: 求数列通项公式的几种常见方法 - ?
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山阴县17772128951: 求下列数列{an}的通项公式,【写写过程】并且说说你用的求解方法,求下列数列{an}的通项公式:a1=1,an=3an - 1=(1/2)n【注意:a的第n项 = 3乘以a的第n - ... - ?
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山阴县17772128951: 求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2(n∈N*),a1=1求数列{an}的通项公式 - ?
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山阴县17772128951: 数列{an}通项公式为2次函数,前n项和Sn怎么求?数列{an}通项公式为2次函数,前n项和Sn的通项公式怎么求?比如an=n^2+3n+2,求{an}的前n项和Sn的通... - ?
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