怎么判断抛物线的焦点弦？
(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex
(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）
双曲线：
(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex
(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
抛物线：
(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则
|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}
(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则
|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）{K=(y2-y2)/(x2-x1)}
抛物线的焦点坐标怎么求
抛物线的焦点坐标可以通过解析式来确定，具体方法如下：1. 当抛物线的对称轴为x轴时，其方程通常形式为y^2 = ±2px，其中p为常数，正号表示焦点在x轴的正半轴，负号则在负半轴。同样，若对称轴为y轴，方程为x^2 = ±2py，焦点位置由正负号决定。2. 根据开口方向，决定焦点位置。若开口朝向x...
抛物线的焦点怎么求?
在标准抛物线方程 y = ax^2 中，焦点位于 (0, 1\/4a)。因此，抛物线上任意点 (x, ax^2) 到焦点 (0, 1\/4a) 的距离可以通过计算它们在 y 轴方向的距离来得到：距离 = |ax^2 - 1\/4a| = |ax^2 - 1\/(4a)| 例如，如果抛物线方程是 y = 2x^2，则焦点位于 (0, 1\/4*2) = (0...
什么是抛物线的焦点,怎么求焦点和准线,能否举例说明
结合图像即可 比如抛物线y²=2px (p>0) 则焦准距是p, 焦点在x轴的正半轴上, ∴ 焦点F(p\/2,0), 准线x=-p\/2 如下表
如何判断抛物线的焦点弦长?
⑶△=b2-4ac<0没实数根。⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑨标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=（x+x0）\/2 ，y=（y+y0）\/2 ）...
什么是抛物线的焦点?
抛物线上点到焦点的距离与到准线的距离的比值为1。也可以说抛物线上的点到焦点的距离(焦半径)等于到准线的距离。用一个符号e来表示抛物线上点到焦点的距离与到准线的距离，即e=1。当然它也有一个中文名字，叫做：离心率。抛物线特点：1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b\/2a。对称轴与抛物线...
抛物线的焦点怎么求?
要确定抛物线的焦点坐标，我们需要知道抛物线的方程式。一般来说，抛物线的标准方程是 y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 是常数。接下来，我们将详细解答如何通过方程求出抛物线的焦点坐标。步骤如下：1. 将抛物线的方程形式转换为焦点坐标的公式形式。根据抛物线的定义，焦点是位于对称轴上、与...
抛物线的焦点怎么求啊
抛物线标准方程:y2 =2px（p>0）（开口向右）；y2 =-2px（p>0）（开口向左）；x2 =2py（p>0）（开口向上）；x2 =-2py（p>0）（开口向下）；焦点坐标为(p\/2,0)共同点：1、原点在抛物线上，离心率e均为1 ；2、对称轴为坐标轴；3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，...
请问抛物线的焦点是什么位置?
y² = 2x, 2yy' = 2, y' = 1\/y 在点P(1\/2, 1)的切线斜率为k = 1, 法线斜率为k' = -1, 法线为: y - 1 = -(x - 1\/2)x = 3\/2 - y 这里用y为自变量较为容易 法线与抛物线的另一个交点为Q(9\/2, -3)
如何根据抛物线标准方程判断抛物线的焦点位置,开口方向
将抛物线方程变成Y=a（X-b）^2+c的形式。a大于0时开口向上，反之向下。顶点坐标：（b，c）对称轴：X=b
抛物线的焦点,准线是什么,分别怎么求,有图最好
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。求法如图：抛物线的基本性质如下图：
赤蒋乐喜： 焦点弦长=x1+x2+p,由e=1证 y1*y2=-p^2 ,y=k(x-p/2)和抛物线联立通过上面的可证x1*x2=(p^2)/4 A、B为焦点弦的两点,BC//X轴,C为准线上点,有AC过原点
常宁市19519278506： 怎么证明:抛物线的焦点弦AB=2p/(sinθ)^2 - ？
赤蒋乐喜： 证明:设抛物线为y^2=2px(p0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2
常宁市19519278506： 求抛物线的焦点弦和焦半径公式推导急! - ？
赤蒋乐喜：[答案] 你只要利用抛物线的定义就可以,抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离.比如焦点弦就是两个焦半径的和,以开口向右为例,焦半径就是x+½P,焦点弦就是X1+X2+P
常宁市19519278506： 抛物线的焦点弦怎么分析?？
赤蒋乐喜： 抛物线的焦点弦问题属于解析几何的问题.在这里我可以和你说一下关于解析几何的技巧 1、建立恰当的坐标系 通常要体现简单性和对称性原则,旨在使点的坐标和曲线的方程简单化. 2、选取适当的方程,如何选取曲线的方程,要从解题的全...
常宁市19519278506： 什么叫做抛物线的焦点弦 - ？
赤蒋乐喜： 原发布者:王罪明恶超感二、抛物线的焦点弦性质例1.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线和y抛物线相交,两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A(1)AB=x1+x2+p(3)x1x2=p2/4;(2)通径长为2py1y2=-p2;OBθF(4)若直线AB的倾斜角为θ,则AB=2p/sin2θ...
常宁市19519278506： 什么是抛物线的焦点,怎么求焦点和准线,能否举例说明 - ？
赤蒋乐喜：[答案] 结合图像即可 比如抛物线y²=2px (p>0) 则焦准距是p, 焦点在x轴的正半轴上, ∴ 焦点F(p/2,0), 准线x=-p/2 如下表
常宁市19519278506： 抛物线焦点弦的性质 - ？
赤蒋乐喜： 抛物线焦点弦有这样一个性质:过焦点F的一条直线交抛物线y²=2px(p>0)与P,Q两点,则PF与FQ的长度为p,q,则1/p+1/q=2/p 证明:抛物线y^2=2px 焦点(p/2,0) 设焦点弦 y=k(x-p/2) y=kx-kp/2 x=y/k+p/2 代入y^2=2px x1+x2=p(2+k²)/k²,x1*x2=p²/4 而1/p+1/q=p+q/qp=x1+x2+p/(x1+p/2)(x2+p/2),把x1+x2和x1x2带入,得到p/2
常宁市19519278506： 关于抛物线焦点弦的结论结论定义 - ？
赤蒋乐喜：[答案] ①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p. 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x=-p/2,所以 |AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2, 根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|...
常宁市19519278506： 找抛物线的焦点 - ？
赤蒋乐喜： 任意作两条平行弦,连接其中点,它一定平行于抛物线对称轴,作连线的垂线,交抛物线于两点,找到两点连线的中点,再找一个这样的中点,它们连线过顶点,以顶点为直角三角形直角顶点作直角三角形, 其斜边与对称轴必交于焦点
