如何将正方形切成正六边形，六点都在四边上

正方形如何分成六边形，六边一样长~

设正方形ABCD边长AD=1，
x=AE=ED，EF=EM=√2x
∴AE+EF+FD=x+√2x+x=1
（2+√2）x=1
x=1/（2+√2）
=（2-√2)/2

长方形 一张不规则的纸，怎样用 小刀裁出一个长方形？ 把纸放在桌上，靠近一边 E的边缘把纸折起来，用小刀 沿折线裁去一小条纸，便得到 一条直线边EAD。再沿ED方向，让EA和AD的一段重叠在一起，使得到折线AB。用同样的方法折出DC以及BC。裁去多余部分， ABCD就是一个长方形了。 正方形 怎样用一张长方形的纸折出一个正方形？ 用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开， BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。 现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。 现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。 要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。 等腰三角形 怎样用一张正方形的纸折等腰三角形？ 把正方形纸的一对对边，对折一下，得到的一条折线叫中线。在这条中线上任意取一点，过这点与中线两边的正方形的两个顶点折线，就得到一个或两个等腰三角形。中线把等腰三角形分成两个可以叠合的直角三角形，并且平分等腰三角形的顶角。 等边三角形 怎样用一张正方形纸折等边三角形？ 在正方形的中线上取一点B，使它到正方形的两个顶点A、C的距离，等于正方形的边长AC，然后象上题那样折叠，就得到一个等边三角形。在中线上找B很容易。只要把底边AC，从一端A向上斜折过去，直到另一端C落到中线上，那一点便是B。折AB、CB，便得到等边三角形ABC。 等边三角形的三个角相等，也叫等角三角形、正三角形。它有三条高线，分别垂直平分底边，并且相交于一点，把等边三角形ABC分成可以叠合的六个直角三角形、三个等腰三角形和三个四边形。此外，A’BC’也是等边三角形，它的面积是ABC的四分之一。 正六边形 怎样在一张正方形纸上拆一个正六边形？ 用上题的方法，先折出正方形的两条中线AB、CD；交于0；然后，以0为端点，折出等边三角形AOE、AOH、BOF、BOG；再折出EF和HG。这样，多边形AEFBGH的边和角都相等，是一个正六边形。 常见的装饰图案，有的就是用直角三角形、等腰三角形、等边三角形和正六边形拼成的，很好看，用纸折也不难。 正八边形 怎样在一张正方形纸上折一个正八边形？ 先在正方形里面折一个内接正方形ABCD如图。再以A、B、C、D为端点，分别把原正方形的边，和内接正方形的边折叠在一起，得到E、F、G、H。这样，多边形AEBFCGDH的八条边和八个角都相等，是一个正八边形。 一个有趣的折纸 不管是什么样的三角形，它们的三个内角的和都等于180°。这个道理，可以用折纸的办法来说清楚。先用纸裁一个任意形状的三角形AEF。然后，沿直线AB折叠，使EF自己叠合。展开纸，再把三角形的E和F，分别与A叠在一起，得到c和D。再折出CG、CB、DB、DH和CD。一看，三角形AEF的三个角1、2、3正好都搬到EF上的B点。我们知道，从角的角度看，直线是180°的角叫平角。由此可见，三角形的内角和是180°。 怎样切 请看图。它是由三个大小相同的正方形组成。要求从这个图中切下一部分，把切下的部分和留下的部分拼成一个正方形，并使这个正方形的中间，有一个正方形的缺口。想一想，应该怎样切？ 用一张硬纸，照图画三个正方形。然后，把每个正方形，分成四个大小相同的小正方形，这样问题就好解决了。 长方形变正方形 一张长方形的纸，宽 4厘米，长9厘米。怎样 把这个长方形切成大小相 同的两部分，然后拼成一 个正方形？ 这个问题，也可以用画小方格的方法来解决。类似的问题很多，不妨自己设计试试。 拚破角布 一个女孩有一块长方形的布，大小为120×90平方厘米。布的两个角已经破了，必须裁去两个相等的直角三角形如图。可是，她还想保持布的长方形，就要求妈妈把布剪成两部分，垫点布，用缝纫机缝成一个长方形，并且一点不浪费布料。妈妈实现了她的愿望。请问：妈妈是怎样做到的？ 拼方格布 奶奶有两块方格布。一块为60×60平方厘米，另一块为80×80平方厘米如图。她决定用它们做成一块大小为100×100平方厘米的方格布。妈妈接下了这件活，答应每一块最多裁成两部分，并且不剪破任何一个方格请问：妈妈是怎样做的？ 切蛋糕 一块蛋糕上有七朵月季花如图。要求三刀把它分成七部分，使每一部分有一朵花。 正方形的一种变化 怎样把一张正方形的纸分成二十个大小相同的三角形，再用它们拼成五个大小相同的正方形？ 参考资料：http://218.24.233.167:8000/Resource/Book/Edu/SZJY/TS003050/0008_ts003050.htm]

假设正方形为ABCD，正六边形为EFGHIJ，让E和H分别在AB和CD的中点，F、G、I、J分别在BC和AD上，且，每个点距离最近的正方形顶点都是（4-√7）/6，此时是一个正六边形

设正方形的边长是X
六边形的边长为Y
(根号2+1)=X/Y

---

金华市19836032961： 正方体切一刀,截面为正六边形,怎样切. - ？
才旦翠腹膜： 取前面上棱中点、前面右棱中点、后面下棱中点、后面左棱中点、上面左棱中点、下面右棱中点,连结这6个点,沿线切割,截面就是正六边形.

金华市19836032961： 如何将正方形切成正六边形,六点都在四边上 - ？
才旦翠腹膜： 设正方形的边长是X 六边形的边长为Y(根号2+1)=X/Y

金华市19836032961： 一个正方体如何一刀切下变成六边形 - ？
才旦翠腹膜： 设正方体为ABCD-A1,B1,C1,D1 则AB,AD,B1C1,D1C1四条线段的中点位于同一平面 过这个平面切一刀,截面是正六边形!

金华市19836032961： 正方体切一刀如何变成六边形? - ？
才旦翠腹膜： 设正方体为ABCD-A'B'C'D',其中AA'上下对应.选取AA',A'D',D'C',C'C,CB,BA的中点共六个点,连接起来即可,因为连出来的六条线段共平面,且为正六边形

金华市19836032961： 正方体怎么截成六边形 - ？
才旦翠腹膜： 正方体abcd面的a边的中点与b边的中点相连,a'b'c'd'面的c边中点与d边中点相连.这两条线所在面,在正方体中截出的面就是六边形.画图一下子就能画出来,说不懂.总之六边形6个顶点都是正方体中点

金华市19836032961： 正方体怎么能切成六边形 - ？
才旦翠腹膜： 四个顶角各平均横切一刀(切出四个全等三角形)就行了.

金华市19836032961： 一个正方体一刀切下去使它的截面是六边形 请问怎么切? - ？
才旦翠腹膜：[答案] 正方形是六个面的,只要让切面与它的六个面都有交线就行 如图所示:正方体过P、Q、R的截面图形是六边形

金华市19836032961： 如何将正方形纸剪成六边形纸 - ？
才旦翠腹膜：[答案] 先以对角线交点为圆心,边长一半为半径做圆,再把你的圆六等分,然后各角的两边与圆相交的点中相邻的做线段,按照这些线段剪取即可.

金华市19836032961： 把一个正方形切成一个正六边行,要求正六边行面积最大,怎样切呀?各位大侠帮下忙 - ？
才旦翠腹膜： 设正方形的边长为g,那么六边形的直径也是g,六边形的高是根号下的根号3g²除以8.你可以这样切(仅供参考): 1.画正方形的两条对角线,设其交点为u. 2.以正方形的边长为直径,以u为圆心画圆. 3.做圆内接正六边形(不会可以看小步骤). (1.保持圆规张开大小不变,以圆上任意一点为圆心画弧穿过圆. (2.重复以上步骤. (3.把所有弧线连起来. 4.把这个六边形剪下来就行了.

金华市19836032961： 怎么用正方形纸剪出等边的六边形 - ？
才旦翠腹膜： 如图所示,若边长固定,只需根据所要边长量出一边即可.