如何将正方形切成正六边形,六点都在四边上
设正方形ABCD边长AD=1,
x=AE=ED,EF=EM=√2x
∴AE+EF+FD=x+√2x+x=1
(2+√2)x=1
x=1/(2+√2)
=(2-√2)/2
长方形 一张不规则的纸,怎样用 小刀裁出一个长方形? 把纸放在桌上,靠近一边 E的边缘把纸折起来,用小刀 沿折线裁去一小条纸,便得到 一条直线边EAD。再沿ED方向,让EA和AD的一段重叠在一起,使得到折线AB。用同样的方法折出DC以及BC。裁去多余部分, ABCD就是一个长方形了。 正方形 怎样用一张长方形的纸折出一个正方形? 用上题裁好的长方形纸ABCD,把其中的一条短边BC,与长边CD对齐,斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F,折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠,把纸展开, BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角,每条边的边长相等。 现在,过正方形的两对对角的顶点,折出两条对角线。一看,这两条对角线相交成直角,互相平分,交点就是正方形的中心。再一看,每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形,六个顶点都在正方形的四个顶点上,并且都是直角等腰三角形。再一看,两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形,它们的公共顶点是正方形的中心。 现在,再把正方形的两对对边,对折一下,得到两条折线。这两条折线,过正方形中心,互相平分,分别与正方形的一对对边垂直,平分这两条边,并且与另一对对边平行,把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成,每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。 要是在这个正方形内,折一个小的内接正方形,再折一个更小的内接正方形如图,那类似的变化就更多了。 等腰三角形 怎样用一张正方形的纸折等腰三角形? 把正方形纸的一对对边,对折一下,得到的一条折线叫中线。在这条中线上任意取一点,过这点与中线两边的正方形的两个顶点折线,就得到一个或两个等腰三角形。中线把等腰三角形分成两个可以叠合的直角三角形,并且平分等腰三角形的顶角。 等边三角形 怎样用一张正方形纸折等边三角形? 在正方形的中线上取一点B,使它到正方形的两个顶点A、C的距离,等于正方形的边长AC,然后象上题那样折叠,就得到一个等边三角形。在中线上找B很容易。只要把底边AC,从一端A向上斜折过去,直到另一端C落到中线上,那一点便是B。折AB、CB,便得到等边三角形ABC。 等边三角形的三个角相等,也叫等角三角形、正三角形。它有三条高线,分别垂直平分底边,并且相交于一点,把等边三角形ABC分成可以叠合的六个直角三角形、三个等腰三角形和三个四边形。此外,A’BC’也是等边三角形,它的面积是ABC的四分之一。 正六边形 怎样在一张正方形纸上拆一个正六边形? 用上题的方法,先折出正方形的两条中线AB、CD;交于0;然后,以0为端点,折出等边三角形AOE、AOH、BOF、BOG;再折出EF和HG。这样,多边形AEFBGH的边和角都相等,是一个正六边形。 常见的装饰图案,有的就是用直角三角形、等腰三角形、等边三角形和正六边形拼成的,很好看,用纸折也不难。 正八边形 怎样在一张正方形纸上折一个正八边形? 先在正方形里面折一个内接正方形ABCD如图。再以A、B、C、D为端点,分别把原正方形的边,和内接正方形的边折叠在一起,得到E、F、G、H。这样,多边形AEBFCGDH的八条边和八个角都相等,是一个正八边形。 一个有趣的折纸 不管是什么样的三角形,它们的三个内角的和都等于180°。这个道理,可以用折纸的办法来说清楚。先用纸裁一个任意形状的三角形AEF。然后,沿直线AB折叠,使EF自己叠合。展开纸,再把三角形的E和F,分别与A叠在一起,得到c和D。再折出CG、CB、DB、DH和CD。一看,三角形AEF的三个角1、2、3正好都搬到EF上的B点。我们知道,从角的角度看,直线是180°的角叫平角。由此可见,三角形的内角和是180°。 怎样切 请看图。它是由三个大小相同的正方形组成。要求从这个图中切下一部分,把切下的部分和留下的部分拼成一个正方形,并使这个正方形的中间,有一个正方形的缺口。想一想,应该怎样切? 用一张硬纸,照图画三个正方形。然后,把每个正方形,分成四个大小相同的小正方形,这样问题就好解决了。 长方形变正方形 一张长方形的纸,宽 4厘米,长9厘米。怎样 把这个长方形切成大小相 同的两部分,然后拼成一 个正方形? 这个问题,也可以用画小方格的方法来解决。类似的问题很多,不妨自己设计试试。 拚破角布 一个女孩有一块长方形的布,大小为120×90平方厘米。布的两个角已经破了,必须裁去两个相等的直角三角形如图。可是,她还想保持布的长方形,就要求妈妈把布剪成两部分,垫点布,用缝纫机缝成一个长方形,并且一点不浪费布料。妈妈实现了她的愿望。请问:妈妈是怎样做到的? 拼方格布 奶奶有两块方格布。一块为60×60平方厘米,另一块为80×80平方厘米如图。她决定用它们做成一块大小为100×100平方厘米的方格布。妈妈接下了这件活,答应每一块最多裁成两部分,并且不剪破任何一个方格请问:妈妈是怎样做的? 切蛋糕 一块蛋糕上有七朵月季花如图。要求三刀把它分成七部分,使每一部分有一朵花。 正方形的一种变化 怎样把一张正方形的纸分成二十个大小相同的三角形,再用它们拼成五个大小相同的正方形? 参考资料:http://218.24.233.167:8000/Resource/Book/Edu/SZJY/TS003050/0008_ts003050.htm]
假设正方形为ABCD,正六边形为EFGHIJ,让E和H分别在AB和CD的中点,F、G、I、J分别在BC和AD上,且,每个点距离最近的正方形顶点都是(4-√7)/6,此时是一个正六边形设正方形的边长是X
六边形的边长为Y
(根号2+1)=X/Y
如何将正方体截成六边形呢?
1、将下平面的左下方的顶点设为A点,下平面的四个顶点逆时针为ABCD。2、将上平面与A对应的角设为E,则上平面为逆时针的EFGH。3、依次连接HG、GF、FB、AB、AD、DH的中点就是一个平面了,这个平面与立方体的截面为一个平行六边形。4、将用这种方法找到的平面进行一定程度的平移,平移后的平面与立...
如何将正方型只切一刀使截面为正六边型
将正方形沿对角线对折,再以折线中心为顶点,取60度角左右对折后,切一刀,切出等边三角形。展开后就得到正六边形。
正方体能不能切成正六边形?
能在正方体上切一刀,使切面成一个正六边形如下图,将各边的中点按图示方法连接即为一个正六边形。我们知道正方体有6个面,每个面都是相同的正方形.我们把6个相同的小正方形排出可能的正方体的展开图的平面图形.一共有35种平面图形。正六边形就是在平面几何学中,具有六条相等的边和六个相等内角...
把一个正方形切成一个正六边行,要求正六边行面积最大,怎样切呀?各位大 ...
1.画正方形的两条对角线,设其交点为u。2.以正方形的边长为直径,以u为圆心画圆。3.做圆内接正六边形(不会可以看小步骤)。(1.保持圆规张开大小不变,以圆上任意一点为圆心画弧穿过圆。(2.重复以上步骤。(3.把所有弧线连起来。4.把这个六边形剪下来就行了。参考资料:仅供参考 ...
请问怎么将一个大正方形分割成六个小正方形?
将每条边三等分,形成九个等大的小正方形,靠一角的四个组成一个大正方形,剩下五个等大的小正方形
如何把正方形分为6个等分
交点放置在正方形中心,然后旋转,这样是一类,就有无数种形状。求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形,那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等,所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长,就不能用这种方法。
如何将正方形切成正六边形,六点都在四边上
假设正方形为ABCD,正六边形为EFGHIJ,让E和H分别在AB和CD的中点,F、G、I、J分别在BC和AD上,且,每个点距离最近的正方形顶点都是(4-√7)\/6,此时是一个正六边形
一块正方形的钢板怎样切成6个六边形的呢?
正方体截出六边形切法如下:两个面相交才能出现一条直线,而切的这一刀只有一个平面,所有必须切到全部六个面。1、是一个正方体,先连接上面两条侧面任意两点。2、再用其中一个连接点,连接后面的另一相邻边。3、按照上述方法连接另外一个面的边。4、然后分别再连接它们的相邻边。5、最后将两个点...
如何将一张正方形的纸折成正六边形?
现在,过正方形的两对对角的顶点,折出两条对角线。一看,这两条对角线相交成直角,互相平分,交点就是正方形的中心。再一看,每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形,六个顶点都在正方形的四个顶点上,并且都是直角等腰三角形。再一看,两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角...
如何把正方形分为6个等分
楼主您好:将正方形对角线相连,将其分成4个相同的等边三角形,底为正方形边长;将每个三角形再三等分,即将其底边三等分,连接等分点与中心点;完成后即将整个正方形分成了12个等面积的三角形,任取2个相邻的三角形,就合并成一个面积为正方形的1\/6的图形,这样可以将正方形六等分.谢谢采纳!
才旦翠腹膜: 取前面上棱中点、前面右棱中点、后面下棱中点、后面左棱中点、上面左棱中点、下面右棱中点,连结这6个点,沿线切割,截面就是正六边形.
金华市19836032961: 如何将正方形切成正六边形,六点都在四边上 - ?
才旦翠腹膜: 设正方形的边长是X 六边形的边长为Y(根号2+1)=X/Y
金华市19836032961: 一个正方体如何一刀切下变成六边形 - ?
才旦翠腹膜: 设正方体为ABCD-A1,B1,C1,D1 则AB,AD,B1C1,D1C1四条线段的中点位于同一平面 过这个平面切一刀,截面是正六边形!
金华市19836032961: 正方体切一刀如何变成六边形? - ?
才旦翠腹膜: 设正方体为ABCD-A'B'C'D',其中AA'上下对应.选取AA',A'D',D'C',C'C,CB,BA的中点共六个点,连接起来即可,因为连出来的六条线段共平面,且为正六边形
金华市19836032961: 正方体怎么截成六边形 - ?
才旦翠腹膜: 正方体abcd面的a边的中点与b边的中点相连,a'b'c'd'面的c边中点与d边中点相连.这两条线所在面,在正方体中截出的面就是六边形.画图一下子就能画出来,说不懂.总之六边形6个顶点都是正方体中点
金华市19836032961: 正方体怎么能切成六边形 - ?
才旦翠腹膜: 四个顶角各平均横切一刀(切出四个全等三角形)就行了.
金华市19836032961: 一个正方体一刀切下去使它的截面是六边形 请问怎么切? - ?
才旦翠腹膜:[答案] 正方形是六个面的,只要让切面与它的六个面都有交线就行 如图所示:正方体过P、Q、R的截面图形是六边形
金华市19836032961: 如何将正方形纸剪成六边形纸 - ?
才旦翠腹膜:[答案] 先以对角线交点为圆心,边长一半为半径做圆,再把你的圆六等分,然后各角的两边与圆相交的点中相邻的做线段,按照这些线段剪取即可.
金华市19836032961: 把一个正方形切成一个正六边行,要求正六边行面积最大,怎样切呀?各位大侠帮下忙 - ?
才旦翠腹膜: 设正方形的边长为g,那么六边形的直径也是g,六边形的高是根号下的根号3g²除以8.你可以这样切(仅供参考): 1.画正方形的两条对角线,设其交点为u. 2.以正方形的边长为直径,以u为圆心画圆. 3.做圆内接正六边形(不会可以看小步骤). (1.保持圆规张开大小不变,以圆上任意一点为圆心画弧穿过圆. (2.重复以上步骤. (3.把所有弧线连起来. 4.把这个六边形剪下来就行了.
金华市19836032961: 怎么用正方形纸剪出等边的六边形 - ?
才旦翠腹膜: 如图所示,若边长固定,只需根据所要边长量出一边即可.