什么叫周期函数
周期函数的定义：是指对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
1、周期函数的特征：
周期函数的特征主要体现在其图象上。周期函数的图象每隔一个区间就会重复出现，且整个图象可以无限次重复。例如，三角函数（如正弦函数、余弦函数）就是典型的周期函数，它们的图象每隔一个固定的区间就会重复出现。
2、周期函数的性质：
①若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
②若t（≠0）是f(X)的周期，则nt（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。
③若t1与t2都是f(X)的周期，则t1±t2也是f(X)的周期。
④若f(X)有最小正周期t*，那么f(X)的任何正周期t一定是t*的正整数倍。
⑤若t1，t2是f(X)的两个周期，且 t1/t2不是无理数，则f(X)存在最小正周期。
⑥若t1，t2是f(X)的两个周期，且t1/t2是无理数，则f(X)不存在最小正周期。
周期函数的用途：
1、信号处理：
在电信、通信和信号处理领域，周期函数被广泛应用于模拟信号的表示和传输。例如，正弦波和余弦波是常见的周期函数，它们在模拟信号处理中具有重要应用。
2、振动分析：
在机械工程、物理学和振动分析领域，周期函数被用来描述物体的振动和波动。通过分析物体的振动模式，可以了解物体的性质、结构、运动状态等信息。
3、图像处理：
在计算机视觉和图像处理领域，周期函数被用于图像的滤波、傅里叶变换等操作。通过应用周期函数，可以对图像进行平滑处理、边缘检测、频域分析等操作，实现图像的增强和识别。
什么是周期函数
函数值周期性出现。比如1,2,1,2,1,2这样重复出现。性质f(x)=f(x+t),t为周期。
周期函数是什么
设函数y=f（x）的定义域为D，如果对任意X属于D存在一个非零常数T，使得 f（x+T）=f（x），则称函数y=f（x）是周期函数。
函数的周期性是什么?
函数的周期性定义：若存在一非零常数T，对于定义域内的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，...
什么是周期函数
在定义内使得f(x+l)=f(x)成立的函数为周期函数(l为最小的正数）周期就是l
周期函数的定义
1.三角函数的周期可以根据公式，弦函数的2π\/w，切函数的π\/w（w为正）2.一般的函数需要根据周期的定义来判断，不过除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函数，所以这类函数往往都是告诉你这个函数的一个性质，让你推知周期，常见 的周期情况有 f(x+T)=f(x)，周期为T f(x+a)=-f...
什么是周期性函数
“函数值”有规律的重复出现。 出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。 “当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”...
函数的周期性怎么理解
函数的周期性是函数的一个重要属性，它描述的是函数在连续的数值变化过程中，会重复出现的规律。这种重复的趋势意味着，对于函数中的任意一个输入值，都会有一个特定的输出值与之对应。而在不同的输入值之间，函数的输出值也会呈现出一种周期性的变化。函数的周期性可以通过函数的周期函数来描述。周期...
什么是周期函数?
什么是周期函数?周期函数的定义域可以是(0,+无穷)吗?周期函数的定义域一定要是(-无穷,+无穷吗?) 何老师 2005-3-15 15:38:31 若函数y=f(x)的定义域是M,如果存在非零常数T,使得任意的x属于M均有x+T属于M,且f(x+T)=f(x),则称函数有周期性 ...
什么是周期函数?
x)③f(x+A)=f(x+B)可推出T=|B-A| 如f(x+A)=f(x-A)可推出T=2A 证明:令x=x-A 则:f(x)=f(x-A+B)为周期函数 T=|B-A| ④f(x+A)==1／1-f(x)〔f(x)≠1〕T=3A ⑤如果函数关于点X=A和X=B对称,则可推出T=2|A-B|;如果函数有两个对称点,则一定是周期函数....
函数的周期性怎样理解?
例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个...
仰亲羟苯：[答案] 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期. 严格定义 设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质; ...
麻栗坡县19550882668： 什么是周期函数 - ？
仰亲羟苯： 若函数y=f(x)的定义域是M,如果存在非零常数T,使得任意的x属于M均有x+T属于M,且f(x+T)=f(x),则称函数y=f(x)是以为T周期的周期函数.若常数T是函数y=f(x)的周期,则nT(n属于Z)也是y=f(x)的周期.而且,请注意:有正周期的函数并不一定存在最小正周期.显然,周期函数的定义域可以是(0,+无穷).周期函数的定义域不一定是(-无穷,+无穷).
麻栗坡县19550882668： 什么是周期函数？
仰亲羟苯： 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)都是它的周期.
麻栗坡县19550882668： 什么是周期性函数 - ？
仰亲羟苯： 选自百度百科 函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”. 当自变量增大任意实数时(自变量有意义),函数值有规律的重复出现 假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍...
麻栗坡县19550882668： 什么是周期函数?给一下定义和例题 - ？
仰亲羟苯： 1、周期函数的定义:对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T) = f(x),则函数y= f(x)称为周期函数,T称为此函数的周期.性质1:若T是函数y=f(x)的任意一个周期,则T的相反数(-T)也是f(x)的周期.性质2:若T是函数f(x)的周期,则对于任意的...
麻栗坡县19550882668： 周期函数是什么意思? - ？
仰亲羟苯： 周期函数只是说在一定周期内图像是一样的,定义域是双方无界的集合.通俗定义对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这...
麻栗坡县19550882668： 什么是周期函数周期函数怎么解 - ？
仰亲羟苯： 周期函数 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数. 解周期函数的时候应当把在一个周期内解,之后再推广到所有的定义区间.
麻栗坡县19550882668： 何为周期?何为周期函数?课本上看不懂,请用自己的语言来概括, - ？
仰亲羟苯：[答案] 就是在定义域内会一直重复出现的函数
麻栗坡县19550882668： 什么是周期函数啊?？
仰亲羟苯： 形如f(x+T)=f(x)的函数,T为周期
