线性代数第五页，N阶行列式的展开式共N！项怎么理解啊？
矩阵的最后一行加上上面的(n-1)行
最后一行的元素都变成(a+b)，作为因子提出来。最后一行都变成1
通过行变换把最后一行的前n-1个元素置0，这个过程有简单的规律。
变成了上三角矩阵，然后把对角线元素相乘即可。
1. 直接用定义计算，只在非零元素很少时使用；
2. 对角线法，只适用于二、三阶行列式，无法用于高阶行列式；
3. 直接用行列式性质计算；
4. 化为三角行列式；
5. 化为范德蒙行列式；
6. 降阶法，将行列式按一行(列)展开；
7. 升阶法，加边法，镶边法；
8. 数学归纳法；9. 递推公式法。
由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素
取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种
故n阶行列式的展开式共n！项
行列式定义即取不同行不同列的元素相乘再加上符号的和，第一行有n种取法，第二行有n-1种.....
根据排列组合的知识知道共有n！项
线性代数n阶行列式题目求解
思路：第一步：第一列元素只有第一个1，所以对第一列展开；第二步：然后是n*n矩阵，然后把从第二行开始每一行的元素加到第一行，提一个a+(n-1)b；这两步做完后，后面的你应该会了。
关于线性代数n阶行列式的值
你好！用行列式的性质计算，在下图的做法中取a=2即可。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数,求这个n阶矩阵的阶梯形式
先把第2行、第3行...第n行加到第一行，提出公倍数：a+(n-1)b ,第i行分别减去第1行的b倍（i=2，3，...n）最后得出结果：(a+(n-1)b)(a-b)^n
21世纪高等学校本科数学规划教材·线性代数中,如何计算n阶行列式并理 ...
21世纪高等学校本科数学规划教材——线性代数概览 第一章: 行列式与矩阵基础 1.1 n阶行列式概念 一、二阶与三阶行列式的概念讲解，深入理解阶数与定义。（二阶与三阶行列式定义）1.2 计算技巧 1.2.1 定义法，掌握基本计算步骤。（定义法）1.2.2 利用性质简化计算，行列式按行（列）展开法，实用...
n阶矩阵可逆的充要条件是
【充分性证明】：如果一个 n 阶矩阵可逆，那么它的行列式不为零。对于一个 n 阶矩阵 A，如果它的行列式不为零，那么我们称之为满秩矩阵。通过伴随矩阵的定义我们可以知道: 若 A 为满秩矩阵，则其伴随矩阵 adj(A) 的每个元素都可以表示为 A 的代数余子式所构成的矩阵中对应元素的代数和，即:ad...
线性代数中 n阶方阵A |kA|=k的n次方|A|(k是常数)这是为什么呢?
｜kA＊｜＝k的n次方＊｜A＊｜＝K的n次方／a的n－1次方 （A＊）为A伴随方阵；｜A＊｜＝a的n－1次方书上有公式可以取巧求出｜A＊｜．具体公式见：由A（（1／｜A｜）＊（A＊））＝E；得：｜（1／｜A｜）＊（A＊）｜＝｜E／A｜；得|(1\/a)*(A*)|=|1\/a| 得（1／a）的n次方...
线性代数,n阶行列式,求解。
只需要a换成x，b换成a就可以了。仅供参考。
线性代数中的一个疑问
1. n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )\/2 + n.其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数.这些元素所在的位置, 唯一确定一个对称矩阵, 所以有:2. 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵.则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
线性代数,n阶矩阵是一个可逆矩阵,那这个可逆矩阵的子阵也都是可逆矩阵...
是啊，只要满秩就可逆，去掉一行一列，余下的行或列仍线性无关，还是满秩的。
线性代数经常说N阶矩阵,这个“阶”指的是什么
谈到阶，就是专指方阵，即矩阵的行数，也等于列数
雍趴达肝： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...
杭州市18923489924： 线性代数n阶行列式(5)求具体解答过程 ？
雍趴达肝： 按第1列展开,得到Dn 1=xDn (-1)^(n 1 1)a0(-1)^n=xDn a0依此类推:=x(xDn-1 a1) a0 = x^2Dn-1 xa1 a0=x(x(xDn-2 a2) a1) a0 =x^3Dn-2 x^2a2 xa1 a0=. ..=x^(n-1)D2 x^(n-2)an-2 x^(n-3)an-3 ... x^2a2 xa1 a0=x^(n-1)(xan an-1) x^(n-2)an-2 x^(n-3)an-3 ... x^2a2 xa1 a0=x^nan x^(n-1)an-1 x^(n-2)an-2 x^(n-3)an-3 ... x^2a2 xa1 a0.
杭州市18923489924： 行列式展开公式是什么? - ？
雍趴达肝： 行列式的展开公式是行列式的一种计算方法,可以用于计算n阶行列式.展开公式也称为拉普拉斯定理或余子式展开定理.设A为一个n阶矩阵,其行列式表示为|A|,那么行列式展开公式如下:|A| = a₁₁C₁₁ + a₁₂C₁₂ + ... + a₁ₙC₁ₙ其...
杭州市18923489924： 按定义求解线性代数n阶行列式？
雍趴达肝： 按n行一列展开,(1)n为奇数时,行列式=n(1*2*......*n-1)(2)n为偶数时,行列式=-n(1*2*......*n-10 n为奇数,等于n!n为偶数,等于-(n!)
杭州市18923489924： 谁能详细讲解一下线性代数求n阶行列式公式的含义及用法? - ？
雍趴达肝：[答案] n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②完全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法,值得注意的是,同一个行列式,有时会有不同的求...
杭州市18923489924： n阶行列式展开有几项 ？
雍趴达肝： n阶行列式展开有24项.n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n+项.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.
杭州市18923489924： 线性代数,什么叫做按第1行展开, - ？
雍趴达肝：[答案] 设 |A|=|aij| 是n阶行列式 |A| 按第1行展开,就是第1行的数乘它对应的代数余子式 之和. 即 |A| = a11A11+a12A12+...+a1nA1n
杭州市18923489924： 大学线性代数n阶行列式 1 0 0……0 11 1 0……0 00 1 1……0 00 0 1……0 0……………0 0 0……1 1 - ？
雍趴达肝：[答案] 答案是 2我们的目的是降阶,所以按第一行展开原式=(1* 1 0 .0 )+( 0* ... )+(0* .)+...+(1* 1 1 0.) 1 1 .0 0 1 1 0.. . . ...
杭州市18923489924： 请大神指教,n阶行列式是什么东西怎么算,对线性代数精通的 - ？
雍趴达肝： 这个很麻烦,建议看一下线性代数课本或者考研书(对解法归纳的比较详细),我这里简单一说.最基本的方法:展开式法,这种一般针对3或4阶的行列式,多了一般就算不出来了 进阶的方法:利用行列式的性质消去某一行或某一列,最终变成因式相乘的方法,这一般适用于包含参数的,三或四阶,例如求特征值的地方.高手的方法:利用迭代方法,将n化为n-1的,然后能推出公式来.高阶的都这么做,另外会用到行列式的相关性质.特殊的方法:好像雅克比等特殊的形式吧.
杭州市18923489924： 线性代数行列式展开怎么用 - ？
雍趴达肝： Dn展开是根据行列式计算方法而来的.根据第一列展开,就是第一列上的元素乘以删去占据行列剩下的矩阵的行列式再乘(-1)^(i+j).第一列只有两个非0元素,分别是x和an.对于x删除第一行第一列,剩下的矩阵正好是原矩阵n-1的时候,所以x*Dn-1.然后an也是相同的道理,只不过别忘了(-1)^(n+1),这里是n+1代表着第n行第1列.
