四年级下册运算定律口算简便计算及答案

四年级下册数学运算定律与简便计算~

运算定律与简便计算：
1.加法交换律：a+b=b+a
两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）
先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3.乘法交换律：a×b=b×a
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
6.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-（b-c）=a-b+c
7.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c）
8.某数减去几个数的和，等于连续减去这几个数，即：a-（b+c）=a-b-c
9.反过来，某数连续减去几个数，等于某数减去这几个数的和。即：a-b-c=a-（b+c）
10.在加法和减法的混合运算中，可以交换减数、加数的位置。但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”，运算的结果不会改变。
11.某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第二个数，即：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b
12.某数除以另两个数的积，等于某数连续除以这个数，即：a÷（b×c）=a÷b÷c
13.某数除以另一个数的商再乘以第三个数，等于某数除以第二个数与第三个数的商，即：a÷b×c=a÷（b÷c）
14.两个数的积除以第三个数，等于用其中一个数除以第三个数，再与另一个乘数相乘，即：a×b÷c= a×（b÷c ）=（a÷c）×b
15.在乘法和除法的混合运算中，乘法运算和除法运算的次序可以交换，运算的结果不会改变。但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”。
16.两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这一个数，再相加（或相减），即：
（a+b）÷c=a÷c+b÷c
（a-b）÷c=a÷c-b÷c

一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分）
1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：
（1）加法交换律：_______________；（2）乘法分配律：_______________；
（3）乘法交换律：_______________；（4）加法结合律：_______________；
（5）乘法结合律：_______________。
2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫_________。
3、任意三个数相加，先把_________相加或先把_________相加，和不变，这叫加法结合律。
4、两个数的_________与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_________，再相_________，结果不变，这叫_________。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_________。
6、一个数连续除以几个数，任意_________除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=_________.
7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了_________律。
8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算_________，这是根据_________律。
9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）45×□＝32×□
（3）25×（8－4）＝□ ×□ ○□ × □
（4）496－120－230=496－（ □ ○□ ）
（5）375－（25+50）=375－ □ ○ □
二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分）
1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。
A． 乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D.加法结合律
2．986－299的简便算法是（ ）。
A．986-300-1 B．986-300＋1
C．986-200-99 D．986－（300＋1）
3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律
4．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋12）＝424×30
B．a×b＋a×C＝a×（b－C）
C．4×a×5＝a×（4×5）
D.（125－50）×8=125×8－50×8
5、125÷25×4的简便算法是（ ）
A、125÷（25×4） B、125×4÷25
C、125÷5×5×4 D、125÷5÷5×4
三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）（10分）
1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（ ）
2、（32＋4）×25=32+4×25 …………………………………………… （ ）
3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（ ）
4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）…………………………… （ ）
5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（ ）
6、31＋23＋77=31＋100………………………………………………… （ ）
7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（ ）
8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（ ）
9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（ ）
10、450×8÷100=450×100÷8………………………………………… （ ）
四、用简便方法计算下面各题（12×3=36分）
（1）94＋38＋106＋62
（2） 125×15×8
（3） 25×32×125
（4）125÷25×8
（5） 125×48
（6）989－186－14
（7）4600÷25÷4
（8）136×101－136
（9） 32×37＋47×37＋21×37
（10）99×77＋77
（11） 99×8
（12） 78×37－37×68
五、解决问题，能简便的就简便计算。（19分）
1、同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？（3分）

2、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。一共运进大米多少千克？（4分）

3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠，已知上旬挖了1016米，中旬挖了984米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？（4分）

4、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（4分）

5、一座大楼有25层，每层有24个窗口，每个窗口有4块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？（4分）

1. 67 ×21 ＋18 ×21 + 85 ×79
=21×(67+18)+85×79
=21×85+85×79
=85×(21+79)
=8500
2. 375 ×480 + 6250 ×48
=480×(375＋625)
=480000
3. 321 ×81 + 321 ×19
=321×(81+19)
=32100
4. 222222 ×999999
=222222×(1000000－1)
=222222000000－222222
=222221777778
5. 333333 ×333333
=111111×999999
=111111×(1000000－1)
=111111000000－111111
=111110888889
6. 654321 ×909090 +654321×90909
=654321×999999
=654321×(100000－1)
=654321000000－654321
=654320345679
7. 34 ×3535 －35 ×3434
=34×35×101－35×34×101
=0
8. 345345 ÷15015
=345×1001÷(15×1001)
=345÷15×1001÷1001
=23
9. 75 ×45 + 17 ×25
=25×3×45+17×25
=25×(135+17)
=25×152
=25×4×38
=3800
10. （48 ×75 ×81）÷（24 ×25 ×27）
=48÷24×75÷25×81÷27
=2×3×3
=18

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