如图，求圆锥曲线方程？
圆锥曲线的方程：
标准方程：(x/a)^2 + (y/b)^2 = (z/c)^2
参数方程：x = a * cos(t), y = b * sin(t), z = c * t
椭圆锥曲线的方程：
标准方程：(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1
参数方程：x = a * cos(t), y = b * sin(t)
抛物线的方程：
标准方程：y^2 = 4 * a * x
参数方程：x = t^2, y = 2 * a * t
双曲线的方程：
标准方程：(x/a)^2 - (y/b)^2 = 1 或者 (y/b)^2 - (x/a)^2 = 1
参数方程：x = a * sec(t), y = b * tan(t)
其中，a、b、c和a为常数，代表圆锥曲线的特征参数、焦点和半轴长度等。具体方程形式以及参数的取值根据具体的圆锥曲线类型进行不同的取法。
需要注意的是，以上方程为简化形式，实际应用中可能会有不同的变体以适应特定的问题和场景。
用截面法来求解！
∭dxdydz=
∫(0,1)dz∬dxdy
显然，∬dxdy为曲面上的截面面积
x^2+y^2=z
则截面为半径为√z的圆，则
∬dxdy=πz
则原式=
∫(0,1) πzdz
=π/2z^2|(0,1)
=π/2
解圆锥曲线五大方程的技巧
x2^2+y2^2=5减X1^2+5Y1^2=5得x2^2-x1^2+5(y2^2-y1^2)=0即-(x2-x1)+5(y2-y1)=0,从而k=1\/5
圆锥曲线方程求解
分析：此类问题用向量求解比较方便解：设直线l的方程为x=my-1，又x²\/2+y²=1，联立方程解得（m²+2）y²-2my-1=0△＞0恒成立，设M（x1，y1）N（x2，y2），向量F2M=（x1-1，y1）向量F2N=（x2-1，y1）向量F2P=向量F2M+向量F2N=（x1+x2-2，y1+y2），...
圆锥曲线的切点弦方程怎么求?
切点弦方程 设P(x0, y0)是圆锥曲线上（外）一点，过点P引曲线的两条切线，切点为A , B两点，则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。圆锥曲线的切点弦方程如下：圆：椭圆：双曲线：抛物线：
高中数学,圆锥曲线与方程
（1） 设交点为(x1,y1),(x2,y2)|ab|=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)将y2=kx2+1,y1=kx1+1 代入得 |ab|=√((x2-x1)²+(kx2-kx1)²)=√(1+k²)|x2-x1| 将直线l:y=kx+1代入双曲线c:3x^2-y^2=1 得 3x²-(kx+1)²=1 整理...
高二数学!圆锥曲线方程!
若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为根号3，求椭圆方程 依题意 b：c=√3：1 a-c=√3 又 a^2=b^2+c^2 解得 a=2√3 b=3 c=√3 所以 x^2\/12+y^2\/9=1 焦点在x轴 或x^2\/9+y^2\/12=1 焦点在y轴 ...
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程
1）焦点为(0,1)所以c=1 即a2-b2=1 设椭圆方程为y2\/a2+x2\/b2=1 带入点m坐标得a2=（11+2√10）\/9 ；b2=(2+2√10)\/9 所以椭圆方程9y^2\/(11+2√10)+ 9x^2\/(2+2√10)=1 2）x^2\/2-y^2\/4=1 （打起来实在太费劲了。。有啥不懂追问吧~）...
圆锥曲线有哪几种?其标准方程是什么?
椭圆：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(其中a为长半轴，b为短半轴,焦点在x轴）抛物线：y^2=2px(其中p为原点与焦点距离的2倍）双曲线：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(其中a为半实轴，b为半虚轴，焦点在x轴）
题:圆锥曲线的参数方程,急啊,求求各位了,要过程哇
三角形B1OP中 x0\/OP=(b-y0)\/b 三角形B2MM'中 x0\/OQ=(b+y0)\/b 把OP OQ 相乘 得x0方b方\/（b方-y0方）———*式 x^2\/a^2 +y^2\/b^2 = 1 即b方x0方+a方y0方=a方b方 b方x0方=a方b方-a方y0方带入到*式 得 |OP|·|OQ|为定值a方 设等轴双曲线为x2-y2=a2 ...
高中数学 圆锥曲线的参数方程
C1:(x\/a)^2-(y\/b)^2=1 C2:(y\/b)^2-(x\/a)^2=1 e1=根号下（1+b^2\/a^2)e2=根号下(1+a^2\/b^2)e1+e2=t t^2=2+a^2\/b^2+b^2\/a^2+ 2t t^2-2t-(b^2\/a^2+a^2\/b^2+2）=0 然后就求根吧 可以设b^2\/a^2+a^2\/b^2=v（大于等于2）△=4+ 4v +8=12+...
圆锥曲线的知识点及解题方法?
设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”，即设弦的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点为M(x0,y0)，将点A、B坐标代入圆锥曲线方程，作差后，产生弦中点与弦斜率的关系，这是一种常见的“设而不求”法，具体有：（1）与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x...
白姜京必：[答案] 以椭圆为例: 用第一定义:PF1+PF2=2a 第二定义 :椭圆上的点到焦点的距离比到准线的距离=离心率(准线方程:x=c/a 待定系数法
那曲县15284168415： 求满足下列条件的圆锥曲线方程:(1)a=4,c=15,焦点在x轴上的椭圆;(2)焦点为(0, - 6),(0,6),且过点(2, - 5)的双曲线;(3)准线方程为x= - 1的抛物线. - ？
白姜京必：[答案] (1)设椭圆方程为 x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0), ∵a=4,c= 15,∴b2=a2-c2=1, 故所求的椭圆的标准方程为 x2 16+y2=1. (2)设所求的双曲线标准方程为 y2 a2− x2 b2=1(a>0,b>0). ∵双曲线的焦点为(0,-6),(0,6),且过点(2,-5), ∴ c=625a2−4b2=1c2=a...
那曲县15284168415： 圆锥曲线的切线方程怎么求??、 - ？
白姜京必： 条件不同,方法也不同,最常见的条件是给一个点(a,b)或给斜率K, 前者可设(y-b)/(x-a)=k, 后者可设y=kx+m,然后代入圆锥曲线方程,整理后得到形如ax^2+bx+c=0的二次方程,然后解判别式b^2--4ac=0方程,求出等于0的k值,或m值.用这样的方法可以求切线方程.因为判别式等于0,说明直线与曲线有且只有一个交点,即切点.
那曲县15284168415： 高二数学 求圆锥曲线的标准方程 - ？
白姜京必： 1、设y^2=2px,将点(-5,4)带入,p=-1.6,得y^2=-3.2x;2、渐近线方程为y=正负4/3x ,所以双曲线可设为(x^2/9)-(y^2/16)=k,k为非0实数;焦点在圆x的平方+y的平方=100上且渐近线关于原点对称,所以双曲线焦点在两条坐标轴上;若在x轴上,即为(-10,0)(10,0),所以9k+16k=10^2=100.所以k=4,方程为(x^2/36)-(y^2/64)=1;若在y轴上,即为(0,10)(0,-10),所以-9k-16k=10^2=100.所以k=-4,方程为(y^2/64)-(x^2/36)=1;所以一共两个答案
那曲县15284168415： 圆锥曲线的方程? - ？
白姜京必： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线.其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.1)椭圆 文字语言定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e...
那曲县15284168415： 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程(1)两个焦点坐标分别是( - 5,0),(5,0),双曲线经过点(3,0)(2)椭圆过(3,0)点,离心率e=√6/3 - ？
白姜京必：[答案] (1) 由题意a=3,c=5,则b=4 又因为焦点在x轴上 所以双曲线方程 (x^2)/9- (y^2)/16=1 (2) 由题意a=3 e=c/a=√6/3 则c=√6 ,b=√3 又因为焦点在x轴上 所以椭圆方程 (x^2)/9+(y^2)/3=1 直接用定义做吧..
那曲县15284168415： 怎么求 圆锥曲线准线方程 - ？
白姜京必： 圆锥曲线的准线方程在高中阶段是定义出来的,不需证明,也不需推导,它就是±a^2/c.
那曲县15284168415： 圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形... - ？
白姜京必：[答案] 分析:此类问题用向量求解比较方便设直线l的方程为x=my-1,又x²/2+y²=1,联立方程解得(m²+2)y²-2my-1=0△>0恒成立,设M(x1,y1)N(x2,y2),向量F2M=(x1-1,y1)向量F2N=(x2-1,y1)向量F2P=向...
那曲县15284168415： 圆锥曲线如何求解?？
白姜京必： 求曲线方程问题的基本形式有两种:一是已知曲线的形状与位置关系求曲线方程,即通常所说的“求曲线方程”问题,求解的基本策略是:根据题设的“定位”条件,合理选择曲线方程形式,根据“定量”条件利用待定系数法建立关于特征参数(a、b、c、e、p)的方程(组),解出有关参数,得到所求曲线方程.二是题设条件给出了点的运动规律,但难以判断曲线类型和方程的具体形式,即通常所说的“求轨迹方程”问题,求解的基本策略是:分析清楚动点运动的基本规律(动点所满足的几何条件),把该条件坐标化,使条件坐标化的常用方法有定义法、直接法、代点法、转移法、参数法、向量法等.
那曲县15284168415： 数学圆锥曲线 怎么化成标准方程的 求步骤求公式 - ？
白姜京必： 曲线的标准方程是指(x²/a)+(y²/b)=1这样的形式(这里面的a和b代表常数,且等式右边等于一) 比如第一题椭圆方程是x²+2y²=8,让等式两边同时除以8,使右边的八这个常数数等于一,等式就变成了(x²/8)+(y²/4)=1,也就是说等式同时除以右边的常数就行了.比如第二题同时除以4,就是这样.
