二进制,八进制,十六进制,十进制之间怎样相互转化

2进制8进制10进制16进制各个之间如何进行换算?~

二进制与十进制之间的转换


1
十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）

2
二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

END
二进制与八进制之间的转换


1
二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）

2
八进制转成二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）

END
二进制与十六进制之间的转换


1
二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）

2
十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）

END
十进制与八进制与十六进制之间的转换


十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
（具体用法如下图）

八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

END
十六进制与八进制之间的转换


1
八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例：见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数：127658
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4726 ――5 第一位（个位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。

逢n进一的n就是基数，基数为几就有几个数字，如二进制基数为二,则有0，1两个;八进制基数为八有0，1，2，3，4，5，6，7八个。总之从0开始，最后一位位n-1。而如十六进制等基数超过十的，从十开始为A（相当于10进制的10）,B,C,D,E,F（相当于10进制的15）。

权可以这样理解，一种进制的某一个数的每位都有一个权值m，并且权值为位数减一，如个位上的数的权值为0（位数1-1=0），十位为1（位数2-1=1）。

各个进制之间的转化一般分为两类。

十进制转换为其他进制：可以概括为“除基取余”。如十进制的12化为16进制，12/16=0余12，但十六进制是用C来表示的，所以十进制的10就是12进制的C；又如十进制30化为十六进制，30/16=1余14，第二次用商14/16=0余14，则十进制30转化为十六进制为1E（由后往前取），其他类推。十进制转化为二进制也是如此，如9/2=4余1，4/2=2余0，2/2=1余0，1/2=0余1，也就是1001了。10进制转化为其它进制，也是一样，但不常用，所以就不说了。

其它进制转化为十进制：可以概括为“按权展开”。知道了权值m，就可以转化了。 首先，每一位的位数乘以基数n的m次方，如八进制个位4，4x8^0=4（8^0等于8的0次方），百位4，4x8^2=256.最后加总。

另外一般默认十进制以d结尾，八进制为o，二进制为b，十六进制为h。

进制和16进制的转化：有些情况中，常会遇到2进制和16进制转化如果通过二进制转换为十进制，再转换为十六进制完成，有很大麻烦，下面有一种方法，提高效率。

二进制到十六进制的转换。我们可以将二进制数由右至左分为几部分，每一部分有四位（因为2的4次方为16），不足四位的补0，如10111b，可分为0001（补了3个0）和0111两部分。然后将两部分分别化为十六进制，第一个是1，第二个是7。最后合起来，为17h。

十六进制到二进制的转换。同理，我们可将十六进制的每一位，一分为四，再合并即可。如13h，分为1和3两部分，在一分为四，0001和0011，合并去0，就是10011。

---

光泽县17858447551： 2进制、8进制、10进制、16进制、之间的转换怎么算啊 - ？
瞿官舒利：[答案] 十进制整数转换R进制(R可以是任何整数,比如3、5、7)整数,方法就是除R取余,十进制转八或十六进制方法类似转二进制,除以基数取余就行了,比如转八进制就除8,转十六进制就除16. 二进制和八进制、十六进制之间转换采用的是分组转换...

光泽县17858447551： 十进制,二进制,八进制,十六进制之间互相转换的方法是什么?? - ？
瞿官舒利： 这样说:1)十进制转(二、八、十六)进制:短除法不断除以(二、八、十六),直到最后的被除数小于(二、八、十六),然后倒序读出全部数字即可(十六进制:10~15分别用ABCDEF表示).2)(二、八、十六)进制转十进制:从左到...

光泽县17858447551： 二进制,八进制十进制十六进制之间数据转换怎么转? - ？
瞿官舒利： 1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数.个位,N=1;十位,N=2...举例:110B=1*2的2次方+1*2的1...

光泽县17858447551： 二进制十进制八进制十六进制的对应表 - ？
瞿官舒利： 二进制十进制八进制十六进制的对应表如下图所示 二进制数是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制.电脑的基础是二进制.在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理...

光泽县17858447551： 带小数的二进制,八进制,十进制和十六进制数之间如何转化请举例,有统一的公式吗? - ？
瞿官舒利：[答案] 二进制八进制和十六进制之间很容易转换,比如10111110(二进制)转换为八进制是将二进制从尾(右)开始每三位组成一个8进制位,头上不足补0上述的八进制为276(八进制),二进制转换为十六进制是从尾开始每4为组成一个16进制位,头上...

光泽县17858447551： 2进制/8进制/10进制/16进制之间怎么转换?有没有这些例子? - ？
瞿官舒利： 二进制、八进制、十六进制和十进制之间转换可以用一个公式展开 比方说八进制456转换为十进制为4*(8的2次方) 5*(8的一次方) 6*(8的0次方).如果是十六进制就把8变成16.次方是从右向左数第一位为0、第二位为1,以此类推.你能看明白么? 2、十进制转换为其他进制就处以相应的基数,二进制的基数是2、八进制的基数是8、十六进制的基数是16.然后逆向取余.最后得到的余数写到前边,先得到的余数写到后面. 如果利用计算机的话还有个简单的方法:打开xp自带的计算器转换到科学型.然后点击相应的进制类型.如上边的例子就点八进制.输入456在点击要转换为的进制类型比方说十进制 那么现在显示的就是转换后的十进制.

光泽县17858447551： 二进制、八进制、十进制、十六进制之间怎么转换? - ？
瞿官舒利： 一、二进制与八进制之间的转换 1、二进制转八进制 将二进制数以小数点为基点向左右两边每3位长度分节,将每节的二进制转为八进制,再顺序组合起来. 2、八进制转二进制 将八进制的每一位扩展为等价的3位二进制数,再顺序组合起来即可...

光泽县17858447551： 二进制、8进制、10进制、16进制之间的转换是怎么样的?？
瞿官舒利： 二进制转十进制 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方…… 所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为: 下面是竖式: 0110 0100 换算成 十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 ...

光泽县17858447551： 二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换(有例子,有公式)谢谢 - ？
瞿官舒利： 1).十进制到其他进制:用这个十进制数除以该进制数,记录所有余数和最后得数,然后反过来输出 (最后得数在最高位);例如:23转8进制 23/8=2.....7; 23的8进制就是2717转2进制 17/2=8.....1;8/2=4...0;4/2=2...0;2/2=1...0; 17的2进制...

光泽县17858447551： 二进制、八进制、十进制、十六进制之间如何转换? - ？
瞿官舒利： 分组说一下. 常用的进制为10进制,转换时用按位除N取余法,还原时用乘N取整法.二进制我们暂且叫它“工具数制”.八-二转换时一位八进制数对应三位二进制数.十六-二转换时为一位十六进制数对应四位二进制数.采用8421法就能实现各数制于二进制的对应转换,需要其它进制间转换时 用二进制过渡一下 我的方法有点笨 仅供参考.