线性代数题！！！做好追加高分！
答:
1.因为矩阵X~Y,所以Y可有X经过初等变换求得.所以Y的特征值与X是相同的.
2.令k1(X+Y)+k2(Y+Z)+k3(Z+X)=0
即X(k1+k3)+Y(k1+k2)+Z(k2+k3)=0
因为X,Y,Z线性无关,所以方程的解必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
即k1=k2=k3=0
所以X+Y,Y+Z,Z+X线性无关.
3.X的第三行*3加到第2行中，第三行*（-2）得：
3A+1=4,-2A=B
解得A=1,B=-2
利用矩阵运算证明。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
x-1 -1 -1
3 x+1 -1 第二行减去第一行
-9 -1 x-1 第三行加上（x-1）乘以第一行
=
x-1 -1 -1
x-4 x+2 0
(x-1)^2-9 -x 0 按最后一列展开
=
(-1)* x-4 x+2
(x-1)^2-9 -x
=(-1)* {(x-4)*(-x)-(x+2)*[(x-1)^2-9]}=0
整理得到：
(x+1)(x+4)(x-4)=0
x1=-1 x2=-4 x3=4
x1x2x3=16
老师好 我这里有一道线性代数题 您帮忙看一下
由第一个方程组有零解，可得出r(A-E)<2，从而|A-E|=0，就可得出1为A的一个特征根，同理，由第二个方程组有零解可得-1\/2也为A的特征根，又A是2阶实方阵，所以|A|=1(-1\/2)=-1\/2,将所求行列式左乘A，可得 |2*|A|E-E+A|=|A-2E|，而A-2E的特征值为1-2=-1，-1\/2-2=...
大学线性代数题,麻烦大家帮忙解答一下 求步骤 最好有图解 谢谢 急_百度...
A的特征值为1,2,3 则A^3-5A^2+7A的特征值为 1-5+7=3 8-10+14=12 27-45+21=3 所以|A^3-5A^2+7A|=3*12*3=108
线性代数,这两题的行列式怎么化简啊啊啊!急求!
楼上解题错误，这里是在求特征值 比如第三题，|A-λE|= 2-λ 2 0 8 2-λ 1 0 0 6-λ =(6-λ)(λ^2-4λ-12)=(6-λ)^2 (-2-λ)=0 于是特征值λ=-2，6，6 λ=-2时，A+2E= 4 2 0 8 4 1 0 0 8 r2-2r1,r3-8r2,r1\/2 ～2 1 0 0 0 1 0 0 0 得到...
线性代数证明题求解!!题目如图!!!
三直线相交于一点，就是联立的线性方程组有唯一解 线性方程组有唯一解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数（此题为2）系数矩阵就是前两个向量拼成的矩阵，秩为2 等于向量个数2，说明这两个向量线性无关。增广矩阵就是三个向量拼成的矩阵（第三个向量差个负号，不影响秩）...
大一,线性代数,13题,无视我的答案!
含有x^5项的乘积是 a15·a24·a33·a42·a51·a66 排列（543216）的逆序数为 0+1+2+3+4=10 所以，x^5项为 (-1)^10·x·(-x)·x·(-x)·x·6=6x^5 所以，你的答案是对的
一道线性代数的问题
答：方法：A1合同于A2，则A1可通过与单位矩阵E组合变换为A2和可逆矩阵C;即把A1和E组合后，A1通过行列变换变成A2，E自然而然就变成C了；注意A1和E的行列式要同时变换。[A1] [ A2][E] ——> [C]说明：E为单位矩阵 补充图片
线性代数怎么做这个题?
系数矩阵 A= 2 -1 3 4 -2 5 2 -1 4 r2-2r1,r3-r1 2 -1 3 0 0 -1 0 0 1 --> 2 -1 0 0 0 1 0 0 0 令自由未知量x1取1, 得基础解系 (1,2,0)^T 方程组的通解为: k(1,2,0)^T
线性代数求高手解题!
(1)证明：A²+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么根据特征方程|λE-A|=0知，-1必是A的特征值。同理 -1必是B的特征值。【评注】本题是利用秩来解答，根据特征值计算公式得出...
关于线性代数的题目! 求高人讲解下! 谢谢!
这个不是答过了吗 怎么又出来了 还是0回答 6. A的特征值a 满足 a^2-3a +2=0. 即 (a-1)(a-2)=0. 所以a=1或a=2. (C)正确 8. 4个向量我用a,b,c,d代替 因为 a,b,c 无关, 所以 a, b 线性无关 (知识点: 整体无关则部分无关, 部分相关则整体相关)又因为 a,b,d ...
这个线性代数怎么做
你好！用矩阵乘法与行列式的性质可以如下图证明，其中E是单位阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
校单瑞素： 根据我以前学过的知识,解答如下: 第六题:选答案D 分析:矩阵相似不一定相等,所以A错;矩阵相似特征值相同但特征向量可以不同,所以B错;矩阵相似但不一定就和对角矩阵相似,对角化是有条件的(貌似是n个线性无关的特征向量),...
新都区19730406414： 高分悬赏 满意追加200 线性代数中齐次线性方程组的自由未知量如何选取,根据什么原则? 请举例说明 - ？
校单瑞素：[答案] 自由未知量的一般选取方法: 先将系数矩阵经初等行变换化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的是约束未知量 ... 自由未知量所在列可由此极大无关组唯一线性表示 这样就能保证:对于自由未知量任取一组数都能唯一解出约束未知量 把方...
新都区19730406414： 线性代数问题设 X1,X2,X3 是三维向量,已知三阶行列式\X1,X2,X3\=a,则\X1+2*X2, X2+2*X3, X3+2*X1 \=( )请写出详细解答过程,采纳为答案的追加奖分... - ？
校单瑞素：[答案] 解法1 矩阵 X1+2*X2,X2+2*X3,X3+2*X1 = 矩阵X1,X2,X3 * 1 0 2 2 1 0 =矩阵X1,X2,X3 * L(用L代替那堆数字,好写) 0 2 1 所以\X1+2*X2,X2+2*X3,X3+2*X1 \=\X1,X2,X3\*\L\=9a 解法2 \X1+2*X2,X2+2*X3,X3+2*X1 \=\X1 X2 X3\+\2*X2 2*X3 2*X1 \=9\...
新都区19730406414： 线性代数好难啊!求学习方法??? - ？
校单瑞素： 工具/原料 线性代数课本 方法/步骤1.首先要准备一本线性代数的课本,首先要先掌握一下各个知识点的定义.2.当定义全都掌握后,然后就对照书上的例题去一一对应,一个定理对应一个题的去做,这样是完全把握出题人的想法和做法的,这样可以做到知识点的不遗漏.3.值得注意的是做题时要回想一下定义的含义,做题时要细心,不要太着急,而造成不该有的错误.4.总之要勤想勤练,相信会成功的.
新都区19730406414： 线代题目,可加分 - ？
校单瑞素： 4、 A14+A24+A34+A44 【分析】 此题是考查行列式按列展开公式概念.【解答】 A14+A24+A34+A44=1*A14+1*A24+1*A34+1*A44 即a14=a24=a34=a44=1 ,又因为a12=a22=a32=a42=b 第2列和第4列成比例,所以行列式值 为0 即 A14+A...
新都区19730406414： 高分求一道线性代数题目解答题详细解析 - ？
校单瑞素： 实对称矩阵可正交对角化, 正交对角化即与对角矩阵相似 由于对角矩阵主对角线上元素都是特征值 所以特征值相同的实对称矩阵相似与同一个对角矩阵 而相似关系都是等价关系(有传递性) 所以实对称矩阵相似的充要条件是特征值相同 对实对称矩阵矩阵而言 相似则特征值相同 则正交相似于同一对角矩阵 正交相似即是相似又是合同 所以相似必合同 特征值的重数即特征多项式的重根 有时说A的特征值为 1,4,4, 即4是2重特征值
新都区19730406414： 一道关于线性代数的题目,求详细过程!在线等,好的加分!! - ？
校单瑞素： (a1,a2,a3,β) =1 2 0 34 7 1 100 1 -1 b2 3 a 4 r2-4r1,r4-2r11 2 0 30 -1 1 -20 1 -1 b0 -1 a -2 r3+r2,r4-r21 2 0 30 -1 1 -20 0 0 b-20 0 a-1 0 r1+2r2,r2*(-1)1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 b-20 0 a-1 0 当b=2(a任意)时, β可由a1,a2,a3线性表示.且 β = -(1+2k)a1+(2+k)a2+ka3, k为任意常数. 特别有: β = -a1+2a2.
新都区19730406414： 线性代数! 急求 追加分数好说!! - ？
校单瑞素： 七、关键证:r(B)=n;八、关键证:特征值是1、2、0.
新都区19730406414： 一道线性代数的题目 - ？
校单瑞素： α1,α2线性无关,β1,β2也线性无关!所以 由向量α1,α2生成百的子空间:x1α1+x2α2=x1(1,2,1,0)+x2(-1,1,1,1)=(x1-x2,2x1+x2,x1+x2,x2) 由向量β1,β2生成的子空间:y1β1+y2β2=y1(2,-1,0,1)+y2(1,-1,3,7)=(2y1+y2,-y1-y2,3y2,y1+7y2) 子空间的交即为x1α...
