比例线段的定义
1.比例：
比例，技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
基本概念
比例:如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。
比例的基本性质：如果a/b=c/d，那么ad=bc； 如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d； 如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。
内容介绍
1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。
2.在同一单位下，四条线段长度为a、b、c、d，其关系为a:b=c:d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
3.一般的，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。
4.d为第四比例项。
若a:b=c:d(b.d≠0)，则有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程
如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 显然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
比例性质
比例的基本性质：a/b=c/d ad=bc
比例的合比性质：a/b=c/d （a+b)/b=(c+d)/d
（注意：在分子上加分母）
比例的分比性质：a/b=c/d （a-b)/b=(c-d)/d
比例的等比性质：若 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
则 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n
比例的反比性质：a/b=c/d b\a=d\c
比例的更比性质：若 a/b=c/d 则 a/c=b/d
比例线段：若4条线段成比例，则4条线段称为比例线段
[平行线分线段成比例]
2直线截3条平行线，则对应线段成比例
当l1 ，l2 ，l3互相平行时，AB：BC=DE：EF，AD:BE=BE:CF。
[应用]
地图的比例尺。
什么叫线段 图解二年级
线段，就是一段两头有端点的能量出长度的直线。如下图：知识拓展：线段是数学中的一个基本概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。线段是两个端点之间的一段有限长度的直线部分。本文将介绍线段的定义、性质以及它在数学和现实生活中的各种应用。一、线段的定义和性质：一条线段可以由两个不同的点...
线段的定义、特点和性质有哪些?
线段是数学中的一个基本概念，指的是两个点之间的连线及其延长线。1.定义：线段是数学中的一个基本几何概念，指的是两个点之间的连线及其延长线。线段有确定的长度和方向，可以用两个点来表示，其中一个点为起点，另一个点为终点。线段可以看作是一个有限的直线，两端分别有起点和终点，而无限延长的...
什么是线段的定义
线段是指直线上两点之间的有限部分(包括两个端点)，不同于直线和射线。1.定义和特征：线段是直线的一部分，它由两个不同的点，称为端点，确定。线段有确定的长度，可以用欧几里得距离或坐标差表示。线段还有一个方向，由一个端点指向另一个端点。线段的两个端点可以用大写字母表示，比如AB表示从点A到...
线段的概念是什么
线段的定义：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，是直线上两点间的有限部分。线段的两个端点用字母A、B或一个小写字母表示，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。线段概念：线段指的是直线上两点间的有限部分，指一个或一个以上不同线素组成一段连续的...
什么是直线,线段,射线,直线的定义
线段是指两端都有端点，不可延伸的线。例如：公路、火车、铅笔、书本、斑马线 射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。例如红外线、手电筒射出的灯光，汽车大灯射出的灯光。直线是没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。生活中没有严格...
线段的基本概念与性质
1、线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。2、线段的性质 （1）线段有限长度，可以度量；（2）线段有两个端点；（3）线段具有对称性；（4）两点之间的线段，是两点之间最短距离。二、线段的相关例题 如果AB=8，AC=5，BC=3，则正确的是___A．点C在...
二年级什么是线段的定义
线段的特点：有有限长度，可以度量；有两个端点；具有对称性；两点之间的线，是两点之间最短距离。应用：在生活应用上，主要有三种——连结、隔开、删除。连结将不同处的两者做关连性的键结，其他如指示性补充亦同。隔开将同一处的两区域分离，其他如景深、等位线亦同。删除例：于撰写文章时，为保留...
什么是直线,射线,线段
直线、射线、线段是基本的几何概念，描述了直线、射线和线段的定义和性质。1、直线：直线是几何学中最基本的图形之一，它表示一个没有端点、向两端无限延伸的直线段。直线的定义可以从其性质中体现出来，即两点确定一条直线。直线在平面中可以无限延伸，没有固定的长度，也无法测量。直线的性质包括平行、...
线段包括曲线么?
一、线段的定义：直线两点和他们之间的部分叫线段。例图：二、线段的描述方法：线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示线段的的两个端点。如下图：三、线段的特点：(1)有有限长度，可以度量 (2)有两个端点 (3...
哪些东西可以看作线段
1、两个定点：线段是由两个定点定义的。这两个定点可以是现实生活中的物体，如绳子上的结点或尺子上的刻度，也可以是抽象概念，如数学上的点。2、一段距离：线段表示的是两个定点之间的距离。这个距离可以是实际长度，如火车轨道的长度或铅笔的长度，也可以是抽象概念，如数学上的长度。3、直线：线段...
书亲金石： 比例线段 1.比例:比例,技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比.①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项.比...
甘州区17317752884： 比例线段的概念是啥 - ？
书亲金石： 比例,技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比
甘州区17317752884： 比例线段的具体概念 - ？
书亲金石： AB是第一比例项,CD是第二比例项
甘州区17317752884： 已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=5cm,b=3cm,c=6cm,则线段d=______. - ？
书亲金石：[答案] 解;已知a,b,c,d是成比例线段, 根据比例线段的定义得:ad=cb, 代入a=5cm,b=3cm,c=6cm, 解得:d=3.6, 则d=3.6cm. 故答案为:3.6cm.
甘州区17317752884： 九年级数学 - 相似 - 比例线段是什么概念?快····我的数学···差··· - ？
书亲金石：[答案] 如果两个图形形状相等,但大小不一定相等,那么这两个图形相似 三边对应成比例
甘州区17317752884： 线段成比例和成比例线段的含义一样吗? - ？
书亲金石： 我们从他的基本定义来分析.他们的含义不一样,线段成比例含义中的范围比成比例线段的含义范围大.成比例线段,如果两个数的比值与另两个数的比值相等.基本概念比例两个数的比值与另两个数的比值相等如果,就说这四个数成比例.1....
甘州区17317752884： 有关比例线段的知识点……有哪些 - ？
书亲金石： 1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比. 2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 3.一般的,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项. 4.d为第四比例项. 若a:b=c:d(b.d≠0),则有 1) ad=bc 2) b:a=d:c (a.c≠0) 3) a:c=b:d ; c:a=d:b 4) (a+b):b=(c+d):d 5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
甘州区17317752884： 已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,则c=______. - ？
书亲金石：[答案] ∵a,b,c,d是成比例线段, ∴a:b=c:d, 而a=2cm,b=3cm,d=6cm, ∴c= a•d b= 2*6 3=4(cm). 故答案为4cm.
甘州区17317752884： 比例线段中的概念？
书亲金石： a.b叫做比列外项.b.c叫做比列的外项 两内项相等 常记做b平方=ac b.c是内向写错了
