高中数学中的“单元数集合”是什么意思?

作者&投稿:才旦苑 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ -_-!作者提问的应该是单元素结合!
数学上,单元素集合是由唯一一个元素组成的集合。例如,集合
{0}
是个单元素集合。注意,集合诸如
{{1,2,3}}
也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集合可能本身不是单元素集合)。
一个集合是单元素集合,当且仅当它的式为1。在自然数的集合论定义中,数字
1
就是定义为单元素集合
{0}。

A
是任意集合,S
是单元素集合,则存在唯一一个从
A

S的函索,该函数将所有
A
中的元素映射到
S
的单元素。
上述说明所有单元素集合
S
都是集合范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。
任意单元素集合都能够转化成拓补空间(所有子集都是开集)。这些单元素拓扑空间是拓补空间范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。
任意单元素集合都能够转化成群(唯一的元素作为单位元素)。这些单元素是群范畴的零对象。群范畴中没有其它零对象或终对象.
例题:设集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=|x|},若A∩B是单元素集合,求a取值范围。
A∩B={(x,y)|y=ax+1}∩{(x,y)|y=|x|}。
∴|x|=ax+1。
x≠0,
当x>0时,x=ax+1,x=1/(1-a)>0,∴a<1;
当x<0时,(1+a)x=-1,x=-1/(1+a)<0,∴a>-1。
∴a取值范围是
-1<a<1。


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铜官山区15845264811: 高中数学中的集合怎么去理解,去运用啊?看了很长时间还不怎么懂的...... -
石柱帕朱: 集合就是个集体,它有几个性质这个课本上是有的,另为高中的集合就是偏向于做题,一本是小题,掌握以下这些就应该可以:指定的某些对象的全体称为集合. 集合一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合...

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石柱帕朱: 单元集是每个元素只有一项,如集合A={1,3,5,7} 二元集如集合B={(1,2),(3,4),(5,6),(7,8),...}

铜官山区15845264811: 高中数学里的单元集,二元集是什么意思这我想自学的可我不知道这是什么意思!求求大家帮帮忙! -
石柱帕朱:[答案] 二元集:有两个元素的集合 (所以单元集,三元集,n元集你应该知道了吧)

铜官山区15845264811: 高一数学书上集合的定义是什么 -
石柱帕朱: 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合!

铜官山区15845264811: 数学中的单元素集合是什么 -
石柱帕朱: 数学上,单元素集合是由唯一一个元素组成的集合.例如,集合 {0} 是个单元素集合.注意,集合诸如 {{1,2,3}} 也是单元素集合,唯一的元素是一个集合(这个集合可能本身不是单元素集合). 一个集合是单元素集合,当且仅当它的势为1.在自然数的集合论定义中,数字 1 就是定义为单元素集合 {0}. 在公理集合论中,单元素集合的存在性是空集公理和对集公理的结果:前者产生了空集 {},后者应用于对集 {} 和 {},产生了单元素集合 {{}}. 若 A 是任意集合,S 是单元素集合,则存在恰好一个函数从 A 到 S,该函数将所有 A 中的元素映射到 S 中的一个元素.

铜官山区15845264811: 高一数学的单元集是什么 - 定义是?
石柱帕朱: 已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|},且A,B的交集是与个单元集,求实数a的取值范围. 要数形结合 B={(x,y)|y=|x+1|} 画个y=|x+1|的草图 看图: x=-1,y=0 两边分别是k=-1和k=1的射线 而A={(x,y)|y=ax+2}, 一定经过(0.2) A,B的交集是与个单元集 那么就是只有一个交点 就算极值 与B的左边平行时 k=-1 与B的右边平行时 k=1 所以实数a的取值范围 (-∞,-1]∪[1,+∞)

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