已知a与b的最大公约数是14，a与c的最小公倍数是350，b与c的最小公倍数也是350．满足上述条件的正整数a、b
分析与解：因为12，15都是a的约数，所以a应当是12与15的公倍数，即是[12，15]=60的倍数。再由[a，b，c]=120知， a只能是60或120。[a，c]=15，说明c没有质因数2，又因为[a，b，c]=120=23×3×5，所以c=15。
因为a是c的倍数，所以求a，b的问题可以简化为：“a是60或120，（a，b）=12，[a，b]=120，求a，b。”
当a=60时，
b=（a，b）×[a，b]÷a
=12×120÷60=24；
当a=120时，
b=（a，b）×[a，b]÷a
=12×120÷120=12。
所以a，b，c为60，24，15或120，12，15。
C不等于1，说明A、B不互质；C不等于A或B，说明A与B不是倍数关系；因为C是A和B的最大公约数，D是A和B的最小公倍数，所以D一定是C的倍数，又因为C+D=187，所以187一定是C的倍数，187=11×17，C=11或C=17； 当C=11时，D=176=11×16，16并不能表示成两个不为1的互质的数的乘积，故C=11不合题意舍去；当C=17时，D=170=17×10，10=2×5，所以A+B=17×（2+5）=17×7=119．所以C=17，D=170，A+B=119．答：A与B的和是119．
根据题意，可得14能整除a，a能整除350，14能整除b，b能整除350，因为14=2×7，350=2×7×52，
所以a=14或a=14×5=70或a=14×25=350；
（1）当a=14时，b=14或b=14×5=70或b=14×25=350，
因为a与b的最大公约数是14，
（2）所以当a=70，350时，b都只能取14，
则满足条件的a、b共有5组：
a=14，b=14； a=14，b=70；a=14，b=350；a=70，b=14； a=350，b=14；
对于a、b的每组值，c均有4个不同的值：
25，50，175，350．
所以满足条件的正整数a、b、c共有：5×4=20（组）
答：满足上述条件的正整数a，b，c共有20组．
a与b的最大公因数是多少?
(a, b) = 1，即 a 与 b 最大的公因数是1。在数论中，记法 (a, b) 表示整数 a 与 整数 b 的最大公约数（greatest common divisor，也译作最大公因数），即所有能同时整除 a 与 b 的正整数中最大的那一个。比如，能同时整除 18 和 24 的正整数一共有四个： 1, 2, 3, 6，其...
求两个数最大公因数的方法
辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个正整数a和b的最大公因数的一种方法。其基本思路是：用大数除以小数，如果余数是0，则最大公约数是小数；否则，把小数和余数代入下一次运算。以此类推，直到余数为0时，上一次的除数就是最大公约数。这种方法简单直观，容易理解，而且计算速度比较快，因此在实际...
求最大公约数
最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。能够整除一个整数的整数称为其的约数；能够被一个整数整除的整数称为其的倍数；如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A，B的公约数，A，B的公约数，中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数。最大公约数的求法 1、找查约...
如何找到两个数的最大公约数呢?
最大公约数概念：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。倍与倍数是不同的两个概念，倍是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分...
如何求解两个数的最大公约数?
8、 解释：辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法，其可追溯至公元前300年前。9、 来源：设两数为a、b(ab)，求a和b最大公约数(a，b)的步骤如下：用a除以b，得a÷b=q...r1(0≤r1)。若r1=0，则(a，b)=b；若...
已知A和B的最大公约数是6,a*b=126,a+b=?
解：126\/3\/3=14 ∴符合条件的AB分别为1和14或2或7 所以A+B=15或9 很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
有三个自然数 ab最大公约数是2 bc最大公约数是4 ac最大公约数是6
有三个自然数 ab最大公约数是2 bc最大公约数是4 ac最大公约数是6，可知a的公约数有2和6，所以a是6的倍数 可知b的公约数有2和4，所以b是4的倍数 可知c的公约数有4和6，所以c是12的倍数 令a=6k，b=4j，c=12m，由于abc三个数最小公倍数是60，显然若k,j,m均等于1，则其最小公倍数...
两个数的最大公约数怎么算
直到两个运算的余数都为0，则该被除数为这两个数的最大公约数。最大公约数介绍 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
怎么计算两个数的最大公约数
最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD），也称最大公因数（Highest Common Factor，HCF）、最大公因子，是一种数学概念，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最大公约数的求解方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等，与其相对应的概念是最小公倍数。如果数a能被数b整除，...
a=2×3×a1=3×a×7已知a与b最大的公约数为15那么a=多少a与b最小公倍...
已知A与B的最大公因数是15，也就是3×a=15，即a=5， A和B的最大公有质因数是15，A的独有质因数是2，B的独有质因数是7， 所以A和B的最小公倍数是15×2×7=210． 故答案为：5，210．
费福迪先： a和b的最大公因数是14,a和b的公因数是【4】个,分别是【1,2,7,14】
南京市18098587702： a和b的最大公因数是14,a .b的公因数至少有(). - ？
费福迪先：[答案] 两个最大公因数的因数就是这两个数所有的公因数. 因此本题14的因数1 2 7 14 是a 和b所有的公因数
南京市18098587702： 已知a和b的最大公因数是14,最小公倍数是84,且a,b不成倍数关系.求a、b各是多少? - ？
费福迪先：[答案] 已知a和b的最大公因数是14,最小公倍数是84,且a,b不成倍数关系.求a、b各是多少? a*b=14*84=2*2*2*3*7*7 14=2*7 84=2*2*3*7 84/14=6=2*3 a,b不成倍数关系. a=28,b=42 或a=42,b=28
南京市18098587702： A=2x3xa,B=2*5*a 已知A,B的最大公约数为14,那么ؤa= - -- - 求数学高手速度回答 - ？
费福迪先： A=2x3xa,B=2*5*a 已知A,B的最大公约数为14,那么ؤa=7
南京市18098587702： ab的最大公约数是14,ab的公约数有那几个 - ？
费福迪先： 最大公约数是14,那么a和b都能被14整除,所以也可以被14的因子整除,所以有14,7,2,1
南京市18098587702： a和b的最大公因数是14,那么a和b的公因数有几个,急 - ？
费福迪先： 公因数有: 1,2,7,14. 共四个.
南京市18098587702： a、b的最大公因数是14.a、b的公因数有几个 - ？
费福迪先： 两个最大公因数的因数就是这两个数所有的公因数.因此本题14的因数1 2 7 14 是a 和b所有的公因数
南京市18098587702： a.b的最大公因数是14,a.b的公因数有( ) - ？
费福迪先： a.b的最大公因数是14,a.b的公因数有( ) 解:a.b的最大公因数是14,a.b的公因数有(1 , 2 , 7 , 14)
南京市18098587702： 有两个自然数a、b,它们的最大公因数是14,最小公倍数是168,如果a是42,则b是()? - ？
费福迪先： 因为42是168的因数 而b和a的最大公因数是14 这表明b最小是14 14又是42的因数 所以b就是14
南京市18098587702： 如果a b两个数的最大公因数是14,那么a和b的公因数有( )？
费福迪先： 1、2、4、7、14.马马虎虎做出来的不知道对不对⊙﹏⊙b汗
