初中数学几何证明题 如图25－2，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AC、BC上，且∠AFD＝60°

初三数学如图，△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且BD=CE=BC， 若∠A=25°，则∠BFC=~

若〈A＝25
则〈BFC＝130
连接AF
则〈BEF＝〈EAF+〈AFE
〈BDC＝〈FAD+〈FDA
所以〈BEF+〈BDC＝BAC+〈EFD＝〈BAC+〈BFC
在三角形BCE中
因为BC＝CE
所以〈BEF＝〈ABC
同理〈ACB＝〈BDC
所以〈BEF+〈BDC＝〈ABC+〈ACB＝180-〈BAC
所以〈BFC＝180-2〈BAC＝130

∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60
∠BAD=∠CAF
而边AB=AC,AD=AF,
三角形ABD全等于ACF,
CE=BD=CF,角ABD=ACF=60
三角形CEF为正三角形

BC=BA,BD=CE,角ABC=BCE=60，
三角形ABD全等于BCE,
AD=BE=DF,
又，BD=EF=CE=CF,
四边形BDFE为平行四边形，
就是在平行的基础上证明
BD=EF。
这题和图上的那题就一样了。

证明：在△AFD和△BAD中，∠AFD＝∠BAD=60°
∠ADF＝∠BDA
所以△AFD相似△BAD 得∠ABD＝∠FAD
在△ABD和△CAE中，∠ABD＝∠FAD
∠BAD＝∠ACE=60°
AB=AC
所以△ABD全等于△CAE 得CE=AD
又AD2＝AC﹒CD
所以AB/CE=AD/CD
∠AFD＝∠C=60°
所以△ADF相似△CED 得 ∠ADB＝∠CDE

证明：∵⊿ABC是等边三角形
∴∠BAD=60°
又∵∠AFD=60°且∠ADB=∠FDA
∴∠DBA=∠DAF
∵AB=AC，∠DAB=∠C=60°
∴⊿BAD≌⊿ACE（ASA）
∴AD=CE
∵AD2 =AC*CD
∴AD：AC =CD：AD
∵AC=AB,AD=CE
∴AD：AB =CD：CE
又∵∠BAD=∠C=60°
∴⊿BAD～⊿ECD
∴∠ADB=∠CDE

利用 <AFD=60 度 还有点D 证明 点E是bc中点 弄清楚三角形 FED的各个角 这题就解决了

首先证明三角形ABD全等于三角形CAE，得出AD=CE
由AD2=AC*CD得出AD\AC=CD\AD,从而AD/AB=CD/CE
又因为角AFD=角C，所以三角形ABD相似于三角形CED，从而角ADB=角CDE

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