一元n次方程的n个根之和等于多少
x(n)+a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+……+an=0[x(n)表示n次方]
a1,a2……a(n-1)分别为系数，an为常数项，设N次方程的几个根为X(1)、X(2)、X(3)……X(n)
则这个方程可以表示为
（X－X(1)）×（X－X(2)）×（X－X(3)）×……×（X－X(n)）＝0
则，跟与系数的关系是：
-a1=X(1)+X(2)+X(3)……+X(n)
a2=X(1)*X(2)+X(1)*X(3)+X(1)*X(2)+X(1)*X(4)+……+X(n-1)*X(n)
-a3=X(1)*X(2)*X(3)+X(1)*X(2)*X(4)+X(1)*X(2)*X(5)+……+X(n-2)*X(n-1)*X(n)
a4=……
（-1){i}ai为所以可能的i个不同的跟的乘积之和；（-1){i}表示-1的i次方
(-1){n}an=X(1)*X(2)*X(3)*……X(n)
希望采纳，祝学习进步
它们有伟达定理的关系
一元二次：x1+x2=-b/a x1x2=c/a
一般的伟大定理：
对于一元n次方程：
设x1，x2，……，xn是一元n次方程∑AiX^i=0的n个解。
则有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0
所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiX^i （在打开(x-x1)(x-x2)……(x-xn)时最好用乘法原理）
通过系数对比可得：
A（n-1）=-An(∑xi)
A（n-2）=An(∑xixj)
…
A0==(-1)^n*An*∏Xi
所以：∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和，∏是求积。
本质上是韦达定理（只不过我们中学只学了2次而已），百度上搜索可以看得到
1元n次方程，n根之和等于最高次的系数（假如为a）除以第二高次的系数（假如为b）的相反数（即-a/b）
1元n次方程，n根之积等于最高次的系数（假如为an）除以常数项（假如为a0
）的-1的n次方即
最高次数项系数是分母,1次项系数是分子,再乘-1的N+1次方
-[a^(n-1)]
一元n次方程有几个根
一元n次方程有n个根，包括实根虚根。一元n次方程，存在无实数解的情况。如果有实数，那么n次方程就有n个实数根。这n个实数根，可能互不相等，也可能相等。例如：一元二次方程，如果判别式小于0，那就没有实数根。如果判别式等于0，那就有2个相等的实数根；如果判别式大于0，那就有2个不相等的实...
为什么一元n次方程的n个根之和是- a(n-1)?
一元n次方程的n个根之和是-a (n-1)。假设一元n次方程a0xn+a1xn-1+…＋an=0（a0≠0）的n个解为y(i),其中i是从1到n的整数。则有等式为（x-y（1））（x-y（2））…（x-y（n））＝0，分解等式得x^（n-1）项的系数为－∑y（i）＝a（n-1），则∑b（i）＝-a（n-1）。性...
一元n次方程的n个根之和等于多少
x(n)+a1*x(n-1)+a2*x(n-2)+……+an=0[x(n)表示n次方]a1,a2……a(n-1)分别为系数,an为常数项,设N次方程的几个根为X(1)、X(2)、X(3)……X(n)则这个方程可以表示为 （X－X(1)）×（X－X(2)）×（X－X(3)）×……×（X－X(n)）＝0 则,跟与系数的关系是：-a1...
为什么一元n次方程有n个根?
任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）.
一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程??\/
1))(x-b(2))?(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)项的系数为-∑b(i)=a(n-1),则∑b(i)=--a(n-1).只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是十次的整式方程叫做一元十次方程。这是一元十次方程的完整版求根公式，虽说有些十次方程能因式分解求根，但却不能用通解公式表达。
为什么一元n次方程至多有n个实数根
回答：应该是在复数域中n次方程有n个根,复数域大于实数域。 在复数域中n次方程有n个根称为代数基本定理。
一元n次方程的n个根之和等于多少
本质上是韦达定理（只不过我们中学只学了2次而已），百度上搜索可以看得到 1元n次方程，n根之和等于最高次的系数（假如为a）除以第二高次的系数（假如为b）的相反数（即-a\/b）1元n次方程，n根之积等于最高次的系数（假如为an）除以常数项（假如为a0 ）的-1的n次方即 ...
一元n次方程为什么有n个复数根?
5复系数N次方程有N个复根(计入重根)(这是明显的 因为由5 知 N次复系数方程F1(X)=0有复根 设为X1则F可分解 有 F1(X)=(X-X1)F2(X) 其中F2为复系数N-1次多项式 所以有复根 X2 则 F1(X)=(X-X1)(X-X2)F3(X) 一直下去得 F(X)=(X-X1)(X-X2)...(X-XN)所以有N个复根 ...
一元N次整式方程有几个根?
根据代数大定理，一元N次整式方程有N个根
n次方程有几个根?几个实根..总之根的情况
一元n次方程一定有n个复根，这n个复根里面有可能有重根，因为有重根的关系，所以不同的复根的个数就不一定，但最多是n个 实根的个数也不一定，0到n个实根都有可能，视具体方程而定 比如一元四次方程 x²(x²+1)=0，有4个复根，0，0，i，-i 其中有一个重根0，两个虚根±i，...
水枝鼻咽： 一元n次方程的n个根之和等于(n-1)次项系数与n次项系数之比的相反数.韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系,还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系.所有根之和为(n-1)次项系数与n次项系数之比的相反数,所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以(-1)
江阳区18323772975： 一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/一元n次程 Xn+an - 1xn - 1+·······+a1x+a0=0的n个根之和等于? - ？
水枝鼻咽：[答案] 就等于第二项的系数的相反数:-a(n-1),注:a和b后面括号里的数表示下标 设它的n个解为b(i),其中i是从1到n的整数 则(x-b(1))(x-b(2))…(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)项的系数为-∑b(i)=a(n-1),则∑b(i)=--a(n-1). 证毕
江阳区18323772975： 一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程??/ - ？
水枝鼻咽： 就等于第二项的系数的相反数:-a(n-1),注:a和b后面括号里的数表示下标.设它的n个解为b(i),其中i是从1到n的整数.则(x-b(1))(x-b(2))…(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)项的系数为-∑b(i)=a(n-1),则∑b(i)=--a(n-1).只含有一个未知数(...
江阳区18323772975： 关于一元N次方程根与系数关系的问题一元N次方程的所有根之和是等于N - 1次项分之N次项的系数吗?还是要乘以 - 1的N次方 - ？
水枝鼻咽：[答案] 最高次数项系数是分母,1次项系数是分子,再乘-1的N+1次方
江阳区18323772975： 关于一元N次方程根与系数关系的问题 一元N次方程的所有根之和是等于N次项吗? - ？
水枝鼻咽： 一元N次多项式的n个根,意味着多项式可以分解因式:a(x-x1)(x-x2)...(x-xn) 系数比较得到:a=N次项系数-a(x1+x2+...+xn)=(N-1)次项系数 所以 所有根之和是 (N-1)次项系数 和 N次项系数 之商的相反数.
江阳区18323772975： 关于一元N次方程根与系数关系的问题 - ？
水枝鼻咽： 最高次数项系数是分母,1次项系数是分子,再乘-1的N+1次方
江阳区18323772975： 一元二次方程两根之和、两根之积分别等于什么? - ？
水枝鼻咽： 一元二次方程两根之和等于b/a,两根之积等于c/a. 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)中,两个解为x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a),x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a). 则有:两根之和x1+x2=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)+(-b-√(b^2-4ac))/(2a)=-b/a,两根之积x1...
江阳区18323772975： 是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么 - ？
水枝鼻咽： 首先,不是. 一元n次方程,存在无实数解的情况.如果有实数解,那么n次方程就有n个实数根. 这n个实数根,可能互不相等,也可能相等.例如: 一元二次方程, 如果判别式小于0,那就没有实数根 如果判别式等于0,那就有2个相等的实数根 如果判别式大于0,那就有2个不相等的实数根
江阳区18323772975： 是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根?为什么是至多? - ？
水枝鼻咽：[答案] 首先,不是. 一元n次方程,存在无实数解的情况. 如果有实数解,那么n次方程就有n个实数根. 这n个实数根,可能互不相等,也可能相等. 例如: 一元二次方程, 如果判别式小于0,那就没有实数根 如果判别式等于0,那就有2个相等的实数根 如果判...
