数学大神来看看~~~ 解析几何 已知三角形三点坐标(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3),求其外接圆半径

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matlab 已知三角形三点(x1,y1) (x2,y2)(x3,y3),如何通过坐标变换使(x1,y1)与原点重合,且使三角形~


syms x1 x2 x3 y1 y2 y3
A = [x1 y1; x2 y2; x3 y3];
% 平移(将(x1,y1)平移到原点(0,0))
A(3,:)= A(3,:)-A(1,:);
A(2,:)= A(2,:)-A(1,:);
A(1,:)= 0;
% 旋转(将原(x2,y2)点旋转到x轴上)
d12 = sqrt(A(2,1)^2+A(2,2)^2); % 平移后原点到点2的距离
d13 = sqrt(A(3,1)^2+A(3,2)^2); % 平移后原点到点3的距离
st2 = atan(A(2,2)/A(2,1)); % 平移后点2的角度
st3 = atan(A(3,2)/A(3,1)); % 平移后点3的角度
A(2,1) = d12;
A(2,2) = 0;
A(3,1) = d13*cos(st3-st2);
A(3,2) = d13*sin(st3-st2);
%% 验证
[x1,x2,x3,y1,y2,y3] = deal(1,3,2,1,2,3);
plot(x1,y1,'ko',x2,y2,'ko',x3,y3,'ko');
axis([-1 6 -1 6]);
grid on
hold on;
line([x1 x2 x3 x1],[y1 y2 y3 y1],'color','k');
B = subs(A);
plot(B(:,1),B(:,2),'ro');
line([B(:,1);B(1,1)],[B(:,2);B(1,2)],'color','r');

这实际上是一个变型。
你可以参考这个文献。
http://wenku.baidu.com/view/64f83d6eb84ae45c3b358cf4.html



这道题好!

找一个三角形的外接圆无非就是找到两要素:圆心位置,半径大小

就死说,找到一个点(即圆心)到三点距离相等就可以了,这时,圆心位置和半径大小都可以确定了
那么:
设圆心为O(x,y)

然后列方程,R1,R2,R3是圆心0到三点的距离(不赘述)
R1^2=R2^2=R3^2
解出x和y
代入求得R即可


数学大神来看看~这几道选择题~ 谢谢
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解答:

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