复数i/1-i 为什么等于 -1/2+1/2i 这是怎么转换的啊？详细说说 对复数一窍不通 就知道几种运算 详细 急，，
解答过程：
复数的定义：
复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的运算：复数中i²=-1
复数的四则运算规定为:
加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i
注:i²=-1，所以-i²=-(-1)=1
i/(1-i)=i(1+i)/(1-i)(1+i)=(i+i^2)/(1-i^2)=(-1+i)/2=-1/2+1/2i 其中i^2=-1
形如z=a+bi的数称为复数（complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部记作Rez=a
实数b称为复数z的虚记作 Imz=b.
已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数
当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
对于复数z=a+bi，它的模∣z∣=√（a^2+b^2)
对于复数z=a+bi，称复数z'=a-bi为z的共轭复数。
即两个实部相等，虚部（虚部不等于0）互为相反数的复数互为共轭复数
复数z的共轭复数记作zˊ。表示方法为在字母z上方加一横线即共轭符号
若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，
则 z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，
（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i，
（a+bi）÷（c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)i/(c^2+d^2)
其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a+bi）÷（c+di)=（a+bi）/(c+di），此时分子分母同时乘以分母c+di的共轭复数c-di即可。
数学上的i表示是什么意思
i是数学中的虚数单位，定义为满足i^2=-1的数。虚数单位i与实数单位1一起构成了复数集合，其中每个复数都可以表示为a+bi的形式。例如，3+4i就是一个复数，其中实部为3，虚部为4i。虚数单位i在电学、物理学等领域有着广泛的应用。虚数单位i具有很多有趣的性质。例如，i的幂可以周期性地循环，即i...
i在数学中是什么意思?
在数学中，i是虚数单位，定义为满足方程i^2 = -1的数。知识点定义来源&讲解：虚数单位i是数学中一个特殊的数，它被引入以解决实数系统中无法满足方程x^2 = -1的问题。通过定义i^2 = -1，我们可以引入虚数单位i来表示负数的平方根。知识点运用：虚数单位i在数学中有广泛的应用。它是复数系统的...
数学中的“i”等于多少?
i是一个虚数单位，具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1 当一元二次方程在计算公式“b²-4ac<0,时，方程的在实数范围内就意味着无解，但是在复数范围内可以用复数来中的...
数学中的i是什么意思?
在数学中，i代表着虚数单位，它是一种在实数范围外的数。如果将i与实数相乘，结果会得到一个复数。虚数单位i的平方等于-1，这就是它在数学中的最重要的性质之一。虚数可以用来描述许多自然现象，如在电路理论和波动理论中的应用。在许多数学课程中，虚数单位i是代数学中的一个重要的主题。与实数不同...
i是甚么数?
参考: WIKI i是√(-1) (a+bi)是复数 i is the plex number but it is not the real number. The number i is such that i = Square Root of -1 (I don't know how to type the symbol) which is the same as saying i square = -1.We use i to simplify square roots of ...
i ii iii iv v是什么数字
i、ii、iii、iv、v是罗马数字。对应阿拉伯数字，也就是现在国际通用的数字为：Ⅰ是1，Ⅱ是2，Ⅲ是3，Ⅳ是4，Ⅴ是5，Ⅵ是6，Ⅶ是7，Ⅷ是8，Ⅸ是9，Ⅹ是10。罗马数字是欧洲在阿拉伯数字（实际上是印度数字）传入之前使用的一种数码，现在应用比较少。它的产生晚于中国甲骨文中的数码，更晚于埃及...
i是什么数,是虚数,还是纯虚数,还是实数
虚数，i的平方等于-1，也是虚数的基本单位。整数的单位是1
数学里i代表什么
规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。来源：虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到...
高中数学常用的数学符号中i 指的是什么?
所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
数学i是什么意思
规定i²=-1，并且i可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家...
驷柴东药：i(1-i) =i-i²=i+1
高县17694247805： 已知i是虚数单位,复数i\(1 - i)= - ？
驷柴东药： i\(1-i)=i(1+i)/(1-i)(1+i)=(i-1)/2
高县17694247805： 关于高中文数,在复平面内,复数1/(1 - i) - i^3位? ？
驷柴东药： i的立方等于i的平方乘以i 也就是-i 1/(1-i)=分子分母同乘以(1 i)得(1 i)/2于是原式等于1/2-1/2*i 在第二象限
高县17694247805： 为什么复数里(1i)(1 - i)=2?i(1 - i)=i1?复数的幂 ？
驷柴东药： 给个建议,就把i 当做一个字母去算,最后每一个i^2换算为-1,复数上面加一个横线... 你数学是不是很厉害啊?可以加好友不? 追问: -i的50次方为什么等于-1?-i的二十五...
高县17694247805： 复数i/1 - i 为什么等于 - 1/2+1/2i 这是怎么转换的啊?对复数一窍不通 就知道几种运算 急,还有复数的一切问题 大致说说 很需要 - ？
驷柴东药：[答案] 将分母有理化i/(1-i)=i(1+i)/(1-i)(1+i)=(i+i^2)/(1-i^2)=(-1+i)/2=-1/2+1/2i 其中i^2=-1形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数) 我们将复数z=a+bi中的实数a称...
高县17694247805： 复数1/i为什么等于 - i - ？
驷柴东药：[答案] 1/i=i/(i*i)=i/-1=-i
高县17694247805： 请问复数 i= - i 是否正确 - ？
驷柴东药： 复数 i=-i 不正确,它违反复数相等的条件.
高县17694247805： 设i是虚数单位,则复数i/1 - i= - ？
驷柴东药： 原式=i(1+i)/(1-i)(1+i)=(i-1)/(1²+1²)=-1/2+i/2
高县17694247805： 复数i分之(1 - i)平方等于 - ？
驷柴东药： (1-i)/i分子分母同时乘以i得到:[(1-i)*i]/(i*i)=(i+1)/(-1)=-i-1,-i-1的平方为:(-i-1)^2=-1+2i+1=2i
高县17694247805： 已知复数z=2i/1i,则z的共轭复数是?急 ？
驷柴东药： z=2i/(1 i)=2i(1-i)/(1-i^2)=1 i于是其共轭复数为 1-i
