如图,△abc是直角三角形,∠abc=90°,以ab为直径的圆o交ac于点e,点d是边bc的中点,

如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O角AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE。~

(1)、连结BE,AB是圆的直径,<AEB=90度,(半圆上圆周角是直角)
∵OE是斜边的中线（半径）,
∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,
∴<ABE=<OEB,
∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,
∴DE=BD,<BED=<EBD,
<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°,
∴DE⊥OE,
∴DE与圆O相切.
（2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3，
根据勾股定理，AC=4√3，
<A=<A,<C=<ABE,
△ABE∽△ACB，
AB/AC=AE/AB，AB^2=AC*AE,
AE=(2√3)^2/(4√3)
=√3.
已知条件,<ABC=90°,<ABE+<DBE=<ABC=90°,

证明：(1)
设圆心为O，可知O在AB中点，
连接OB、BE、DE
因为AB为直径，所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线，
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中，
EO为斜边中线，所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE
(2)
因为OE=根号3,DE=3
在直角三角形ODE中，由勾股定理的OD=2倍根号3
则∠DOE=∠DOB=60°
即∠EOA=60°
易得三角形AOE为正三角形，
AE=OE=根号3
证毕~

图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE1.求证DE与圆O相切；2.若圆o的半径为根号3，DE=3，求AE
证明：(1)
设圆心为O，可知O在AB中点，
连接OB、BE、DE
因为AB为直径，所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线，
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中，
EO为斜边中线，所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE

(2)
因为OE=根号3,DE=3
在直角三角形ODE中，由勾股定理的OD=2倍根号3
则∠DOE=∠DOB=60°
即∠EOA=60°
易得三角形AOE为正三角形，
AE=OE=根号3

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永清县18952199324： 如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE. - ？
道泪十五： (1)、连结BE,AB是圆的直径,<AEB=90度,(半圆上圆周角是直角) ∵OE是斜边的中线(半径),∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,∴<ABE=<OEB,∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,∴DE=BD,<BED=<EBD,<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°,∴DE⊥OE,∴DE与圆O相切.(2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3,根据勾股定理,AC=4√3,<A=<A,<C=<ABE,△ABE∽△ACB,AB/AC=AE/AB,AB^2=AC*AE,AE=(2√3)^2/(4√3)=√3. 已知条件,<ABC=90°,<ABE+<DBE=<ABC=90°,

永清县18952199324： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中 - ？
道泪十五： (1)因为:点E是BC的中点,点O是AB的中点 所以:OE是△ABC的中位线 所以:OE//AC 所以:∠A=∠BOE ∠ADO=∠DOE 又因为:OA=OD 所以:∠A=∠ADO 所以:∠BOE =∠DOE 又因为:OB=OD OE=OE 所以:△OBE≌△ADE 所以:...

永清县18952199324： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°？
道泪十五： 连接OE、BE. △BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD, 所以角C=角CED. △AOE中,角A=角AEO; 又因为角A+角C=90°, 所以角AEO+角CED=90° . 所以角OED=90°. 所以DE与圆O相切. Rt△ABC中,AB=2倍根号3,BC=2DE=6. 所以角A=60°. 所以△AEO是等边三角形,AE=根号3.

永清县18952199324： 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB为直角,△ACD和△BEC都是等边三角形,DC的延长线交BE与点F,求证CF⊥BE. - ？
道泪十五： 证明:△ABC是直角三角形,,△ACD和△BEC都是等边三角形-△ABC是等腰直角三角形-∠ABC=∠BCA=45° 因为DC的延长线交BE与点F则∠DCE=180° 因为,△ACD和△BEC都是等边三角形则∠ACD=∠CBE=60° 所以∠BCF=30° 因三角形内角和为180°,在△BCF中∠EBC+∠BCF=90°则∠BFC=90° 故CF⊥BE.

永清县18952199324： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交Ac于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与圆O的位置关系(2)若tanC=... - ？
道泪十五：[答案] (1)因为:点E是BC的中点,点O是AB的中点 所以:OE是△ABC的中位线 所以:OE//AC 所以:∠A=∠BOE ∠ADO=∠DOE 又因为:OA=OD 所以:∠A=∠ADO 所以:∠BOE =∠DOE 又因为:OB=OD OE=OE 所以:△OBE≌△ADE 所以:∠...

永清县18952199324： 如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M.(1)求证:O、B、D、E四点共圆;(2)... - ？
道泪十五：[答案] (1)证明:连接BE、OE,则 ∵AB为圆0的直径,∴∠AEB=90°,得BE⊥EC, 又∵D是BC的中点, ∴ED是Rt△BEC的中线,可得DE=BD. 又∵OE=OB,OD=OD,∴△ODE≌△ODB. 可得∠OED=∠OBD=90°, 因此,O、B、D、E四点共圆; (2)...

永清县18952199324： 如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC.求证:(1)DF=AE;(2)... - ？
道泪十五：[答案] 证明:(1)延长DE交AB于点G,连接AD. ∵四边形BCDE是平行四边形, ∴ED∥BC,ED=BC. ∵点E是AC的中点,∠ABC=90°, ∴AG=BG,DG⊥AB. ∴AD=BD, ∴∠BAD=∠ABD. ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠BAD=45°,即∠BDE=∠ADE=45°. ...

永清县18952199324： 如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D - ？
道泪十五：[答案] 1.证明:CD垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE,∠A=∠ADE=∠FDB; 又∠A=∠DCG(均为∠ECD的余角).故∠FDB=∠DCB. 又∠F=∠F,则⊿FDB∽⊿FCD,FD/FC=FB/FD,FD²=FBxFC. O(∩_∩)O谢谢,来晚了点

永清县18952199324： 如图,已知△ABC是直角三角形,∠ACB是直角,且AC=3,BC=4,则sin∠ABC=3535. - ？
道泪十五：[答案] ∵AC=3,BC=4, ∴AB= AC2+BC2=5, ∴sin∠ABC= 3 5, 故答案为: 3 5.

永清县18952199324： △ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1.求证:DE与圆O相切.2.若圆O的半径为根号3,DE=3,求AE. - ？
道泪十五：[答案] 连接OE、BE. △BCE中,DE是斜边上的中线,得DE=BD=CD, 所以角C=角CED. △AOE中,角A=角AEO; 又因为角A+角C=90°, 所以角AEO+角CED=90° . 所以角OED=90°. 所以DE与圆O相切. Rt△ABC中,AB=2倍根号3,BC=2DE=6. 所以角A...