给定平面上n(大于3)个不同且两两不重合的点，其中两两都用线段相连。定义一次操作为改变其中某一点的

平面上有六条直线两两相交，其中仅有3条直线过同一点，则他们彼此截得不重叠的线段共有几条？~

解：解：由题意得：有3条直线经过同一点，
则每一条直线都被其他5条直线截成4段，此时共有4×6=24条线段，
但是因为其中有3条直线经过同一点，那么就少了3条线段，
所以它们彼此截得不重叠线段有24-3=21条．
有21条。

不一样吧，两两相交 的三条直线共面是真命题，是正确的，但是不共点的三条直线确定一个平面是个假命题吧。

n ≥ 5时是做不到的, 即便允许两点间用曲线相连也不行.
下面证明5点的完全图是不可平面化的:
即平面上5点两两连线, 不可能使得连线没有端点以外的交点.

假设可平面化.
该图有5个顶点10条边, 由Euler公式: 顶点数-边数+区域数 = 2, 该图将平面分成7个区域.
因为任意2个顶点间只有1条连线, 而每个由连线围成的区域至少有3条边.
这样各区域的边数总和不小于7·3 = 21.
另一方面, 每条边与两个区域相邻, 共有10条边, 所以各区域的边数总和 = 20 < 21, 矛盾.
因此5点的完全图是不可平面化的.

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祁东县13294459553： 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域?？
野苇阿胶： 第1条分成2个, 第2条分成4个, 第3条分成7个, 第4条分成11个, 第2条比第1条多分2个, 第3条比第2条多分3个 第4条比第3条多分4个 所以第n条,比第n-1条多分n个. 第2条的个数:4=2+2 第3条的个数:7=2+2+3 第4条的个数:11=2+2+3+4 第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n 2+2+3+4+ ----- +n =1+1+2+3+4+ ---- +n =1+n*(n+1)/2 当n=1时,1+n*(n+1)/2=2 当n=2时,1+n*(n+1)/2=4 当n=3时,1+n*(n+1)/2=7 所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个

祁东县13294459553： 平面上有n个不同点,两两连线后将线段中点标为红色.问最少有几个红点.(用n表示)答案是2n - 3 - ？
野苇阿胶：[答案] N-2个··

祁东县13294459553： 平面上有n个点(n大于等于3),任意3个点不在同一条直线上,过任意3点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形 - ？
野苇阿胶： 初一思路讲解:我们在平面中取一个点,共有n种可能.这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形 选第二个点时有n-1种可能,那么选第三个点时有n-2种可能,选三个点共有:n(n-1)(n-2)种可能 (但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的,及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形,所以要除以重合的两种顺序),选任意一个三角形共有:n(n-1)(n-2)/2中可能 最后每个三角形都被数了三次,再除以3 最后得n(n-1)(n-2)/6

祁东县13294459553： 一般的,若平面上有N(n≥3)个点,且任意三点不在同一直线上,则以这n个点中的任意两点为端点作线段 - ？
野苇阿胶： 最多能做出n*n/2条不同的线段 另外一个的答案错了 拜托给采纳吧

祁东县13294459553： 已知平面上有n个点(n>2),且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线,一共可以作出多少条不同的 - ？
野苇阿胶： (1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线…… (2)归纳:考察点的个数n和可连成直线的条数,用等差公式.Sn=n(n+1)/2,前n项的和Sn=(首项+末项)*项数÷2, 因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2 (3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2,即Sn=n(n-1)/2 (4)结论:Sn=n(n-1)/2

祁东县13294459553： 平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,问有多少个不同交点?(详细步骤) - ？
野苇阿胶： 平面上N条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点 1条直线,和其它n-1条直线,都有1个交点. 就有n(n-1)个交点. 因为2条直线共有1个交点,所以要除以2. 有n(n-1)/2不同交点

祁东县13294459553： 设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)... - ？
野苇阿胶： 由于有一条平行线,新增的一条与前n-1条都有交点,则增加一条是f(n);2-1,累加f(n)=n(n-1)/无平行线,即新增n-1个交点,少一个交点,f(n)=f(n-1)+(n-1);2.则f(n)=n(n-1)/,设n-1条直线时的交点有f(n-1)

祁东县13294459553： 平面内的n(n大于等于3)条直线最多将平面分为多少个部分?？
野苇阿胶： 单平面内有N条直线时,再加一条,则最多增加N+1个部分. 所以,有递推公式:An+1=An+N+1.所以,当平面内有N条直线时,最多有有n²+3n+10\2部分.(直线两两相交且无三线共点)

祁东县13294459553： 平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点 - ？
野苇阿胶： 设有n条直线时有交点数为an,则a(1)=0,a(2)=1,a(3)=3,…… 假设现在又n条直线,an个交点,则增加一条直线时,新增加的那条直线与前n条直线有n个交点,且这些交点都是新增加的,不与以前的an个交点重合,于是增加了n个交点,因此a(n+1)=a(n ) +n,同理 a(n )=a(n-1)+n-1 a(n-1)=a(n-2)+n-2 ………… …… a(3 )=a(2)+2 a(2 )=a(1)+1 a(1 )=a(0)+0 将以上n式左右分别相加,可得 a(n)=(n-1)+(n-2)+……+2+1+0=n(n-1)/2

祁东县13294459553： 平面上有n个点(n大于等于2).且任意三个点不在同意直线上~~~...一道提,帮忙解下 - ？
野苇阿胶： 1 做直线就是每两点之间都有一条 那么假设有n个点 任意选定一个点 那么除了它,还有n-1个点 每两条之间一条直线 直线的总条数就是n(n-1)/2 (除以2就是因为重复了一次) 2 每3点就可以构造三角形 我们来列表分析吧 点数 三角形数 3 1 4 4 5 10 …… n (n-3)n 所以有n个点时有(n-3)n个三角形