几乎处处有界与几乎处处有限 是什么意思
任何函数都是在一定条件下成立的。
kanbudong
几乎处处有界与几乎处处有限，这句话的意思是生活里，每个地方都有自己的规则，每一件事情都有自己的要求，没有什么完全没有任何限制的，所有的一切都要遵循相应的原则和规则。几乎处处有界和几乎处处有限是对函数或序列在某种意义下的限制或约束。
1. 几乎处处有界：在实数或更一般的数学语境下，“几乎处处有界”指的是存在一个正常数M，使得|f(x)|<M几乎处处成立。这里的f(x)可以是函数或序列。换句话说，尽管在某些点上函数或序列可能无界，但这些无界的点集合只占整体的一小部分。
2. 几乎处处有限：在同样的实数或更一般的数学语境下，“几乎处处有限”指的是f(x)在绝大多数（即除了一个零测集）的点上都取有限值。换句话说，无界点的集合占整体的比例是零，或者说无界的情况只在特定的一些点上发生。
综上，“几乎处处有界”和“几乎处处有限”都是数学中用来描述函数或序列在某种意义下具有某种限制或约束的概念。
有界和有限是同义的。
处处有界和处处有限也是同义的，不过指的是函数在定义域内每一点都是有界的。一个函数处处有界也简称为函数有界。
继续延伸，可以推断几乎处处有界和几乎处处有限也是同义的，意思是函数值为无穷的自变量构成的集合测度为零。
几乎处处有限是小于无穷。几乎处处有界是小于一个确定的数！
几乎处处有界与几乎处处有限 是什么意思
几乎处处有界与几乎处处有限，这句话的意思是生活里，每个地方都有自己的规则，每一件事情都有自己的要求，没有什么完全没有任何限制的，所有的一切都要遵循相应的原则和规则。
实变函数求大佬帮忙解答
题目中几乎处处有界的表述是错的，应该改为本质有界（存在正数A使得|g(x)|<A几乎处处成立）。函数1\/根号x在[0,1]上就不满足原题目。如果|g(x)|<A几乎处处成立，则|f(x)g(x)|<A|f(x)|几乎处处成立，所以若f(x)可积则g(x)f(x)可积。若g(x)非本质有界，可假设g(x)为非负函数。
几乎处处连续的函数可测吗
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求教:设f∈L(R),证明级数f(x)+f(x+1)+f(x+2)+……几乎处处收敛
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黎曼和的黎曼积分的性质
性质：1、正定性；如果函数在区间上处处大于等于0，则它在上的积分也大于等于零；2、可加性；如果函数在区间和上都可积，那么在区间上也可积，并且有无论a、b、c之间的大小关系如何，以上关系式都成立；3、上的实函数是黎曼可积的，当且仅当它是有界和几乎处处连续的；4、如果上的实函数是黎曼...
测度论(一)
测度论：探索实值函数的深度与广度 在经典微积分的基石之上，测度论拓展了我们理解实值函数的维度，尤其在"几乎处处"的比较中引入了Radon-Nikodym定理，将理论的触角延伸至实分析和概率论的前沿。微积分的基本定理揭示了导数与积分之间深刻的联系，比如一元函数的积分与其导数积分的等价性。测度空间的核心...
老子道德经解释
《道德经》，又称《道德真经》、《老子》、《五千言》、《老子五千文》，是中国古代先秦诸子分家前的一部著作，为其时诸子所共仰,是春秋时期老子（即李耳）所作的哲学著作。在先秦时《吕氏春秋·注》称为《上至经》，在汉初则直呼《老子》。自汉景帝起此书被尊为《道德经》，至唐代唐太宗曾令人...
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函数可积的条件
可积函数的函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间上连续；3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。
有限随机变量为什么几乎处处有界?
kanbudong
大鱼小儿：[答案] 不一定,考虑 ∫_[0,1] log x dx,但是可以证明被积函数几乎处处有限. 设 F_n = {x∈Ω :|f(x)| ≥ n} 则 ∫ |f| ≥ n·m(F_n) 故 m(F_n) ≤ ∫ |f| / n 因而 m {x∈Ω :f(x) = ±∞} = m (∩F_n) ≤ m(F_n) ≤ ∫ |f| / n (→0,as n→∞)
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滁州市19233126145： 黎曼积分法是什么,我是小学六年级的 - ？
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滁州市19233126145： 请问处处有限的可测函数与有界可测函数的区别是什么? ？
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滁州市19233126145： 函数极限与有界有什么区别? - ？
大鱼小儿： 举个例子啊 lim(x→X)f(x)存在,存在δ>0时f(x)在X的去心邻域中有界,那怎么又有当x→∞函数极限有界,这不是与书中定义中的x→X矛盾吗? x→X,是一般的写法,代表某个极限过程. x→∞函数极限有界指的是:如果lim(x→∞)f(x)存在存在,则存在某个正数 M,当x>M时,f(x)有界. 希望采纳
滁州市19233126145： 实变函数问题 - ？
大鱼小儿： 证明:因为E可测,设E0={x|f(x)=∞},则E\E0可测,且m(E0)=0.所以任取e>0,存在闭集F包含于E\E0,使得m(E\E0\F)<e,f(x)在F上是有界的,因为E\F=(E\E0\F)∪(E0\F)所以m(E...
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大鱼小儿： 除x=pi/2+kpi,k为整数外,tanx在R上是有限的,而集合{x|x=pi/2+kpi,k为整数}是可数集,可数集的测度为0,所以tanx在R上几乎处处有限.
