高中数学，算几何体的体积，有两个答案的
明杰 明智 杰出 弘文 (弘扬;文:文学家) 烨伟 烨：光耀
是正方体挖掉以正方体的一个顶点为球心的半径为2的1/8球，所以体积是8-4/3*π
观察图形，的确可理解为二种图形：(1)凹进去的：即大正方体的一角挖去一块，被挖去的体积正好等于小正方体的体积，所以，图形的实际体积=V(大)-V(小)=10^3-5^3=875
(2)凸出来的：即大正方体与小正方体相交，相交部分为二个底面边长5√2，侧棱长5的正三棱锥，将底面对接起来的六面体，所以，
图形的实际体积=V(大)+V(小)-2V(正三棱锥)
正三棱锥底面一边上的高=√3/2*5√2
其外接圆半径r=2/3*√3/2*5√2=5√6/3
正三棱锥的高=√(5^2-(5√6/3)^2)=5√3/3
正三棱锥的体积=1/3*√3/4(5√2)^2*5√3/3=125/6
∴图形的实际体积=V(大)+V(小)-2V(正三棱锥)
=10^3+5^3-125/3=3250/3
一、
V = 10 ×10×10 - 5×5×5
= 1000 - 125
= 875
二、
V = 5×5×5
= 125
凹进去：10^3-5^3=875,you are right!
吐出来: 10^3+((5^2+5^2)^3/2-5^3)/2=937.5+125 √2
没看懂
高中数学立体几何
三角形的底边为6，所以它的一半即底面圆的半径R=3 S底面=π x R² =π x 3² =9π L=5，椎体的侧面张开来看，就是以5为半径的一个半圆，即r=5 S侧面积=π r L=π x 5 x 5 =25π S圆锥=S底面+S侧面积 =9π+25π=34π （这里的πRL中，R指底面的半径长，L...
数学中什么最难
但最难的是函数，数形结合。说明：数学包括了算术、代数、几何、函数、微积分等方面内容。小学里的数学一般只是算术（正整数，正分数）和简单的代数，即一元一次方程，形如3x+3=6等。几何内容很少，只是求一些几何体体积，表面积或平面图形周长，面积等等。一般没什么难，考高分较为容易，但是要仔细。...
初学讲义之高中数学二十:简单几何体
深入解析：高中数学中的几何体探索在高中数学的殿堂中，几何体是构筑空间想象的基石。我们从基础讲起，探索简单几何体的奥秘，从棱柱和棱锥开始，它们分别是多面体的典范——直棱柱、斜棱柱，以及我们生活中常见的长方体和立方体。理解它们的定义，不仅要掌握每个几何体的形状，还需熟悉面积和体积的计算法则...
高中数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》教案
在上一节认识空间几何体结构特征的基础上,本节来学习空间几何体的表示形式,以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是:画出空间几何体的三视图. 比较准确地画出几何图形,是学好立体几何的一个前提.因此,本节内容是立体几何的基础之一,教学中应当给以充分的重视. 画三视图是立体几何中的基本技能,同时,通过...
高中数学比较常见的难题有些什么?
积分问题：积分是高中数学中的一个难点，尤其是定积分的应用。难题可能包括计算复杂的定积分、使用部分分式分解法求解不定积分、以及利用积分求解实际问题（如面积、体积等）。几何问题：几何难题可能涉及平面几何和立体几何的复杂问题，如证明两个角相等、线段比例问题、圆的性质、空间几何体的体积和表面积...
请问高中数学是什么样的书
2、《高中数学必修二》：主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。是2007年9月由人民教育出版社出版的图书，作者是王申怀。3、《高中数学必修三》：主要内容是对算法，统计，概率知识的讲解与总结。是新课标高中数学必修系列的第3本书籍，分为A、B两版，由人民...
高中数学——三视图详情解析
高中数学中，三视图是一个关键概念，主要涉及正视图、侧视图和俯视图。考试中，三视图通常与几何体的体积计算、形状分析或球体相关问题结合出现。解题策略并不固定，关键在于理解题目的核心信息和分析方法。首先，遇到这类问题时，应分析题目中的关键点，如图形特征、求解目标（如体积）以及三视图的提示。
新课标·中学数学用表目录
统计学基础，学习平均数和方差的计算及其在数据分析中的作用。概率论入门，理解基本的概率概念和计算方法。第二章，初中几何部分，涉及：几何基本概念，如直线、射线和线段的定义及性质。平面几何，学习图形的构造、相似和全等的判定。角度和三角形的性质，包括角的度量和三角形的各种定理。立体几何初步，...
高中数学中立体几何中有哪些比较难懂的知识点?
在高中数学的立体几何部分，有一些知识点对于学生来说可能比较难懂。以下是一些常见的难点：1.空间向量：空间向量是立体几何的基础，但学生可能会对向量的运算、线性相关与线性无关等概念感到困惑。此外，空间向量的应用也需要一定的思维转换，例如将平面问题转化为空间问题。2.空间直线与平面的位置关系：这...
数学中,几何体分为哪几种?
多了棱柱，锥，台圆柱，锥，台球，椭球，正方体，长方体还有一些叫不上名字的
晋翰浦优： 高中常见的有:(S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长) 1、柱体(包刮棱柱、圆柱):V=S底*h S表=2S底+Lh 2、椎体(圆锥):V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π(棱锥):V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底 3、圆台:V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h (注:S1=上底面积 S2=下底面积 h=圆台高) 4、球体:V=(4/3)πr^3 S表=4πr²
太白县15537724737： 求各种几何体的体积计算方法？
晋翰浦优： 正方体很简单.圆球面积4πR^2,体积4πR^3/3.圆柱表面积2πR^2+2πRh,体积(πR^2)*h.圆锥表面积πR^2+πRl(l为母线长,可根据高和半径算出),体积为同低等高的圆柱的1/3.圆台表面积:上底面+下底面+(πr+πR)l,l为母线长,如果只知道高和上下面半径,可以作图算出母线,体积:把圆台补为圆锥,大-小.如需帮助可继续回答你.采纳我谢谢
太白县15537724737： 数学空间几何体的表面积与体积体积公式和表面积公式都有哪些 - ？
晋翰浦优：[答案] 几何体的表面积,体积计算公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长,S=6a...
太白县15537724737： 高一必修二空间几何体的体积公式, - ？
晋翰浦优：[答案] V柱体(圆柱,棱柱……)=底面积*高 V锥体(圆锥,棱锥……)=底面积*高÷3 V球体=(4/3)πr^3 r是球的半径 主要就这几个了 哦,还有:V棱台=V大棱锥-V小棱锥 (V圆台=V大圆锥-V小圆锥)
太白县15537724737： 求高一数学必修2空间几何体的表面积体积的全面公式高赏分... - ？
晋翰浦优： 圆柱:S=2∏r^2+2∏rh=2∏r(r+h) (r为圆柱的底面半径,h为圆柱的高) 柱体:V=sh (s为柱体的底面积,h为柱体的高) 圆锥:S=∏r^2+∏rl=∏r(r+l) (r为圆锥的底面半径,l为圆锥的母线) 锥体:V=sh/3 (s为锥体的底面积,h为锥体的高) 圆台:S=∏r^2+∏R^2+∏(r+R)l/2 (r为圆台的上底面半径,R为圆台的下底面半径,l为圆台的母线) 台体:V=[s+√(sS)+S]h/3 (s为台体的上底面面积,S为台体的下底面面积,h为台体的高) 球:S=4∏r^2 (r为球的半径) 球体:V=(4∏r^3)/3
太白县15537724737： 高一数学多面体的体积求解. - ？
晋翰浦优： 如图所示:所求五面体体积=7.00
太白县15537724737： 高中数学怎么求几何体的外接球或内接球的体积,比如说四棱锥,三棱锥、长方体,正方体啊之类的,考试喜欢 - ？
晋翰浦优： 正方体而言:外切球直径是体对角线;棱切球直径是面对角线;内切球是直径是棱长.此题常考正方体.望采纳…
太白县15537724737： 立体几何体积及表面积公式 - ？
晋翰浦优： 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Sh h——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h...
太白县15537724737： 高中数学怎么求立体几何体外接球的体积面积 - ？
晋翰浦优： 怎么求立体几何体外接球的体积面积 先求出外接球半径, 球体表面积计算公式为:S=4πR^2 球体体积计算公式为:V=(4/3)πR^3 R是外接球的半径
太白县15537724737： 数学几何体的表面积、体积怎么求....？
晋翰浦优： 长方体: 表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 体积=长*宽*高 正方体: 表面积=6*棱长² 体积=棱长³ 圆柱体: 表面积=2πr² + 2πrh 体积=πr²h 圆锥体: 表面积=πr² + πrl 体积=1/3πr²h 谢谢采纳!需要解释可以追问.
