如何证明这个式子的一阶偏导连续，给个过程
在ADAMS中，为了求解方程时计算的方便，使用欧拉角来描述方向。就是用绕坐标轴转过的角度来定义。旋转的旋转轴可以自己定义，默认使用313，也就是先绕Z轴，再绕X轴，再绕Z轴
偏导数连续证明方法：
先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
扩展资料：
1、偏导数的求法：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
2、偏导数的几何意义：
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
注意：
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²)
只要考察(0,0)是否连续即可，
显然是不连续的，因为在x²+y²=0处，sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点
你所问有误，请核实！
用数学归纳法证明过程的问题
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关于证明线性无关的一个证明!高手来啊!
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用配方法证明下列式子为整数。
应该是-3x^2+6x-9吧，同时除以3得-x^2+2x-3=-（x^2-2x）-3=-（x-2）^2-2其中-（x-2）^2始终不大于0，则-（x-1）^2-2永远小于0。
须肺澳特：[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
和平县17160472203： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?在用高斯公式时,不知道怎么判断一阶偏导数的连续性,一阶偏导数的连续性是不是说对x对y对z的偏导数都必须连... - ？
须肺澳特：[答案] 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无...
和平县17160472203： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?<br/>在用高斯公式时,不? ？
须肺澳特： 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无穷大的函数值(即函数的第二类间断点),这样的积分没有意义
和平县17160472203： 高等数学,一阶偏导数连续性的判断问题 如图,如何通过第二个画圈处的式子判断出一阶偏导数连续的?当x - ？
须肺澳特： 因为那两个偏导数是在定义域内是连续的,所以偏导数连续
和平县17160472203： 证明由方程F(yx,zx)=0所确定的隐函数z=z(x,y)满足关系式x?z?x+y?z?y - z=0,其中F具有连续的一阶偏导 - ？
须肺澳特： 解答:证明:由方程F( y x ,z x )=0两边直接对x和y偏导,得?y x2 F′1+(1 x ??z ?x ?z x2 )F′2=01 x F′1+1 x ??z ?y F′2=0 ∴x?z ?x = yF′1+zF′2 F′2 ,y?z ?y =?yF′1 F′2 ∴x?z ?x +y?z ?y -z=0 得证.
和平县17160472203： 求一阶偏导数 u=f(x^2 - y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 - ？
须肺澳特：[答案] 令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1'和f2' ∂u/∂x=(∂u/∂a)*(∂a/∂x)+(∂u/∂b)*(∂b/∂x)=2xf1'+ye^(xy)f2' ∂u/∂y=(∂u/∂a)*(∂a/∂y)+(∂u/∂b)*(∂b/∂y)=-2yf1'+xe^(xy)f2' 答案中的f1'=∂u/∂a f2'=∂u/∂b
和平县17160472203： 怎么证明偏导数的连续性,用式子写出来,谢谢啦 - ？
须肺澳特： 证明: f'x=2x·sin[1/(x²+y²)]-2x·cos[1/(x²+y²)]/(x²+y²) 只要考察(0,0)是否连续即可, 显然是不连续的,因为在x²+y²=0处,sin[1/(x²+y²)]和cos[1/(x²+y²)]是振荡间断点 你所问有误,请核实!
和平县17160472203： 设f(x,y)有一阶连续偏导数,f(0,1)=f(1,0),证明在x^2+y^2=1上至少存在两个不同的点满足yəf/əx=xəf/əy - ？
须肺澳特：[答案] 利用əf/əx=əf/ər*cosθ-əf/əθ*sinθ/r,əf/ay=əf/ər*sinθ+əf/aθ*cosθ/r,于是yəf/əx-xəf/əy=-əf/əθ,故考虑g(θ)=f(cos...
和平县17160472203： 关于偏导数的连续性设M(x,y)是区域D内连续函数,且具有一阶连续偏导数.试证明∫M(x,y)dx这个函数先对y偏导再对x偏导,结果是连续函数. - ？
须肺澳特：[答案] 设 F(x,y)= ∫M(x,y)dx,两边对y求导得: Fy= ∫My(x,y)dx Fyx= My(x,y) 由于 Mx,My连续,所以Fyx连续
和平县17160472203： u=f(ux,v+y),v=g(u - x,v^2y)其中f,g具有一阶连续偏导数,求u对y的偏导 - ？
须肺澳特： 这个隐函数求偏导可以用雅可比式: F(x,y,u,v)=f(ux,v+y)-u=0 G(x,y,u,v)=g(u-x,y*v^2)-v=0 偏导u/x=(-FxGv+FvGx)/(FuGv-FvGu) 偏导v/x=(-FuGx+FxGu)/(FuGv-FvGu). 扩展资料: 当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在...
