在自然数1到100中 至少任意取几个数 才能保证当中有2个数的或差是10的倍数
在这100个自然数中，最多能取出几个数，并保证其中不会存在任何一对互质数．很显然，如果我们把所给数中的所有偶数取出来，其中就不会存在任何一对互质数．而在所给的100个自然数中，偶数共有50个．如果取出第51个，无论如何，这51个数中必然会有两个是相邻的自然数．而任意两个相邻的自然数必定是互质数．要保证其中不会存在任何一对互质数，最多能取出50个数．反之，要保证其中一定存在两个数是互质的，最少要取51个数．
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1到100的数的差为10的倍数的有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，即末位为0的两位数。假使，我先取一个末位为1的数（如：1），由于最不利原则，那为了不使其他数中有与1之差为0的数，那么，11、21、31、41、51、61、71、81、91则不能取，即下一个数只能取末位不为1的数（如：2），依次类推，当末位为1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数各取一遍后，下一个数一定与其中一个数的差的末位为0。所以至少为：10＋1＝11（个）一个自然数除以4的余数只能是0，1，2，3。
如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。
一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，3，所以，把这4种情况看做4个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
从1到100的自然数中
1、把100个数分为51组：(1)、(2，100)、(3，99)、(4，98)、……(50，52)、(51)；从这51组中取52个数，至少有两个数是同一组中的，所以其和一定为102； 2、把 题中的50个奇数分为如下26组：(1)、（3，99)、(5，97)、(7，95)……(49，53)、(51)；从以上26组中任取27个数...
在1到100的自然数中,所有奇数之和是多少
在1~100的自然数中,所有奇数之和是多少? 1+99=100 3+97=100 5+95=100 …… 49+51=100 一共是50个奇数，组成25组 总和：100×25=2500 从1到2004的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差是多少 1002 从以下式子可以看出： （2＋4＋……+2001+2002+2003+2004）－（1...
请问在1-100中有多少个“7”?
在1到100的自然数中，我们需要计算有多少个数字含有数字7，无论是作为个位、十位还是百位。这包括那些数字7作为某个位上的数字，以及7的倍数。1. 对于“明7”，即那些包含数字7的自然数，我们可以逐个数出：- 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, ...
在1~100的自然数中,一共有多少个数字?
一位数的数字：1——9 一共9个 两位数的数字：10——99 一共2×（99-9）=180个 三位数的数字：100 一共3个 所以：9+180+3=192个数字
1到100中的自然数,7的倍数有哪些
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98
1-100自然数中共有多少个质数
1到100自然数中的质数有以下个数 1，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53，57，59，61，67，71，73，79，83，87，89。
1-100这100个自然数中任取多少个数才能保证至少有两个数的差是3的倍 ...
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
在1到100的所有自然数中,既不是二的倍数,又不是三的倍数的数分别有哪些...
［100÷6］=16(个)所以在1~100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数一共有 100-(50+33-16)=100-67=33(个)它们是：1、5、7、11、13、17、19、23、25、29、31、35、37、41、43、47、49、53、55、59、61、65、67、71、73、77、79、83、85、89、91、95、97。
1至100的自然数中,所有质数的和等于多少?
100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97 和为：1060
在自然数1---100中,能被3或5整除的数有多少个?
3+5-1=7（个）而这样连续15个数一共有六组，即从1到90中能被3或5整除的数有：7*6=42（个）2、91到100这几个数里，能被3整除的有3个，能被5整除的有2个 3、综上，1到100里能被3或5整除的数的个数有：42+3+2=47（个）
汲怎苏不：[答案] 两个数相加是100必然是一个在51至99之间另一个是在1至49之间所以说要先保证取出49个数和50这个数 再随便取出一个另一组的数就行了共51个 但是不要取100
桐乡市13262241594： 在自然数1……100中,至少要取()个数,才能保证当中必然有两个数的差小于5 - ？
汲怎苏不：[答案] 21个 在保证任何两个数差大于等于5的情况下,我们取数最多的情况是 从1开始,每隔5个取一个数,那么就是1,5,11,. 这些数有20个, 只要再取一个,就必然有两个数相差小于5 那么最少要取21个数 才能保证当中必然有两个数的差小于5
桐乡市13262241594： 从1至100这100个自然数中至少选出多少个就能保证一定存在两个自然数,其中一个是另一个的偶数倍 - ？
汲怎苏不：[答案] 51个 例如取51-100就不符合题意 现证明51个能符合题意 将这100个数分组 所有的奇数各在一组 而所有的偶数是奇数的偶数倍 和其奇数在一组 如(1、2、4、8、16、32、64)、(3、6、12、24、48、96)、(5、10、20、40、80)··· 那么在这50...
桐乡市13262241594： 在1到100,这100个自然数中,至少取几个数,其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5?求列式 - ？
汲怎苏不： 在自然数1-100中任取21个数,其中一定有两个数的差(大数减小数)小于5.试证之.分析与证明 按照“两个数的差(大数减小数)小于5”把这100个数分组如下:(1,2,3,4,5)、(6,7,8,9,10)、(11,12,13,14,15)、…(96,97,98,99,100)一共20组,(为说明问题)在每组的相同的位置上(比如第一个位置)各取一个数,共20个.这20个数中的任意两个的差(大数减小数)都不小于5.然后,我们还需要再取一个,无论怎么取,这一个数都要落在上面的某一组中,而我们先前已经在这一组中取过一个数了,这样前后共在这一组中取了两个数,它们的差必然小于5.
桐乡市13262241594： 从1到100这100个自然数中,至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数?如果要保证是6的倍数呢? - ？
汲怎苏不：[答案] (1)1,2…100中7的倍数共有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98这14个数, 则一共有100-14=86个数不是7的倍数, 所以取出86个不能保证有一个为7的倍数. 86+1=87, 答:至少取出87个不同的数才能确保其中的一个数...
桐乡市13262241594： 在自然数1到100中,至少要取几个数才能保证当中必有两个数的差小于5？
汲怎苏不： 如果我们取了某数 a,那么 在a+5,a-5之间的都不应该都取,才能保证所取的数中没有两个数的差小于5 这样最小的取数间距应该是5,才能保证取到更多的数. 这样,我们将 1-100这100个数,进行分类,以除以5所得的余数进行分类: 能整除...
桐乡市13262241594： 在1到100这100个自然数中,任取52个数,其中最少2个数其差为7 - ？
汲怎苏不： 任何一个自然数除以50余数只能是0、1、2、...、49 共50种可能 1到100这100个自然数中,任意取出51个数的话,至少有2个除以50后的余数是一样的,它们一定相差50
桐乡市13262241594： 在1--100这100个自然数中,至少选几个数,才能保证取出的数中,有俩个数的差是50 - ？
汲怎苏不：[答案] 抽屉原理 51-1=50 52-2=50 53-3=50 . 100-50=50 一共分成50组 只要选50+1=51个数,就至少有两个在一组,差是50 所以至少要选出51个数
桐乡市13262241594： 1到100的自然数中,至少取出 ()个才能保证有两个之和等于101 - ？
汲怎苏不： 两个数相加是101,必然一个是在51至100之间,另一个在1至50之间,假设先取出50个,把其中一种可能全取完(一个是在51至100之间,另一个在1至50之间),这时再取一个不管是哪个数,都会组成一组和是101的数,也就是50+1=51
桐乡市13262241594： 求1到100中这100个自然数中最少取出多少个数,才能保证这些数的乘积能被15整除？
汲怎苏不： 不知道我理解的对不,你可以参考下.首先取出来的数不能确定,那不能保证你第一个取的就是15,30,45之类的.那1到100中,能被5整除但不能被3整除的,一共是14个,分为A组,如5,10,20,25……能被3整除但不能被5整除的,一共是27个,...
