一次函数数学题

作者&投稿:邹颜 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一次函数数学题~

y甲=600+0.3x(0<x<2000)
1200+0.27(x-2000)(1)( x>2000)
y乙=600+0.3x(0<x<3000)
1500+0.24(x-3000)(2)(x>3000)
x<2000 甲乙一样
2000<x<3000 甲好
x>3000时,(2)-(1)=0即120-0.03x=0时x=4000 即在x> 4000时 y乙小于y甲
3000<x<4000 甲好
x>4000乙好

对于这种题,按各式的取值范围分段讨论

若设A——Cx吨,则:

由于A城有肥料200吨:A—D,200—x吨.

由于C乡需要240吨:B—C,240—x吨.

由于D乡需要260吨:B—D,260—200+x吨.

那么,各运输费用为:

A——C 20x

A——D 25(200-x)

B——C 15(240-x)

B——D 24(60+x)

若总运输费用为y的话,y与x关系为:

y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x).

化简得:

y=40x+10040 (0≤x≤200).


由解析式或图象都可看出,当x=0时,y值最小,为10040.

因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨, 运往

D乡60吨.此时总运费最少,为10040元.

解:(1)由题意可知:乙型号的时装x套,那么生产甲型号的时装为80-x,甲可以获利45元,生产乙型号可以获利50元
∴y=45(80-x)+50x
即y=5x+3600;
∵A种布料不可能用的比70m多,从题意知
0.6(80-x)+1.1x≤70
∴x≤44.
又∵B种布料不可能用的比52m多,从题意知
0.9(80-x)+0.4x≤52
∴x≥40.
∴40≤x≤44;
(2)∵总利润:y=5x+3600,40≤x≤44,
∴当x=44时y=3820最大.
即乙型号的时装为44套时,所获总利润最大,最大总利润是3820元.

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即y=5x+3600;
∵A种布料不可能用的比70m多,从题意知
0.6(80-x)+1.1x≤70
∴x≤44.
又∵B种布料不可能用的比52m多,从题意知
0.9(80-x)+0.4x≤52
∴x≥40.
∴40≤x≤44;
(2)∵总利润:y=5x+3600,40≤x≤44,
∴当x=44时y=3820最大.
即乙型号的时装为44套时,所获总利润最大,最大总利润是3820元.
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