如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,对角线AC,BD交于点O.M是CD上一个动点，ME⊥BD,MF⊥AC,垂足分别为E,F.

~ 解：
AB=8，AD=6，根据勾股定理AC=BD=10
由于矩形对角线相等且互相平分，则OC=OD=5
连接OM
S⊿OMD=½OD×ME=2.5ME
S⊿OMC=½OC×MF=2.5MF
S⊿OCD=S⊿OMD+S⊿OMC=2.5（ME+MF）
S⊿OCD=¼S矩形ABCD=¼×6×8=12
ME+MF=12÷2.5=4.8

ME+MF=35/48

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监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8.将矩形的一角折叠,使点B落在边AD上的B′点处,若AB′=4,则折痕EF的长度为 - __. - ？
公秋赛福：[答案] 如图,作B′M⊥BC, 根据折叠的性质,BE=B′E,BF=B′F, 在Rt△AEB′中,设BE=x,则x2=(8-x)2+42 解得:x=5, ∵四边形ABMB′是矩形, ∴BM=AB′=4,B′M=AB=8, 设BF=y,则82+(y-4)2=y2, 解得:y=10, ∵BE=5,BF=10, ∴EF=5 5.

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D′处,求重叠部分△AFC的面积. - ？
公秋赛福：[答案] 设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有: ∠D′=∠B=90°,∠AFD′=∠CFB,BC=AD′ ∴△AD′F≌△CBF ∴CF=AF=x ∴BF=8-x 在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2 即42+(8-x)2=x2 解得x=5. ∴S△AFC= 1 2AF•BC= 1 2*5*4=10.

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8.AD=6.将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°,转动3s后停止,则顶点A经过的路程为多长? - ？
公秋赛福：[答案] 由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10, 从A到A1,r=8,路线长为 1 2*2πr=4π; 从A1到A2,r=10,路线长为 1 2*2πr=5π; 从A2到A3,r=6,路线长为 1 4*2πr=3π; 所以顶点A经过的路程为4π+5π+3π=12π.

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,将矩形绕点A逆时针旋转90°,到达AB′C′D′的位置,则在旋转过程中,边CD扫过的面积是 - ？
公秋赛福：[答案]边CD扫过的(阴影部分)面积就是两个扇形的面积之差,利用扇形的面积公式即可求得. =16π. 本题的关键是理清边CD扫过的(阴影部分)面积就是两个扇形的面积之差.

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.设AP=x.(1)当... - ？
公秋赛福：[答案] (1)当PQ∥AD时,则∠A=∠APQ=90°,∠D=∠DQP=90°,又∵AB∥CD,∴四边形APQD是矩形,∴AP=QD,∵AP=CQ,AP=12CD=12*8=4,∴x=4.(2)如图,连接EP、EQ,则EP=EQ,设BE=y.∴(8-x)2+y2=(6-y)2+x2,∴y=4x-7...

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,动点E从点A开始沿边AB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,动点... - ？
公秋赛福：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠BCD=∠D=∠DAB=90°,AB=CD,BC=AD.∵AE=CG=2t,BF=DH=t,∴BE=GD=8-2t,CF=AH=6-t.在△EBF和△GDH中,BE=GD∠B=∠DBF=DH,∴△EBF≌△GDH(SAS),∴EF=GH.在△HAE和...

监利县18964447014： 如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p、q分别是ab边和cd边上的动点,点p从点a向点b运动点q从c向d做运动,保持ap=cq.设ap=x 当pq||ad时 求x - ？
公秋赛福：[答案] x=4. 证明: 设ap=x=cq,则dq=8-x 因为ap||dq当pq||ad,则apqd是平行四边形,则ap=dq 即x=8-x 解得x=4.

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为___. - ？
公秋赛福：[答案] 如图,在矩形ABCD中,AB=CD=8,BC=AD=12. 如图1,当PB=PC时,点P是BC的中垂线与AD的交点,则AP=DP= 1 2AD=6. 在Rt△ABP中,由勾股定理得 PB= AP2+AB2= 62+82=10; 如图2,当BP=BC=12时,△BPC也是以PB为腰的等腰三角形...

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,求CN的长. - ？
公秋赛福：[答案] 设CN=x,则AN=CN=x, ∵AB=8, ∴BN=8-x,(2分) ∵四边形ABCD为矩形, ∴∠B=90°, ∴在Rt△CBN中,CN2=NB2+BC2, 又∵BC=6, ∴x2=(8-x)2+62(5分) 解得,x=6.25 答:CN的长为6.25.(6分)

监利县18964447014： 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上... - ？
公秋赛福：[答案] (1)应该是“当PQ‖AD时”吧,因为PQ‖AB是不可能的,他们始终有公共点P.X=4 因为AP‖DQ,当PQ‖AD时,四边形APQD是平行四边行,则AP=DQ,即有X=8-X,解得,X=4 (2)线段PQ的垂直平分线与BC边相交,因为中点必然是矩形对角...