我们曾经学过“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)”。类似地,我们还可以得到”斜边和一条

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 怎么解释~

直角三角形全等判定定理：HL

首先，这是一个可以直接运用的推论，至于第二句，全等三角形一定是相似的。
推论证明如下：
在三角形ABC和三角形abc中，已知：AB=ab，AC=ac，角B=角b=90度；求证：三角形ABC全等于三角形abc。
证明：在直角三角形中：根据勾股定律可知：BC^2=AC^2-AB^2
bc^2=ac^2-ab^2
而已知：AB=ab，AC=ac
所以：BC=bc
那么在三角形ABC和三角形abc中有：AB=ab，AC=ac，BC=bc
所以两个三角形全等

因为直角边对应成比例，不妨设 BC/B'C'=BA/B'A'=a，同时 令B'C'=b，B'A'=c，
那么 BC=ab ，BA=ac ，AB=根号（BC^2+BA^2）=a×根号（b^2+c^2）
同理可得 A'B'=根号 （b^2+c^2） sinA=BC/AB=b/（根号（b^2+c^2））
sinA'=B'C'/A'B'=b/根号(b^2+c^2) 以为A,A'都小于90° ，所以A=A' ，A+B=90° ,A'+B'=90°，所以B=B'
C=C'=90°，由角角角得出RT△ABC∽RT△A'B'C'，希望采纳

由两边对应成比例可知两边夹角相等，在跟据“”边角边“”就可得两三角形相似。

---

大冶市14782396509： 我们曾经学过“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)”.类似地,我们还可以得到”斜边和一条？
紫胀艾尔： 因为直角边对应成比例,不妨设 BC/B'C'=BA/B'A'=a,同时 令B'C'=b,B'A'=c, 那么 BC=ab ,BA=ac ,AB=根号(BC^2+BA^2)=a*根号(b^2+c^2) 同理可得 A'B'=根号 (b^2+c^2) sinA=BC/AB=b/(根号(b^2+c^2)) sinA'=B'C'/A'B'=b/根号(b^2+c^2) 以为A,A'都小于90° ,所以A=A' ,A+B=90° ,A'+B'=90°,所以B=B' C=C'=90°,由角角角得出RT△ABC∽RT△A'B'C',希望采纳

大冶市14782396509： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等是什么意思啊? - ？
紫胀艾尔： 就是两个直角三角形中,斜边与另一个斜边相等,一对直角 边对应也相等 那么这两个三角形全等.记为(HL)这是一个直角三角形判定全等的方法之一

大冶市14782396509： 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,证明 - ？
紫胀艾尔： 由勾股定理 另一条直角边的平方等于斜边平方减去直角边的耳旁风 所以另一条直角边相等 所以由SSS 两个直角三角形全等

大冶市14782396509： 有一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等吗? - ？
紫胀艾尔： 全等.这个定理简称“斜边直角边”定理. 课本上有这个定理和它的证明.

大冶市14782396509： 什么是HL定理? - ？
紫胀艾尔： 证明两Rt△全等的 一条斜边与一条直角边对应相等 则两三角形全等

大冶市14782396509： HL这两个三角形是不是可以用HL证明 - ？
紫胀艾尔： 可以用HL证明 HL定理:一条斜边与一条直角边对应相等 则两三角形全等因为:在等腰三角形ABC中所以:AB=AC,角ADB=角ADC=90度所以:直角三角形ABD的斜边AB和直角三角形ACD的斜边AC相等而且:直角三角形ABD的直角边AD就是直角三角形ACD的直角边,即直角边相等所以:直角三角形ABD和直角三角形ACD全等够详细吧,采纳我吧,我在做任务

大冶市14782396509： 数学中HL的含义 - ？
紫胀艾尔： 数学里,直角三角形全等的判定方法有一种是HL.具体内容是: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.这个定理简写为“斜边、直角边”或“HL”. 其中:H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.

大冶市14782396509： 为什么有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 要证明过程 - ？
紫胀艾尔： 中线等于斜边的二分之一,故两个直角三角形的斜边相等.又一条直角边相等,故两三角形全等.此即为以HL定理证明出来的.

大冶市14782396509： 关于公理“有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ”我有点疑问 - ？
紫胀艾尔： 首先,直角一定为九十度. 其次,如果只有斜边相等,对应的另一条直角边不等,那么内角就不确定,三角形就不全等.

大冶市14782396509： 两边对应相等的两个直角三角形全等对吗 - ？
紫胀艾尔： 不一定全等 若是一个直角三角形的一直角和一斜边与另一个直角三角形的两直角边对应相等 则这两个直角三角形显然不全等