请问一下这道题： 已知平面内动点P到点F(1，0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程。 谢谢

已知直角坐标平面上一动点p到点f（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程~

P到F与到x=-1的距离相等，轨迹是抛物线
焦准距为2
方程为y²=4x

设动点P（X,Y）
则p到定点F的距离 （x-1）*（x-1）+Y*Y 开根号
p到y轴的距离就是x
化简得：y*y=4x+1

已知平面内动点P到点F(1，0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.
则P到点F(1，0）的距离和点P到直线X=-1的距离相等，由抛物线定义可知，点P的轨迹为抛物线
p=1 焦点(1,0) 方程y^2=4x

显然P在x=-2右边
则到x=-1距离比到x=-2距离小1
所以P到F距离等于P到x=-1距离
P(x,y)
则√[(x-1)²+y²]=|x+1|
平方
x²-2x+1+y²=x²+2x+1
y²=4x

P(x,y)
PF的长的平方： (x-1)^2+y^2
P到X=-2的距离的平方： (x-(-2)-1)^2
两个距离的平方相等，化简：y^2 = 4x

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绥江县17183327705： 已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线l1:x= - 2的距离为d1,到点F( - 1,0)的距离为d2,且d2d1=22.(1)求动点P所在曲线C的方程;(2)直线l过点F且与... - ？
子车赖血府：[答案] 解 (1)设动点为P(x,y),依据题意,有 (x+1)2+y2 |x+2|= 2 2,化简得 x2 2+y2=1. …(3分) 因此,动点P所在曲线C的方程是: x2 2+y2=1. …(4分) (2)点F在以MN为直径的圆的外部. 理由:由题意可知,当过点F的直线l的斜率为0时,不合题意...

绥江县17183327705： 请问一下这道题: 已知平面内动点P到点F(1,0)的距离比点P到直线X= - 2的距离小1.求点P的轨迹方程. 谢谢？
子车赖血府： 已知平面内动点P到点F(1,0)的距离比点P到直线X=-2的距离小1. 则P到点F(1,0)的距离和点P到直线X=-1的距离相等,由抛物线定义可知,点P的轨迹为抛物线 p=1 焦点(1,0) 方程y^2=4x

绥江县17183327705： 已知O是△ABC所在平面内一定点,动点P满足 OP= OA+λ( AB |AB|cosB+ AC |AC|cosC),λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的() - ？
子车赖血府：[选项] A. 内心 B. 垂心 C. 外心 D. 重心

绥江县17183327705： 已知O是三角形ABC所在平面内一定点,动点P满足 OP= OA+λ( AB |AB|sinB+ AC |AC|sinC)((λ≥0),则P点轨迹一定通过三角形ABC的() - ？
子车赖血府：[选项] A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心

绥江县17183327705： 已知平面内动点P到两定点M( - 2,0)和N(1,0)的距离之比为2:1求P点的轨迹方程 - ？
子车赖血府：[答案] 设平面内动点P的坐标为P(x,y), 则 IPMI^2=((x+2)^2+y^2 IPNI^2=(x--1)^2+y^2 因为 IPMI:IPNI=2:1 即: IPMI^2=4IPNI^2, 所以 (x+2)^2+y^2=4(x--1)^2+4y^2 ...

绥江县17183327705： 已知平面内的动点P到两定点M( - 2,0)、N(1,0)的距离之比为2:1.(Ⅰ)求P点的轨迹方程;(Ⅱ)过M点 - ？
子车赖血府： 解答:(本题满分14分) 解:(Ⅰ)设P(x,y),∵动点P到两定点M(-2,0)、N(1,0)的距离之比为2:1,∴|PM|=2|PN|,∴ (x+2)2+y2 =2 (x?1)2+y2 ,化简得(x-2)2+y2=4,∴所求的P点的轨迹方程为(x-2)2+y2=4.…(5分) (Ⅱ)由题设知直线AB斜率...

绥江县17183327705： 已知平面内的动点P到点F(3,0)的距离比到直线x= - 2的距离小1,则点P满足的方程是 - ？
子车赖血府： 动点P到点F(3,0)的距离比到直线x=-2的距离小1 即动点P到点F(3,0)的距离与到直线x=-1相等 所以是抛物线y^2=8(x-1)

绥江县17183327705： 已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1,求 - ？
子车赖血府： 解:(1)∵平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 ∴当x≥0时,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离, ∴动点P的轨迹为抛物线,方程为y2=4x(x≥0) 当x

绥江县17183327705： 已知平面上动点P到A( - √2,0)B(√2,0)两点的距离之差的绝对值=21.判断动点P的轨迹是何种圆锥曲线,并求出其轨迹方程 - ？
子车赖血府：[答案] √[(x+√2)^2+y^2]-√[(x-√2)^2+y^2]=2 是要满足一个条件的:√[(x+√2)^2+y^2]-√[(x-√2)^2+y^2]=2>0解得:x>0 1) 双曲线 设P(x,y) !PA!-!PB!=2 !PA!=√[(x+√2)^2+y^2] !PB!=√[(x-√2)^2+y^2] |√[(x+√2)^2+y^2...

绥江县17183327705： 已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|+sinC)}入属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过... - ？
子车赖血府：[答案] OP=OA+入{(AB/|AB|sinB)+AC/|AC|sinC)}AP与AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC共线研究AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC又因为|AB|sinB=|AC|sinC (不信,你画画图)所以AP与AB+AC共线AB+AC共BC中点D,所以P点的轨迹也过D重心重心...