如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ECD=∠ADE=∠AOD=90°，∴∠ADO+∠EDC=90°，∠OAD+∠ADO=90°，∴∠OAD=∠EDC，∴△AOD∽△DCE；（2）解：①过F作FH⊥OC交OC于H，交AB于N，由题意得，AB=OC=7，AO=BC=4，OD=5∵△AOD∽△DCE，∴ODCE＝AOCD，即5CE＝42，∴CE=52，CD=2∵四边形ADEF是矩形，DE=AF，∠DAB+∠BAF=90°又∵∠OAD+∠DAB=90°，∴∠OAD=∠BAF，∴∠EDC=∠BAF，∴△AFN≌△DEC，∴AN=DC=2，FN=EC=52，∴FH=132∴F点的坐标是（2，132），由A（0，4）、F（2，132）、B（7，4），得c＝4132＝4a+2b+c4＝49a+7b+c，解得a＝?14b＝74c＝4，∴过A、F、B三点的抛物线的表达式为：y＝?14x2+74x+4；②点F在①中所求的抛物线上．理由是：由（2）中①可知，抛物线的表达式为：y＝?14x2+74x+4，当D（k，0）时，则DC=7-k，同理，由△AOD∽△DCE和△AFN≌△DEC求得：F（7-k，4+k(7?k)4），将x=7-k代入y＝?14x2+74x+4得，y＝?14k2+74k+4，又4+k(7?k)4＝?14k2+74k+4所以点F在①中所求的抛物线上．（3）解：存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上．该抛物线的表达式为：y＝?1mx2+nmx+m．
(1) ∠AOD = ∠DCE = ∠ADE = 90°
∠CDE + ∠CED = 90°, ∠OAD + ∠ODA = 90°
∠ODA + ∠CDE = 180° - ∠ADE = 180° - 90° = 90°
即∠CDE和∠ODA互余，∠CDE和∠CED也互余， ∠ODA = ∠CED
△AOD∽△DCE
(2) B(7, 4)
①OD = 5, CD = 2, OA = 4
△AOD∽△DCE, CE/OD = CD/OA, CE/2 = 5/4
CE = 5/2
E(7, 5/2)
从F向AB做垂线，垂足G，显然△AFG与△DCE全等。F的横坐标=DC=2， F的纵坐标=A的纵坐标+GF=4+CE= 4+ 5/2 = 13/2
F(2, 13/2)
过A: c = 4
过B: 49a + 7b + c = 4
过F: 4a + 2b + c = 13/2
解为：a = -1/4, b = 7/4, c = 4
②与①类似，DC= 7-k, OD = k
△AOD∽△DCE, CE/OD = CD/OA, CE/k = (7 - k)/4
CE = k(7-k)/4
从F向AB做垂线，垂足G，显然△AFG与△DCE全等。F的横坐标=DC=7-k， F的纵坐标=A的纵坐标+GF=4+CE= 4+ k(7-k)/4
F(7-k, 4+ k(7-k)/4)
代入抛物线方程： 4+ k(7-k)/4 = -(7-k)²/4 + 7(7 - k)/4 + 4
k(7-k)/4 = -(7-k)²/4 + 7(7 - k)/4
k(7-k) = -(7-k)² + 7(7 - k)
k(7-k) = (7 - k)(-7+k +7)
k(7-k) = k(7-k)
恒成立（注：k = 7时，C与D重合，无意义)
(3)存在， y = -x²/4 + nx/m + m
∠CDE + ∠CED = 90°, ∠OAD + ∠ODA = 90°
∠ODA + ∠CDE = 180° - ∠ADE = 180° - 90° = 90°
即∠CDE和∠ODA互余，∠CDE和∠CED也互余， ∠ODA = ∠CED
△AOD∽△DCE
(2) B(7, 4)
①OD = 5, CD = 2, OA = 4
△AOD∽△DCE, CE/OD = CD/OA, CE/2 = 5/4
CE = 5/2
E(7, 5/2)
从F向AB做垂线，垂足G，显然△AFG与△DCE全等。F的横坐标=DC=2， F的纵坐标=A的纵坐标+GF=4+CE= 4+ 5/2 = 13/2
F(2, 13/2)
过A: c = 4
过B: 49a + 7b + c = 4
过F: 4a + 2b + c = 13/2
解为：a = -1/4, b = 7/4, c = 4
②与①类似，DC= 7-k, OD = k
△AOD∽△DCE, CE/OD = CD/OA, CE/k = (7 - k)/4
CE = k(7-k)/4
从F向AB做垂线，垂足G，显然△AFG与△DCE全等。F的横坐标=DC=7-k， F的纵坐标=A的纵坐标+GF=4+CE= 4+ k(7-k)/4
F(7-k, 4+ k(7-k)/4)
代入抛物线方程： 4+ k(7-k)/4 = -(7-k)²/4 + 7(7 - k)/4 + 4
k(7-k)/4 = -(7-k)²/4 + 7(7 - k)/4
k(7-k) = -(7-k)² + 7(7 - k)
k(7-k) = (7 - k)(-7+k +7)
k(7-k) = k(7-k)
恒成立（注：k = 7时，C与D重合，无意义)
(3)存在， y = -x²/4 + nx/m + m
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在word中，画平面直角坐标系或空间直角坐标系基本步骤如下：1、执行“绘图\/绘图网格\/在屏幕上显示网格（注意数据设置）\/确定”命令，使页面上显示绘图网格；2、点击“绘图”工具栏上的“箭头”画坐标轴，按住Shift键画出的线水平、垂直；3、用“直线”画坐标轴上的刻度；4、选择“文本框”标识数轴上的...
图,在平面直角坐标系中,已知y=ax2+8\/3x+c的图象与y轴交于点B(0,4...
解：Y=aX²+8\/3X+c过A、B，得：4=c 0=a-8\/3+c 解得：a=-4\/3，c=4，∴二次函数解析式为：Y=-4\/3X²+8\/3X+4 =-4\/3(X²-2X+1)+16\/3 =-4\/3(X-1)²+16\/3，开口向下，对称轴X=1，顶点坐标(1，16\/3)。令Y=0，-4\/3X²+8\/3X+4=0，...
高斯平面直角坐标系是如何建立的
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什麽是平面直角坐标系xoy
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如图,平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图像。(1)根据图像,求kb的值...
解：∵y=kx+b是一条直线，根据图像求：k,b值：在X轴上任取一点A1（x1)（离原点稍远一点）过此点作垂线交直线y于一点，例如B1点，得B1(x1,y1);在X轴上另取一点A2(x2),又作X轴的垂线交直线y于一点，例如B2,得B2的坐标B2(x2,y2)将B1的坐标(x1,y1)和B2的坐标(x2,y2)代入直线y=...
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高斯平面直角坐标系适用于什么场合
高斯平面直角坐标系是以赤道和中央子午线的交点作为坐标原点O，中央子午线方向为X轴，北方向为正值。赤道投影线为Y轴，东方向为正。象限按顺时针I，II，III，IV排列。2.高斯投影原理 小面积测图时可不考虑地球曲率的影响，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，并用直角坐标系表示投影点的位置，可以不...
直角坐标平面图图形
1、用坐标表示的位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。2、用一...
藩钥乔莫：[答案](1)把B点坐标代入y=kx+5-4k可得,5-4k=2,解得k= 3 4, ∴直线l的解析式为y= 3 4x+2; (2)由题意可知D点坐标为(4,5), 把x=... (3)①当函数y=kx+5-4k为正比例函数时可得5-4k=0,解得k= 5 4, ∴直线解析式为y= 5 4x,则BM=2,如图1所示, 以D为圆心...
坡头区19249797886： 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标(2,4),AB=4,AD=2,将矩形向下平移m个单位,使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图... - ？
藩钥乔莫：[答案] 分两种情况:①矩形的两个顶点A、C落在反比例函数的图象上, 设矩形平移后A的坐标是(2,4-m),C的坐标是(6,2-m), ∵A、C落在反比例函数的图象上, ∴2(4-m)=6(2-m), 解得m=1; ②矩形的两个顶点B、D落在反比例函数的图象上, 设...
坡头区19249797886： 如图,平面直角坐标系中有一矩形ABCD(O为原点),点A、C分别在x轴、y轴上,且C点坐标为(0,6);将BCD沿BD折叠(D点在OC边上),使C点落在... - ？
藩钥乔莫：[答案] (1) (2) (3)H=MP-MN= 当0
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心在原点,顶点A、C在反比例函数y=kx的图象上,AB∥y轴,AD∥x - ？
藩钥乔莫： 解:∵矩形ABCD的中心在原点,∴矩形AEOF的面积是:1 4 *8=2,∴k=-2. 故答案是:-2.
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中有一个矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将三角形ABC沿A所直线翻折,点B落在点E处,则点E的坐标是?急 - ？
藩钥乔莫：[答案] 由题意可知c(8,4) AB=AE=8,BC=CE=4 设E的坐标为(x,y)由两点距离可知 x²+y²=8² (8-x)²+(4-y)²=4² 解这个方程组得x=24/5,y=32/5 所以E(24/5,32/5)
坡头区19249797886： 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB位于x轴,A(1,0),B(3,0),矩形的宽AD为1,一条直线y=kx+2(k≠0)与折线ABC交于点E.(1)证明:直线y=kx... - ？
藩钥乔莫：[答案] (1)不论k取何值,当x=0时,y=2,则函数一定经过顶点(0,2); (2)当直线经过点A时,把点(1,0)代入y=kx+2得:k+2=0,解... 2*2*1=1; 当- 2 3
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中.矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合.点B和点D分别在x轴与y轴的正半轴上.双曲线y= k x (x>0)经过顶点C,直线y= - x+2经过顶点B... - ？
藩钥乔莫：[答案] (1)∵B,E是直线y=-x+2与x轴,y轴的交点, ∴E(0,2),B(2,0), ∴OE=OB=2, ∵∠BOE=90°, ∴∠BEO=45°, 故答案为:45°; (2)在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∵E(0,2),B(2,0), ∴OE=OB=2, ∴D(0,b),DE=EF=2-b, ∵∠1=∠2=45°, ∴△DEG是等腰直...
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B (8,0),D (0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处.则E点的坐标是 ▲ . - ？
藩钥乔莫：[答案] (,) 连接BE,与AC交于G,作EF⊥AB, ∵AB=AE,∠BAC=∠EAC, ∴△AEB是等腰三角形,AG是BE边上的高,∴EG=GB,EB=2EG, BG==, 设E(x,y),则有:AE2-AF2=BE2-BF2即:82-x2=()2-(8-x)2, 解得:x=,y=EF=,∴E点的坐标为:(,).
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的面积为定值,它的对称中心恰与原点重合,且AB∥y轴,CD交x轴于点M,过原点的直线EF分别交AD、BC边于... - ？
藩钥乔莫：[选项] A. 一直减小 B. 一直不变 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
坡头区19249797886： 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0,0)、(20,0)、(20,10).在线段AC、AB上各有一动点M、N,则当BM+MN为最小值... - ？
藩钥乔莫：[答案] 如图,作点B关于AC的对称点B′,过点B′作OB的垂线垂足即为点N,该垂线与x轴的交点即为点M,则B′N=B′M+MN=BM+MN,B′N的长就是BM+MN的最小值. 连接OB′,交DC于P. ∵四边形ABCD是矩形, ∴DC∥AB, ∴∠BAC=∠PCA, ∵点B关于...
