如图，在三角形APM的边AP上任取两点B和C，过点B作AM的平行线交PM于点N，过点N作MC的平行
证明：
因为BN∥AM
所以PA/PB=PM/PN
因为DN∥CM
所以PC/PD=PM/PN,
所以PA/PB=PC/PD,
即PA:PB=PC:PD
解：过点N作NF平行BM交AC于F
所以NF/BM=CN/BC=CN/CM
PM/NF=PA/AN=AM/AF
PA/PN=AM/MF
因为BN/NC=1/3
所以NC/BC=3/4
所以CF/CM=3/4
因为AM/MC=1/2
所以AM/MF=1/2
所以PA/PN=1/2
所以PA/AM=1/3
PM/NF=PA/AM=1/3
所以PM/NF=1/3
所以PM/BM=1/4
因为BM=PB+PM
所以PB/PM=3
一道全等三角形的判定题,请各位学霸帮帮忙
ΔPMN为等腰RtΔ。证明：连接CP。∵∠ACP=90°，AC=BC，P是AB的中点CP=AP=BP，CP⊥AB，∠PCN=∠PAM=45° ∵AM=CN。∴ΔPAM≌ΔPCN∠APM=∠CPN，PM=PN。∵∠APM+∠CPM=90°∠CPM+∠CPN=∠MPN=90°。故：ΔPMN是等腰RtΔ。
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AP,∠PAC=∠PBC=15°,求∠ABP的度数(八...
可分两种情况，如图，（1）30度 （2）23.79度 我估计你那应该是有图的，而且是第一个图 根据第一个图的答案如下：以AC为边向下做等边三角形AMC，连接MP，如图：则有：AB=AC=AM，AP=AP，角BAP=角MAP，可得三角形BAP全等于三角形MAP 又有AP=CP，MA=MC，MP=MP，可得三角形APM全等于三角...
初三数学几何题目
所以三角形APN也为直角三角形 只可能角PNA为直角.此时CM=4\/7.利用第2问证得的结论可以将问题转化为 三角形BMP与三角形AMP相似.显然角APM不等于角ABM(否则PM平行于BM)所以只能角PMA=角ABM 则可以知道三角形APM相似于三角形AMP 所以AM^2=AP*AB 解出后再检验,不再赘述.第3问,讨论完毕....
...方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=150. 求证:△PBC是正三角形.
俊狼猎英团队为您解答：在ΔABP内部作等边三角形APM，连接MB，则∠PAM=60°，AP=AM，∴∠BAM=90°-60°-15°=15°。∵AB=AD，∴ΔABM≌ΔADP(SAS)，∴∠AMB=∠APD=180°-(15°+15°)=150°，∠ABM=∠ADP=15°，∴∠BMP=360°-60°-150°=150°=∠AMB，又MA=MP，MB=MB，∴ΔABM...
已知DE是△ABC中BC边的三等分点,M是AC中点求BO:PQ:QM的值 请快,感谢
左下角的字母应该是B。连接EM，易知EM\/\/AD,故PD\/\/ME,即P是BM中点，接下来由三角形的面积即可导出各段线段的比例。设ABC的面积是S.三角形APB=三角形APM=S\/4;三角形AME=S\/6;设三角形APQ的面积是X,三角形AMQ的面积是k*X,则三角形QEM的面积是k*k*X.那么APM=APQ+AMQ=X+k*X=S\/4;同时...
已知:如图,平面直角坐标系xOy中
∴直线AB的解析式为y=x－4 （2）作MN⊥y轴于点N）∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90° ∴∠OPA+∠NPM=90° ∵∠NMP+NPM=90° ∴∠OPA=∠NMP 又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM。（AAS）∴OP=NM，OA=NP ∵PB=m（m>0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在...
如图,已知三角形ABC中AB=AC,AD丄BC,M是AD的中点,CM交AB于P,DN\/\/CP交...
DN\/\/CP ，所以三角形APM相似于三角形AND，又M是AD的中点，所以AP=PN DN\/\/CP，所以三角形BDN相似于三角形BCP，又三角形ABC中AB=AC，AD丄BC，所以BD=DC,所以BN=PN=AP，所以AP=三分之一AB=2cm
初中数学题
作AC中点P，DC中点Q 连接MP、BP、EQ、MQ、PQ 因为三角形ABC是直角三角形，P是AC中点，所以BP=AC\/2 又因为MQ是三角形ADC的中位线，所以MQ=AC\/2 所以BP=MQ 因为三角形DCE是直角三角形，Q是CD中点，所以EQ=CD\/2 又因为MP是三角形ADC的中位线，所以MP=CD\/2且角APM=角ACD 所以MP=EQ 而角...
P是等边三角形ABC内部的一点,且∠APC=110°,∠BPC=132°,求以AP,BP...
所以∠BAC＝60° 因为△APB≌△AMC 所以∠BAP＝∠CAM，AP＝AM，∠AMC＝∠APB＝110°，MC＝PB 所以∠PAM＝∠BAC＝60° 所以△APM是正三角形 所以∠APM＝∠AMP＝60°，PA＝PM 因为∠APC＝125° 所以∠CMP＝110°－60°＝50° ∠CPM＝125°－60°＝65° 所以∠PCM＝180°－50°－65°＝65...
初中数学题,不难
S三角形COP=CO*PN*1\/2=5*PN*1\/2 S四边形OCPA=5*1\/2*（PM+PN）为方便计算设 PM=x，PN=y 因为AB垂直CD，PM垂直AB，PN垂直PN，所以四边形PMON是长方形，所以MO=PN=y 因为PO=5，所以x^2+y^2=25 因为AO=5，MO=y，所以AM=（5-y）因为AP=4，所以通过直角三角形APM可以得到 x^2+(...
牟丽卫乐： 三角形PAB与PCB是等高的,三角形PAB的面积不小于S/3,则三角形PCB的面积不大于2S/3 即 PA ≥ AB/3 所以三角形PAB的面积不小于S/3 的概率是2/3
郊区15986631575： 在面积为S的三角形ABC的边AB上任取一点P,则三角形PAC面积不小于S/3的概率是(?)A.1/4B.1/3C.2/3D.3/4？
牟丽卫乐： 选C 因为C点到AB边的高等于C点到AP边的高 所以三角形PAC的面积等于S/3时,P点在距离A点AB/3处. 所以三角形PAC的面积大于等于S/3的概率为2/3
郊区15986631575： 在三角形ABC中,AB=AC,点P为BC边上一点,且PB=3,PC=7,求AB的平方 - AP的平方的值 - ？
牟丽卫乐： 取BC的中点D,则BD=(3+7)/2=5,PD=BD-BP=5-3=2,由勾股定理知:AB^2=BD^2+AD^2,AP^2=AD^2+PD^2,两式相减得AB^2-AP^2+BD^2-PD^2=%^2-2^@=25-4=21
郊区15986631575： 已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP - ？
牟丽卫乐： 解:分别过B,C点的直线作平行于|AC,AB,交于点D,所以四边形ABDC为平行四边形,AD,BC为对应的对角线 又点M为BC的中点,所以点M为两对角线的交点 由平行四边形定则得:向量AB+向量AC=向量AD=2向量AM 又向量AB=向量OB-向量OA,向量AC=向量OC-向量OA 所以,向量AM=1/2(向量OB+向量OC-2向量OA) 所以,向量AP=λ向量AM=λ/2(向量OB+向量OC-2向量OA)=λ/2向量OB+λ/2向量OC-λ向量OA 其中,0≤λ≤1 最后的等号有可能不取,方法是这样,希望对你有帮助,goodluck!
郊区15986631575： 如图,在正三角形ABC中,P是边BC上的任意一点,作射线PN,使得角APN=60度,PN交角ACG的平分线于点M,求证AP=PN. - ？
牟丽卫乐： 连接zhidaoAN 因为CN是平分线 所以∠NCA=∠APN=60° 所以∠PAC=∠CNP 根据相似三角形定理可知 △NCM相似于回△APM 所以△CMP相似于△NMA 所以∠ANP=∠ACB=60°=∠APN 所以△APN是等边三角形 AP=PN AN是直角三角形斜边 AP是直角边 直角边当然答比斜边短
郊区15986631575： 如图,正方形ABCD的边长为a,在AB,AD上分别取点P,S连结PS.将Rt三角形SAP绕正方形的对称中心O旋转180度得？
牟丽卫乐： 你好!只有当x+y=a或x=y时,四边形PQRS为矩形.在AB上任取一点P,AP=x;在CD上取P关于O的对称点R,联结PR,要在AD,上取点使三角形PSR,为Rt三角形,根据直径所对圆周角为直角,可以O为圆心,OP为半径作圆,与AD交点有2个,记为S1、S2,在BC上取S1、S2关于O的对称点Q1、Q2,联结PS、SR、RQ、QP,则四边形为矩形,此时有x+y=a或x=y. 望采纳!
郊区15986631575： 如图,在等边三角形ABC中,P为AB边上任一点,PM⊥BC于点M,PN⊥AC于点N.已知AB=a,则CM+CN=?？
牟丽卫乐： 因为这是等边三角形,所以在直角三角形BPM中,BM=1/2BP,同理可得AN=1/2AP因为AP+BP=a,所以AN+BM=1/2a所以CM+CN=2a-1/2a=3/2a
郊区15986631575： 如图在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,以CD为边做等边三角形CDE,连接BE,AD.试探究AD,BE相交构成锐角的度数？
牟丽卫乐： 在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC 因为AB=BC,且AF=CD 所以AB-AF=BC-CD 即BF=BD 所以三角形BDF为等边三角形,所以 角AFD=角DCE=120度 所以根据ASA 得出三角形AFD全等于 三角形DCE 所以AD=DE,又角ADE=60度 所以ADE是等边三角形
郊区15986631575： 已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0, - 4),P为y轴上B点下方一点,PB= - ？
牟丽卫乐： (1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). 则 4k+b=0 b=?4 解 k=1 b=?4 ∴直线AB的解析式为y=x-4. (2)作MN⊥y轴于点N. ∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,∴∠APM=90°. ∴∠OPA+∠NPM=90°. ∵∠NMP+∠NPM=90°,∴∠OPA=∠NMP. 又∵∠...
郊区15986631575： 如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形... - ？
牟丽卫乐：[答案] (1)如图所示:点E是四边形ABCD的边AB上的相似点, ; (2)由(1)可知,当矩形的长AB<2AD时,圆与AB没有交点,所以AB边上不存在这样的全相似点E. (答案不惟一,若学生画图说明也可.)
