高等数学 请说明连续，可偏导和可微的关系 谢谢了

高等数学大神回答。连续，可导，可微，偏导数存在，偏导数连续之间的关系~

嗯嗯 是这样

在某一点可导必在此点处连续，但连续未必可导。
可导必可微，可微必可导（充要条件）。

1）对于一元函数，有
　　可微 <==> 可导 ==> 连续。
2）对于多元函数，有
　　可微 ==> 可求偏导；
　　可微 ==> 连续；
　　偏导数连续 ==> 可微。

　　注：严格的详细的描述请翻书。

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平坝县13495075074： 请说明连续,可偏导和可微的关系 - ？
愚泻猴头：[答案] 1)对于一元函数,有 可微 可导 ==> 连续. 2)对于多元函数,有 可微 ==> 可求偏导; 可微 ==> 连续; 偏导数连续 ==> 可微. 注:严格的详细的描述请翻书.

平坝县13495075074： 高数里,任一方向L的方向导数存在、偏导存在、偏导连续、可微、连续之间有什么联系~ - ？
愚泻猴头：[答案] 偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出; 可微=>偏导数存在,反之推不出; 可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出; 可微=>方向导数存在,反之推不出; 偏导数存在,连续,方向导数存...

平坝县13495075074： 高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗? - ？
愚泻猴头：[答案] 一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数. 一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.

平坝县13495075074： 多元函数的连续,可微的定义,以及连续,偏导,可微之间的关系 - ？
愚泻猴头： 1、如果二元函数f在其域中的某个点处是可分的,则二元函数f存在于该点的偏导数处,而该函数不一定成立. 2、如果二进制函数f在其域中的某个点处是可分的,则二进制函数f在该点处是连续的,反之亦然. 3、二元函数f是否在其域中的某个...

平坝县13495075074： 一元函数中,连续,可导,可微之间的关系? - ？
愚泻猴头： 一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系:1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后...

平坝县13495075074： 高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的什么条件,为什么,请举个例子.可微是不是光滑连高等数学偏导数都存在且函数在此点连续是在此... - ？
愚泻猴头：[答案] 偏导数都存在且函数在此点连续是在此点可微的必要条件.因为 可微==>连续, 可微==>偏导数都存在, 但反之不成立.

平坝县13495075074： 求可微 可导 连续他们和偏导的关系 - ？
愚泻猴头： 对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系

平坝县13495075074： 高等数学中关于函数连续与可导的充要条件是什么? - ？
愚泻猴头：[答案] 可导是一个定义,对于基本函数我们可以运用它的性质得出可导的区间,非初等函数则要根据导数的定义.对于一元函数可导和可微是等价的说法,对于多元函数可偏导并不一定可微.对于初级函数,函数在区间(a,b)上连续,若在区...

平坝县13495075074： 可微与偏导数的关系 - ？
愚泻猴头：[答案] 一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微; 若偏导数存在且偏导函数连续则必可微; 但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,

平坝县13495075074： 我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中 - ？
愚泻猴头：[答案] 这个不是一两句能说清楚的.你去找数学分析的书看看吧.首先,可求偏导不一定连续,不一定可微.连续函数也不一定可求偏导或可微.可微的话一定可求偏导.可求偏导且偏导数连续的话函数是连续的,可微.在有面积的闭区域上的连续函数可积.等等.