连续可微可偏导思维导图
判别多元函数连续,可微,可偏导?掌握这些套路反例,答得快准稳
主要包括5个方面（1）初等函数的偏导数和全微分；（2）求抽象函数的复合函数的偏导数；（3）由方程组所确定的隐函数的偏导数和全微分；（4）含抽象函数的方程所确定的隐函数的偏导数和全微分；（5）由方程组所确定的隐函数的偏导数。主要方法是 直接求导法，链式求导法，等式两边同时取微分 。复习...
对二元函数的粗糙理解{连续,可微,可偏导(偏微分),各方向导数存在,偏导...
关键点在于，偏导数连续性并非可微的直接推论，比如函数z=(x^2+y^2)^(1\/4)在(0,0)点，虽然偏导数存在，但并不连续，这就提示我们，选择适合的函数形式和求解策略至关重要。总结：在二元函数的世界里，连续可偏导是一个更高的要求，它不仅保证了方向导数的存在，还提升了近似计算的精度。记住，...
谁能把连续,可导,可微,偏导等等之间的关系理一下
多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此微分是最基本的，一元函数微分和可导是等价的概念，可以推出...
连续,可导,可微,有偏导数 相互之间的关系(多元函数)
可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。偏导函数连续推出可微，反之不成立。可导一定连续，但连续不一定可导。可导与可微是等价的。注意：要区分偏导函数与函数。（把函数求导后的函数称为偏导函数）
可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
结论：可微、可导、连续、偏导存在以及极限存在之间存在紧密的联系。让我们逐个探讨它们之间的关系。首先，函数y=f(x)在点x0可微，意味着当自变量微小变化Δx时，函数值的变化Δy可以用一个与Δx无关的常数A来近似表示，即dy ≈ A×Δx。若函数在这一点可微，那么它必然在该点连续，因为可导性...
多元函数的连续,可导,可微,偏导之间的关系是什么,我知道那张图,但是我...
肯定的结论只有三个：可微＝＝＝>>>可导。可微＝＝＝>>>连续。偏导函数连续＝＝＝>>>可微。不可导，一定不可微。不连续，一定不可微。连续，不一定可微。可导，不一定可微。可微，不一定偏导函数连续。连续，不一定可导。可导，不一定连续。
连续偏导可以推出可微?
可以的，送你一张图，可以保存。（我是考研的）看懂了望采纳谢谢。
高数。偏导与可微。题目如下图。求详细过程!
而右端由于第一、第二项却都是同阶无穷小的比，导致右端整体是同阶无穷小的比（此时由于ο(ρ)\/ρ的极限是0，其作用可以忽略），矛盾！上述矛盾说明，f(x,y)在点(0,0)可微时，不一定就有φ(0,0)＝0成立，即φ(0,0)＝0也不是f(x,y)在点(0,0)可微的必要条件。
极限,连续,偏导存在,偏导数,可微之间关系
偏导数Fx,Fy在点(x0,y0)连续（1）z=f(x,y)在点（x0,y0)可微且dz=Adx+Bdy （2）f(x,y)在点(x0,y0)连续 （3）z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导，且Fx=A,Fy=B （4）1可以推2，2可以推3，2可以推4 2不能推1，3不能推2，3不能推4，4不能推3，4不能推2 ...
谁能给我讲讲多元函数的连续,可导,可微求大神帮助
首先你读十遍全微分的定义。偏导数连续是可微的充分条件。偏导存在时可微的必要条件可微推出极限值等于函数值，所以连续。概念T就扣定义。多读几遍。自己写写各个性质之间的关系。然后画画图，那个可以推出那个。 查看原帖>>
措勤县抗力回答： 多元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系一般有: 1、若多元函数f在其定义域内某点可微,则多元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立. 2、若多元函数函数f在其定义域内的某点可微,则多元函数f在该点连续,反过来则不一定成立. 3、多元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关. 4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则多元函数f在该点可微. 祝好.
罗炕19846217896问： 所有偏导都连续才可微还是有偏导存在就可微? - ？
措勤县抗力回答： 1、在中国式微积分的概念中,我们有:在所有方向上可导,才是可微;可微一定是在所有方向上可导.所以有:可导不一定可微;可微一定可导.这句话已经成为中国微积分的经典教义. 只要在两个正交方向上的偏导连续,其实就是可微了.因为通过矢量合成,就可以得到各个方向的偏导,也就是得到所有方向的方向导数,这本身就是可微了.2、在国际的微积分中,可导 = differentiable;可微 = differentiable.可喜的是:汉语做了细化、分化;可惜的是:一湖春水不平静了,越细化,就越难跟国际理论整合了.走上歧途岔道,就不可避免了.
罗炕19846217896问： 偏导 连续 可微分的关系!!!! - ？
措勤县抗力回答： 1可微么通俗的讲就是当一个函数在某一点,其每个自变量都有一个微小的变化时,函数值的增量和每个自变量的增量乘以一个常数(这个常数就是偏导数)的值差不多. 2可微必连续,可微必可偏导.其他关系都不成立.
罗炕19846217896问： 请说明连续,可偏导和可微的关系 - ？
措勤县抗力回答：[答案] 1)对于一元函数,有 可微 可导 ==> 连续. 2)对于多元函数,有 可微 ==> 可求偏导; 可微 ==> 连续; 偏导数连续 ==> 可微. 注:严格的详细的描述请翻书.
罗炕19846217896问： 多元函数的连续,可微的定义,以及连续,偏导,可微之间的关系 - ？
措勤县抗力回答： 1、如果二元函数f在其域中的某个点处是可分的,则二元函数f存在于该点的偏导数处,而该函数不一定成立. 2、如果二进制函数f在其域中的某个点处是可分的,则二进制函数f在该点处是连续的,反之亦然. 3、二元函数f是否在其域中的某个...
罗炕19846217896问： 多元函数连续,可导,可微之间的关系? - ？
措勤县抗力回答：[答案] 两个偏导函数在P点连续==>f(x,y)在点P可微==>f(x,y)在P连续且两个偏导数存在 注意:f(x,y)在P连续与两个偏导数存在无关
罗炕19846217896问： 偏导数存在,函数连续,偏导数连续,可微是什么关系 - ？
措勤县抗力回答：[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
罗炕19846217896问： 求可微 可导 连续他们和偏导的关系 - ？
措勤县抗力回答： 对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系
罗炕19846217896问： 连续,可导,可微,有偏导数 相互之间的关系(多元函数) - ？
措勤县抗力回答： 可微推出偏导数存在且函数连续,反之不成立. 偏导函数连续推出可微,反之不成立. 可导一定连续,但连续不一定可导. 可导与可微是等价的. 注意:要区分偏导函数与函数.(把函数求导后的函数称为偏导函数)
罗炕19846217896问： 偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系? - ？
措勤县抗力回答： 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
