如图 在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,过点A作AD平行BC,点P、Q分别是射线AD、线段BC上的动如图ACB中AC=AB=5,AC=6，
作者&投稿：韦栏 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
作法：
1、作线段BC＝a，作BC的中点D
2、以B为圆心，c为半径画弧
3、以D为圆心，t为半径画弧，两弧交于A，连接AB、AC
则三角形ABC即为所求作的三角形
供参考！JSWYC
（1）解：连接DP
∵CP=3
∴BP=BC—CP=12 —3=9
∵AD=9 ∴AD=DP
∵AD‖DP ∴四边形ABPD是矩形
∴ DP⊥BP
∵PE⊥DP
∴点E与点B重合
（2）过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∴AD=BF=9 AB=DF=6
当点P在BF上：
∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE⊥DP
∴∠BPE +∠DPF=90°
∵DF⊥BC
∴∠PDF+∠DPF=90°
∴∠PDF =∠EPB
∴∴△PEB∽△DPF
∴BE/PF=BP/DF
∵CP=x BE=y
∴BP=12—x PF=PC—CF=x—3
∴y/(x-3)=(12-x)/6
∴y=-1/6(x²-15x+36)
当点P在CF上，同理可求得：y=1/6(x²-15x+36)
PO/x=6/5，PO=6x/5.
(2) 由AB=BC=5，AC=6,
∴△ABC面积=6×4÷2=12（4是高）
△APO面积/△ABC面积=x²/5²
△APO面积=12x²/25.
由AO=x，OQ=5-2x，
△APO与△POQ共高，
面积比=底长比，
得x/（5-2x）=（12x²/25）/y，
y=（60x-24x²）/25.
0＜x＜5/2.
(3)当△PQE∽△POQ时，
PQ/PE=PO/PQ
PQ²=36x/5
由△ABC中，过A作AH⊥BC，设BH=x，CH=5-x，
5²-x²=6²-（5-x）²，x=1.4.
∴cos∠BAP=1.4/5=0.28
△PQA中：PA²=x²，PQ²=36x/5，AQ²=（5-x）²
∴cos∠BAP=[x²+（5-x）²-36x/5]/2x（5-x）=0.28
2.56x²-20x+25=0
64x²+500x+625=0
（4x-25）（16x-25)=0
x=25/4＞5（舍去）
∴x=25/16.
1）由△APO∽△BCA，
PO/x=6/5，PO=6x/5.
(2) 由AB=BC=5，AC=6,
∴△ABC面积=6×4÷2=12（4是高）
△APO面积/△ABC面积=x²/5²
△APO面积=12x²/25.
由AO=x，OQ=5-2x，
△APO与△POQ共高，
面积比=底长比，
得x/（5-2x）=（12x²/25）/y，
y=（60x-24x²）/25.
0＜x＜5/2.
(3)当△PQE∽△POQ时，
PQ/PE=PO/PQ
PQ²=36x/5
由△ABC中，过A作AH⊥BC，设BH=x，CH=5-x，
5²-x²=6²-（5-x）²，x=1.4.
∴cos∠BAP=1.4/5=0.28
△PQA中：PA²=x²，PQ²=36x/5，AQ²=（5-x）²
∴cos∠BAP=[x²+（5-x）²-36x/5]/2x（5-x）=0.28
2.56x²-20x+25=0
64x²+500x+625=0
（4x-25）（16x-25)=0
x=25/4＞5（舍去）
∴x=25/16.
正确的，很好。
侯贱乳酸： (1)证明:∵△ABC沿BC方向平移得到△ECD,∴EC=AB,AE=BC,∵AB=BC,∴EC=AB=BC=AE,∴四边形ABCE是菱形;(2)①四边形PQED的面积是定值,理由如下:过E作EF⊥BD交BD于F,则∠EFB=90°,∵四边形ABCE是菱形,∴AE∥...
固始县19486083093： 如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为O.过点A作射线AE//BC,P是边BC上任意一点,连PO并延长与射线AE相交于Q,设BP=x.如果四边形... - ？
侯贱乳酸：[答案] △ABC为等腰三角形,BO⊥AC,所以AO=OC ABPQ是平行四边形,所以PO//AB 由AO=OC和PO//AB 可得BP=1/2BC=5/2
固始县19486083093： 如图,在三角形ABC中,AB=BC=5,AC=3,D为AB上的点(点D与点A,B不重合)作DE∥BC交AC于点E - ？
侯贱乳酸： (1)依题意,由DE∥BC得到角ADE=角ABC,角ADE=角ACB,角A=角A,所以△ADE相似于△ABC,所以AD\AB=AE\AC,及5-x比上5=3-y比上3,所以3x=3y,函数关系为y=x(x大于0小于3) (2)设CG长为a,因为四边形DECG是菱形,所以a=CE,及a=x,因为y=x,BD等于y,所以BD=a,因为在菱形DECG中,GD平行于CE,及GD平行于AC,所以角A=角BDG,角C=角BGD,因为AB=BC,所以角A=角C,所以角BDG=角BGD,所以BG=BD=a,所以BC=2a=5,所以a=2.5,及BG=2.5 (打字辛苦,不给分可以,请给个赞,谢谢采纳)
固始县19486083093： 在三角形ABC中,AB=BC=5 AD=DC=3 DB是AC的高=4用三角形ADB和DBC拼一个平行四边形面积是多少拜托了各位 谢 - ？
侯贱乳酸：[答案] 因为AD=BC=3,DB是AC的高 所以S△ADB=S△DBC 因为DB=4,DC=3 所以S△DBC=4X3/2=6 因为S△ADB=S△DBC 所以平行四边新的面积=2XS△DBC=12
固始县19486083093： (2010•闵行区二模)如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为点O.过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE... - ？
侯贱乳酸：[答案] (1)∵AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC, ∴OA=OC= 1 2AC=3, ∵四边形ABPQ是平行四边形, ∴AQ∥BC,AQ=BP, ∴AQ:CP=OA:OC=1, ∴AQ=CP, ∴BP=CP= 1 2BC=2.5, ∴x=2.5; (2)当x=0或5时,易得△PQR∽△CBO, 当x≠0或5时, ∵BO⊥AC,QR⊥BC,...
固始县19486083093： 如图,在等腰Rt三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5, - ？
侯贱乳酸： 将△APD逆时针旋转90° ,此时AB与BC重合,设D是旋转后P,连结PD,交BC于E ∴△ABD≌△CBE ∴∠BAD = ∠BCE ∵∠BEA = ∠DEC ∴∠ABC = ∠EDC ∴∠EDC = 90° ∴△PDC是Rt△ ∵CD = AP = √5,PC = 5 ∴PD = 2√5 ∵PB = DB,∠PBD = 90° ∴△BPD是等腰Rt△ ∴PB = PD/√2 = √10
固始县19486083093： 在等腰直角三角形abc中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=5,PC=√5, - ？
侯贱乳酸： 【补充】求PB=?【解】 过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,则四边形DBEP为矩形,设BE=PD=x,BD=PE=y,AP²=AD²+PD²=(AB-BD)²+PD²=(5-y)²+x²=25 PC²=CE²+PE²=(BC-BE)²+PE²=(5-x)²+y²=525-10y+y²+x²=25..........①,25-10x+x²+y²=5............②,①-②得10x-10y=20 x=y+2 代入①得25-10y+y²+y²+4y+4=25 y²-3y+2=0 y=1或y=2,则x=3或x=4,则PB=√(x²+y²)=√10 或PB=2√5 当PB=2√5时,点P在△ABC外,所以PB=√10.
固始县19486083093： 如图,△ABC中,AB=BC=5,AC=3,D为AB上的点(点D与A,B不重合),作DE∥BC交AC于点E. (1)若CE=x,BD=y,求y与 - ？
侯贱乳酸： (1)CE=X,AE=3-X; BD=Y, AD=5-Y; AE/EC=AD/DB (3-X)/X=(5-Y)/Y 解得Y=5X/3(2)DECG必须是平行四边形,DGIIAC 且EC=GC X=5-Y把Y=5X/3代入 X=15/8 BG=5-15/8=25/8(3)当X=3/2时,Y=5/2
固始县19486083093： 如图在△ABC中,AB=5,BC=7,EF是的中位线,则EF的长度范围是___. - ？
侯贱乳酸：[答案]∵在△ABC中,AB=5,BC=7, ∴5-7
固始县19486083093： 探索勾股定理如图,在三角形ABC中,AB=5厘米,BC=12厘米 ？
侯贱乳酸： 解:设AC边上的高为X厘米 三角形ABC本来就是直角三角形 则三角形面积S=两条直角边的乘积:5x12/2=边AC乘以AC边上的高:13X/2 那么解方程30=13X/2 解得X=60/13厘米 解完收工
