设集合A、B、C，证明：（A-B）-C=（A-C）-（B-C）
转化 A-(B∩c补集)＝（A-b）∪（A-c补集）转化直接等于后面那个
题目是错的，下面举个反例：
A={1,2,3}， B={2,3}，C={1,2}
B-C={3}
A-(B-C)={1,2}
A-B={1}
A-C={3}
(A-B)∪(A-C)={1,3}
1）若x∈（A-B）-C，
则x∈（A-B）且x∉C,
即x∈A,,x∉C,x∉B
=>x∈A-C，x∉B-C,
x∈（A-C）-（B-C）
2）若x∈（A-B）-（B-C），
则 x∈A-C，x∉B-C
则 x∈A，x∉C，x∉B-C
则 x∈A，x∉C∪B
则 x∈A，x∉C且x∉B
x∈（A-B）-C
这是离散数学集合的差集分配律，首先要知道
A-B
设A,B,C为三个任意集合,证明:A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C);
= Φ ∪ ( A ∩ B ∩ [C补] )= A ∩ B ∩ [C补]所以 左 = 右
实变函数 设集合A,B,C,证明:若A包含于B,且A与A并C对等,则B与B并C...
因为A⊂B 所以B=A∪B 因为A~A∪C 且B~B 所以A∪B~（A∪C）∪B 即B~(A∪B）∪C 即B~B∪C
关于离散数学的集合证明 设集合A,B,C.证明 A-(B-C)=(A-B)并(A交C)
A-(B-C)=(A-B)+C,C=A∩C,(A-B)+C=(A-B)∪C,∴A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)
如图,已知三个有限集合A, B, C,求证: card(a
card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(a∩c)-card(b∩c)+card(a∩b∩c),由此我们可得 结论2:已知三个有限集合a,b,c,有card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(a∩c)-card(b∩c)+card(a∩b∩c).
集合{a,b,c}共有多少个子集,共有多少个真子集
如说A包含于B，是不是A是B的真子集。空集是任意集合的子集。证明：给定任意集合A，要证明∅是A 的子集。这要求给出所有∅的元素是A 的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论 “∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素”是显然的；但对初学者...
离散题目,A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
设任意x∈(A∩B)-(A∩C)<=>(x∈A∧x∈B)∧x∉A∩C <=> (x∈A∧x∈B)∧(x∉A∨x∉C)<=> (x∈A∧x∈B∧x∉A)∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)<=>F∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)<=>x∈A∧x∈B∧x∉C <=>x∈A∧x∈B-C <=> x...
已知A B C是三个集合,证明A=B是A交C=B交C成立的充分条件
证明A=B是A交C=B交C成立的充分条件 也就是要证明 A=B 能够推出 A交C=B交C 而A=B 所以无论C是否为空集都不影响
离散数学!!对于任意集合A B C确定下列各明天是否为真 并证明 第四题的...
a 正确 B⊆C 说明B的元素都在C里面，即B的元素都属于C，∀x(x∈B → x∈C)当然B中的元素A也不例外，也就是说A∈c c 错 举反例A={1}, B={{1},{2}},C={{{1},{2}},{0}} e 错 举反例A={1}, B={{1},{2}},C={{1}} ...
对任意随机事件A,B,C,求证:P(AB)+P(AC)-P(BC)<=p(A)
已知，A、B、C是任意事件，那么他们相互独立。则P(AB)+P(AC)-P(BC)= P(A)[P(B)+P(C)]-P(B)P(C)相互独立，故P(AB)=P(A)P(B)=P(A)P(B)P(C)= P(A)[P(B)(1-P(C))+P(C)]合并同类项 所以P(AB)+P(AC)-P(BC)<=p(A)...
如何证明集合A包含集合B
例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S 。集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数...
揣隶欧斯： 证明1)若x∈(A-B)-C,则x∈(A-B)且x∉C,即x∈A,,x∉C,x∉B=>x∈A-C,x∉B-C,x∈(A-C)-(B-C) 2)若x∈(A-B)-(B-C),则 x∈A-C,x∉B-C则 x∈A,x∉C,x∉B-C则 x∈A,x∉C∪B则 x∈A,x∉C且x∉Bx∈(A-B)-C
大理白族自治州15618102103： 设A/B/C是集合,证明(A - B) - C=(A - C) - B - ？
揣隶欧斯： 证明 A/B/C是集合 (A-B)-C=A-B-C=A-(B+C) A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.
大理白族自治州15618102103： 已知A、B、C三个是集合,证明A - (B∪C)=(A - B)∩(A - C) - ？
揣隶欧斯： 用A'表示非A. A-(B∪C) =A(B∪C)' =AB'C' =AB'AC' =(A-B)∩(A-C).
大理白族自治州15618102103： 设集合A、B、C,证明:(A - B) - C=(A - C) - (B - C) - ？
揣隶欧斯：[答案] 证明 1)若x∈(A-B)-C, 则x∈(A-B)且x∉C, 即x∈A,x∉C,x∉B =>x∈A-C,x∉B-C, x∈(A-C)-(B-C) 2)若x∈(A-B)-(B-C), 则 x∈A-C,x∉B-C 则 x∈A,x∉C,x∉B-C 则 x∈A,x∉C∪B 则 x∈A,x∉C且x∉B x∈(A-B)-C
大理白族自治州15618102103： 求证 对任意集合A,B,C有(A - B) - C=(A - C) - B - ？
揣隶欧斯： 证明 1)若x∈(A-B)-C, 则x∈(A-B)且x∉C, 即x∈A,,x∉C,x∉B =>x∈A-C,x∉B-C, x∈(A-C)-(B-C)2)若x∈(A-B)-(B-C), 则 x∈A-C,x∉B-C 则 x∈A,x∉C,x∉B-C 则 x∈A,x∉C∪B 则 x∈A,x∉C且x∉B x∈(A-B)-C
大理白族自治州15618102103： 设A,B,C是集合,证明:如果A∪B=A∪C且A - B=A - C,则B=C? - ？
揣隶欧斯： 由于B<=A∪B=A∪C,故B<=(A∪C)∩B=(A∩B)∪(B∩C)=(A∩C)∪(B∩C)=(A∪B)∩C<=C, 即B<=C, 同理可证 C<=B. 从而B=C. 注,这里B<=C表示集合B为C的子集.
大理白族自治州15618102103： 关于离散数学的集合证明 - ？
揣隶欧斯： 可以假设A包含B包含C, A-(B-C)=(A-B)+C, C=A∩C, (A-B)+C=(A-B)∪C, ∴A-(B-C)=(A-B)∪(A∩C)
大理白族自治州15618102103： 证明(A - B) - C=(A - C) - B - ？
揣隶欧斯： 这个具体方法就是你先设x属于(A-B)-C,所以x属于A-B,且不属于C,所以,X属于A,不属于B,不属于C,所以X属于A-C,又x不属于B,所以x属于(A-C)-B,这说明左边集合包含于右边集合,同理右边集合包含于左边,所以左右相等
大理白族自治州15618102103： 设A/B/C是集合,证明(A - B) - C=(A - C) - B - ？
揣隶欧斯：[答案] 证明 A/B/C是集合 (A-B)-C=A-B-C=A-(B+C) A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.
大理白族自治州15618102103： 离散数学集合 - ？
揣隶欧斯： 任取b 属于 B 则:1.若b 属于 A =》 b属于 A交B =》 b属于 A交C =》b属于C2.若b 不属于A =》b属于 A并B =》 b属于 A并C,又b不属于A =》 b属于 C又1,2可知 B 是 C的子集.同理可证 C 是 B的子集.因此B=C,得证.
