高二立体几何公里三的推论三怎么证明？
可以 只要是课本上有的 并注明公理、定理、推论的都可以 还有就是有些不同地区用不同版本的教科书的定理公理推论不同，但是同时都可以用，因为在高考时面对的是全国考生，记得我们当时有A、B两个版本，一个是纯公式证明，一个是用向量，我们老师说都可用，而且在高考时确实都可以，本人已经在读大学，上面所说绝对属实
已知条件呢？
a和b有什么关系？或者A、B、C之间有什么联系
首先，在a上找一异于C的点D
由于a平行于b所以a、b共面
则A、B、C、D共面ABC且D在面ABC上
由于三点决定一个平面
所以面ABC与面α重合
所以D在面α上
又两点决定一条直线
所以a就在面ABC即面α内
公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。
题知:直线a与b平行.
求证:经过它们的平面有且只有一个.
解:
点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点
既A、B、C为不共线三点.
根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α.
因为B、C属于b
所以由公理一可知b属于α.
同理可得a属于α.
由此得公理三的第三推论成立
如需要做图或进一步解答请在我百度空间上留言要求。
根据平行线的定义（同一平面内不相交的两条直线称为平行线），两平行直线必然共面。
在一条直线上取一点，和另一条直线可以唯一确定一个平面，因此这个平面是唯一的。
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西岗区15988579010： 高三的立体几何:怎样证明公理3的推论2? - ？
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西岗区15988579010： 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面)要全部过程的 - ？
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魏盼赛庚： 很简单嘛,在第一条直线l1上取任两点A、B,在第二条直线l2上再取一点C,∵C∈l1,l1∩l2=空集,∴C NOT∈l1,即A、B、C三点不在同一直线上,由立几的公理三经过不在同一直线上的三个点有且只有一个平面得推论三.
西岗区15988579010： 平面公理3的推理3的证明 - ？
魏盼赛庚： 公理3的内容是:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.公理3的推论3是:两条平行的直线确定一个平面.所有的推论是由相应的公理证明的.证明:设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,显然任意...
西岗区15988579010： 高三立体几何推论3的证明？
魏盼赛庚： 在第一条直线L1上取任两点A、B,在第二条直线L2上再取一点C, ∵C∈L1,L1∥L2,∴C 不属于L1, 即A、B、C三点不在同一直线上, 由立几的公理三经过不在同一直线上的三个点有且只有一个平面得推论三.
西岗区15988579010： 立体几何中的平面性质中公理3的推论1为什么还要用公理1证明? - ？
魏盼赛庚： 推论是需要证明的.推论字面意识就是没有经过论证的、所以需要证明、
西岗区15988579010： 高中立体几何证明题,求解题思路 - ？
魏盼赛庚： 1、SD⊥AB,先证明AB⊥面SED,证AB⊥DS,AB⊥ES2、SD⊥面ABC,先证明SD⊥AB(已证明)差SD⊥AC3、BD⊥面SAC,需证明BD⊥AC、BD⊥SD.前者等腰直角三角形可以证明 后者第二小题可以证明
