如图,矩形纸片ABCO中,AO=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF。【急急急急】
解:(1)连接OB,交EF于M.由已知条件,易知B(8,4);由翻折的性质,EF⊥OB且M为OB中点。所以M(4,2)由tan∠BOC=1/2可知直线EF的斜率k=-2,从而可求得EF的直线方程为:y=-2x+10.
分别令y=4,0可求出E(3,4),F(5,0);重叠部分面积S△OEF=1/2|OF|*|AO|=10.
(2)分情况讨论
请把图发过来…!
(1)由题,AO平方+AE平方=EO平方,解得AE=3cm=FC,所以OF=5cm,故而E(3,4),F(5,0)如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴y轴的正半...
12b=4,∴AC的解析式为y=-12x+4;(3)设AC与EF交于点G,由折叠知EF垂直平分AC,所以G是矩形ABOC的中心,∴FG=GE,∴EF、AC互相垂直平分,∴重合部分AECF是菱形,设CF=x,则AF=x,BF=8-x,∵AB=4,∠B=90°,∴x2=42+(8-x)2,∴x=5,即CF=5,∴重合部分的面积=12×5×4...
有一张矩形纸片abc d如图一将纸片进行对折使点bc分别落到点eda d得到...
(Ⅰ) (答案不惟一,也可以是 等);(Ⅱ)①②③ (1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D; (2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B, 由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54°,∠DMB=108°, ∴...
如图。把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y...
解:∵OB=根号 5, BC\/OC=1\/2 ∴BC=1,OC=2 设OC与A′B交于点F,作A′E⊥OC于点E ∵纸片OABC沿OB折叠 ∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90° ∵BC‖A′E ∴∠CBF=∠FA′E ∵∠AOE=∠FA′E ∴∵∠AOE=∠CBF ∴△BCF≌OA′F ∴OA′=BC=1,设A′F=x ∴OF=2-x ∴A′F= ...
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x轴,y轴...
解:(1)∵B(m, ),由题意可知AG=AB= ,OG=OC= ,OA=m∵∠OGA=90°,∴OG 2 +AG 2 =OA 2 ∴2+2=m 2 又∵m>0,∴m=2;(2)过G作直线GH⊥x轴于H,则OH=1,HG=1,故G(1,1),又由(1)知A(2,0),设过O,G,A三点的抛物线解析式为y=ax 2 +bx+c...
矩形纸片ABCD中AB=6cm,BC=8cm,先将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为...
解:折叠压平后用括号表示。∵AB=6cm,BC=8cm,, ∴AC=√(6^2+8^2)=10 ∵AB=CD ∴折叠部分三角形(ABC)是等腰三角形,△ (ABC)中AE⊥BC E是BC上垂点。∵∠(BAE)=∠BAC(四边形对角线)Sin∠BAC=8\/10=4\/5=sin∠(BAE)cos∠BAC=6\/10=3\/5=cos∠(BAE)AE=AB×cos...
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x轴,y轴...
(1)解法一:∵B(m, 2 ),由题意可知AG=AB= 2 ,OG=OC= 2 ,OA=m(2分)∵∠OGA=90°,∴OG 2 +AG 2 =OA 2 ∴2+2=m 2 .又∵m>0,∴m=2.解法二:∵B(m, 2 ),由题意可知AG=AB= 2 ,OG=OC= 2 ,OA=m∵∠OGA=90°...
如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使0A、OC分别落在x轴...
解:过点A'作A'M⊥OA于M,交BC于点F,A'E⊥y轴于E,设A′的坐标为(x,y),则A'E=x,A'M=y,A'F=y-5,BF=10-x,根据勾股定理可得:A′M2+OM2=OA′2,A′F2+BF2=A′B2,∴x2+y2=102,(y-5)2+(10-x)2=52,解得x=6,y=8,∴点A′的坐标为(6,8).
一张矩形纸片OABC,其中OC=6,OA=10,以OA为x轴,OC为y轴建立直角坐标系...
⑴在RTΔABD中,AD=AO=10,AB=6,∴BD=√(AD^2-AB^2)=8,∴CD=BC-BD=2,∴D(2,6),在RTΔCDE中,CE+DE=OC=6,又DE^2=CD^2+CE^2,∴(6-CE)^2=4+CE^2,CE=8\/3,⑵CE=OC-OE=2.5,∴CD=√(DE^2-CE^2)=√(3.5^2-2.5^2)=√6,过F作FG⊥BC于G,∵∠EDF...
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0...
解答:(Ⅰ)证明:由翻折可知:△OPE≌△FPE,△ABP≌△DBP,∴∠OPE=∠FPE,∠APB=∠DPB,又∠OPE+∠FPE+∠APB+∠DPB=180°,∴∠EPB=∠EPF+∠DPB=∠OPE+∠APB=90°,又∠OPE+∠OEP=90°,∴∠OEP=∠APB,又∠POE=∠BAP=90°,∴△POE∽△BAP;(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知:△POE∽...
如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(4,0...
(2)因为落在BC上,且∠BAP为直角,因此D,P,A,B形成一个矩形,这样的话,我们就可以根据 tan∠EPO=tan∠D(f)PE列出一个x,y的表达式,再带入(1)的表达式,就可以求出x和y,然后三个点就算出来了,这样抛物线也能求出来了 (3)法一:由(2)可以将抛物线求出来,然后设Q的坐标,...
逯艺迪青: 如图 由题意得,BF=DF 设DF=x,∴BF=DF=x ∵四边形ABCD为矩形,∴BC=AD=8,DC=AB=4 ∠C=90° ∴CF=BC-BF=8-x 在Rt△CDF中,CD²+CF²=DF²(勾股定理) 即4²+(8-x)²=x² 解得x=3 ∴DF=3
睢县14774294492: 如图,在矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3.限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起,则 - ?
逯艺迪青: ∵矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3,限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起,∴当点B距点A的最小距离时,∠B′EB要最大,则∠ECB′最小,而点F在边BC上,此时F点与点C重合,即B′在AC上时,∵BC=B′C=4,∠EB′C=90°,∴AC= AB2+BC2 = 3 2+42 =5,∴AB′=AC-B′C=5-4=1,故答案为:1.
睢县14774294492: 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,点B落 - ?
逯艺迪青: AO=5/2 设OF=x 则AF²=25/4+x²=CF² BF=4-√(25/4+x²) AF²=9+BF² x=15/8 ∴EF=15/4
睢县14774294492: 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的 - ?
逯艺迪青: ∵折叠 ∴△DGA≌△DGA' ∴AG=A'G 设AG=A'G=x 勾股定理BD=5 ∴△ABD面积=△DAG面积+△DGB面积=1/2*DA*AG+1/2*A'G*BD=1/2*4*x+1/2*x*5=(9/2)x=1/2*3*4=6 ∴x=4/3 ∴AG=4/3
睢县14774294492: 如图 矩形纸片ABCD中 AB=4 AD=3 沿DG折叠纸片 使点A落在对角线上的点E处 则AG的长为多少 - ?
逯艺迪青: A落在对角线BD上的点E处 那么:DE=AD AG=GE△DEG和△EBG是Rt△ ∵AB=4 AD=3 ∴BD=5(勾股定理) 设AG=x 在Rt△EBG中 BG=AB-AG=4-x GE=AG=x BE=BD-DE=5-3=2 ∴(4-x)²=x²+4 16-8x+x²=x²+4 8x=12 x=3/2 ∴AG=3/2
睢县14774294492: 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠 - ?
逯艺迪青: 因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X AD平方+AE平方=DE平方 所以4平方+X平方=(10-x)平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8
睢县14774294492: 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合的点为A',则 - ?
逯艺迪青: 解:∵矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,∴BD=5,∵DA′=AD,∴A′B=2. ∵∠BA′G=∠A=90°,∠A′BG=∠ABD,∴△A′BG∽△ABD,∴S△A′BG:S△ABD= = ,∵S△ABD:S矩形ABCD=1:2,∴S△A′BG:S矩形ABCD=1:8.
睢县14774294492: (综合探究题)有一张矩形纸片ABCD中,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图 - ?
逯艺迪青: 解答:解:连接OF,根据原题的图(2)可知 ∵DE是折痕,∴AD=A′D=4,CD=2,∠C=90°. ∴∠DA′C=30°. ∵AD∥BC,∠DA′C=30°,∴∠ODA′=30°,又∵OD=OF,∴∠OFD=30°. 即∠FOD=180°-60°=120°. ∴S阴影=S扇形-S△OFD. 过O作OM⊥DF,因为OF=2,OM=1,DF=2MF=2 3 ,∴S△OFD=1 2 *DF*OM=1 2 *2 3 *1= 3 . ∴S扇形OFD=120π?4 360 =4π 3 . ∴S阴=4π 3 - 3 .
睢县14774294492: 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2,要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上,且⊙O1和⊙O2分... - ?
逯艺迪青:[选项] A. 5 3cm B. 5 2cm C. 15 8cm D. 2cm
睢县14774294492: 矩形纸片ABCD中,AB=4CM,AD=8CM,如果要将此矩形纸片折叠,使A点落在DC边上的中点E处, - ?
逯艺迪青: 连接EF 设DF为x 因为折叠 AF=FE 所以EF=AF=8-x 因为∠D=90 E为DE中点 所以在三角形DEF中 DF的平方+DE的平方=EF的平方 即x的平方+4=(8-x)的平方 解出x 就是AF的长了 楼主自己算把 这是八年级的基础诶 楼主在学习时要加强啊