证明:在直角坐标系中,点(x,y)与(-x,-y)关于原点对称
关于原点对称说明原点是这两点的中点，设其中一点是(x,y),另一点是(x′,y′)
则x+x′=2*0=0
y+y′=2*0=0
故x′=-x,y′=-y
所以关于原点对称的两个点的坐标是（X,Y）与（-X,-Y）
第一问应该很简单知道C点为（-5，0）。
第二问： 因为 A(5,0)，B在第一象限,点D为B关于原点对称，C为A关于原点对称
所以 AC//BD，角OAB=角OCD
所以 四边行ABCD为长方形或是等腰梯形
又因为 角OAB=角OBA
所以 角OAB不等于90度
所以 四边形ABCD为等腰梯形
这个证明应该可以了
此命题等价为：点(x,y)与(-x,-y)及原点在同一直线上，且点(x,y)与原点的距离和点(-x,-y)与原点的距离相等。
1.证明：点(x,y)与(-x,-y)及原点在同一直线上；
过原点及点(x,y)的直线方程为y=kx （k=y/x），过原点及点(-x,-y)的直线方程为-y=k(-x)，即y=kx，两直线为同一直线。
2.证明：点(x,y)与原点的距离和点(-x,-y)与原点的距离相等。
点(x,y)与原点的距离=（x的平方+y的平方的和）的平方根；
点(-x,-y)与原点的距离=（x的平方+y的平方的和）的平方根；
两者相等。
故证毕。
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证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均
则OA=(X1-X0,Y1-Y0),OB=(X2-X0,Y2-Y0),OC=(X3-X0,Y3-Y0)因为O是三角形ABC的重心,所以根据重心向量定理OA+OB+OC=0 得X1-X0+X2-X0+X3-X0=X1+X2+X3-3*X0=0 Y1-Y0+Y2-Y0+Y3-Y0=Y1+Y2+Y3-3*Y0=0 所以X0=(X1+X2+X3)\/3,Y0=(Y1+Y2+Y3)\/3,所以,重心的坐标...
在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(X,Y)与(-X.-Y)的证 ...
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在直角坐标系中,已知点P(a,b),(a的绝对值≠b的绝对值)设点P关于直线y=...
P(a,b),（a的绝对值≠b的绝对值）说明P不在y=±x上 任取一点P 做出其关于y=x的点Q 及他的关于原点对称的点R 连接PQR易证得△PQR是直角三角形 且为特殊的RT△，即内角分别为30°，60°，90°（ 因为两个角之和为150°）所以有a²=c²-b²=(c+b)(c-b)又因b所...
如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过A...
线段最短”的原理可知：此时AD+CD最小，点D的位置即为所求，设直线BC的解析式为y=kx+b，由直线BC过点B（3，0），C（0，3），得 解这个方程组，得 ∴直线BC的解析式为y=-x+3，由（1）知：对称轴l为 ，即x=1，将x=1代人y=-x+3，得y=-1+3=2，∴点D的坐标为（1，2）...
怎么证明在直角坐标系中 三角形的面积S等于向量AB与AC向量积的模的一 ...
AB与AC的向量积为AB×AC.按定义，|AB×AC|=|AB||AC|sin |AB||AC|sin是以AB、AC为邻边的平行四边形的面积。三角形ABC的面积为(1\/2)|AB||AC|sin.故三角形ABC的面积为(1\/2)|AB×AC|
.在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),C(0,6)
∴BD=OC=1，CD=OA=2，（3分）∴点B的坐标为（-3，1）；（4分）（2）抛物线y=ax2+ax-2经过点B（-3，1），则得到1=9a-3a-2，（5分）解得a= 12，所以抛物线的解析式为y= 12x2+ 12x-2；（7分）（3）假设存在点P，使得△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：①若以点C为...
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大新县15576064949： 在平面直角坐标系中,点P(x,y)满足条件(∣x∣+(∣y∣/2) - 1)(∣x∣+(∣y∣/2) - 2)(∣x∣+(∣y∣/2) -- ？
督怪可普： 分析:当x>0,y>0时,原不等式化为:(x+-1 ) (x+-2 ) (x+-3 ) 或画出不等式组此不等式表示的平面区域:如图所示.其面积为:6.根据对称性可得条件:(|x|+-1 ) (|x|+-2 ) (|x|+-3 )解:当x>0,y>0时,原不等式化为: (x+-1 ) (x+-2 ) (x+-3 )设x+=t,则(t-1)(t-2)(t-3)即:t 画出不等式组 或表示的平面区域:如图所示. 其面积为:6. 根据对称性可得: 条件:(|x|+-1 ) (|x|+-2 ) (|x|+-3 )则点P所在区域的面积为:6*4=24. 故答案为:24.
大新县15576064949： 如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y= - ？
督怪可普： 解:(1)P在y=-x+6上 P是第一象限 所以-x+6>0,x>00<x<6 |AO|=5 h=y(P) 所以S=5*(-x+6)/2=(-5x+30)/2, 0<x<6(2) x=10,P(10,4) |OP|²=10²+4²=116 |OP|=2√29
大新县15576064949： 中点坐标公式的证明过程？
督怪可普： 证明:在平面直角坐标系xoy中,假设点A(x1,y1),点B(x2,y2),线段AB的中点为点M(x,y); 因为|AM| = |MB|,而且向量AM和向量MB是同向的,所以向量AM = 向量MB,即(x - x1,y - y1) = (x2 - x,y2 - y),所以x - x1 = x2 - x ①,y - y1 = y2 - y ②; 由①可得2x = x1 + x2,所以x = (x1 + x2)/2 ; 由②可得2y = y1 + y2,所以y = (y1 + y2)/2 ; 综上所述,点M的坐标为((x1 + x2)/2,(y1 + y2)/2).(这也就是中点公式)
大新县15576064949： 如图,平面直角坐标系中,点A、B分别就在x、y轴上,点B的坐标(0,1),∠BAO=30° - ？
督怪可普： 由已知,A点只能在x轴上,可以在x轴正半轴上,也可以在x轴的负半轴上.但无论哪种情况,都有OB=1,,∠BAO=30° ,所以在直角三角形AOB中,可得AB=2OB=2;第2问你没有说完整啊
大新县15576064949： 在直角坐标系中,(x,y)是坐标中任意点的位置,用x与y表示在第一或第三象限的表达式是( - ？
督怪可普： 可以是x*y>0 x*y>0意思就是两个同号且都不为0
大新县15576064949： 初一数学题在平面直角坐标系中,点A(x,y)到两坐标轴的距离相等 ？
督怪可普： 即|y|=|x|, 由y=x,y=-2x+2,得到4x=y=2/3 由y=-x,y=-2x+2,得到x=2,y=-2 A(2/3,2/3), 或A(2,-2)
大新县15576064949： 初二数学题./ /？
督怪可普： 真命题 因为关于原点对称的只有一个
