一道关于空间向量的数学题，麻烦了，谢谢！！
以A为原点，AB为x轴，AE为y轴建立直角坐标系，设AB=a，则c到AB距离为√3a/2，二面角C-AB-D的余弦值为根号3/3，所以c点坐标（a/2，a/2,√2a/2），M（a/4,a/4,√2a/4）,
N(3a/4,a/4,√2a/4),所以向量EM=(a/8,-3a/4,√2a/4),AN=(3a/4,a/4,√2a/4),
cosa=2√30/45
不能。
可以是三棱柱的三个棱！ 虽然三向量不共面，但他们平行
考察它的逆否命题：
若a，b，c两两平行，则他们必定共面
这个命题是假的
那么原命题也为假
即不能
（1）E(0,0,0.5),F(0.5,0.5,0)；B'(1,1,1),C(0,1,0)
则EF=(0.5,0.5,-0.5)；B'C=(-1,0,-1)；这两个向量的乘积:-0.5*1+0.5*0+0.5*1=0，故垂直；
（2）C'(0,1,1)，M(0,0.75,0)，所以C'M=(0,-0.25,-1)；EF、C'M这两个向量的乘积:0.5*0-0.5*0.25+0.5*1=0.5*0.75; EF模长:0.5*sqr(3);C'M模长:0.25*sqr(17),所以余弦值3/sqr(3)/sqr(17)=sqr(3)/sqr(17);
(3)N(0,0.875,0.5),所以FN=(-0.5,0.375,0.5),模长0.5*sqr(1+0.75*0.75+1)=0.5*0.25*sqr(16+9+16)=0.125*sqr(41)。
以D为坐标原点，
DA，x轴
DC，y轴
DD1，z轴。
建立坐标系，一切都ok
什么是向量的维数
向量的维数指的是这个向量含几个分量。正如我们早就说过的，平面向量是二维向量：x轴和y轴。三维空间向量是三维的：长度、宽度和高度。这些很容易理解，并且有一些抽象的向量：例如，考试成绩a（语文、数学、英语、物理和化学）的总分由五个科目组成，表示有五个组成部分。向量组中向量的数目和维数：向量...
线性代数,求向量空间的维数
V是三元方程组3x+2y+5z=0的解空间，这个方程组只有1个方程，有3个未知量，所以V的维数就是方程组的基础解系里的向量个数，所以维数是n-r(A)=3-1=2。
求向量空间V={x=(0,x2,x3,...,xn)}x2,x3,..,xn属于R}的维数及一个基
维数是 n-1 基: (0,1,0,...,0), (0,0,1,...,0),...,(0,0,0,...,1)
线性代数向量空间问题
向量里第一个数是0，是个常数，所以少了一维。剩下n-1个变量，可认为与n-1维矢量空间同构，所以是n-1维的。熟悉自由度理论的，n维空间有n个自由度，每加上一个约束，就少一个自由度，你这个相当于加了一个约束 x1=0，所以只有n-1个自由度了。
一个向量空间的维数是多少,该向量空间的基中就包含多少个向量
一个向量组的秩自然不可能超过向量的个数，秩的最大值就是整个向量组线性无关时，秩等于向量个数。一般是默认向量的分量个数就是所在空间的维数。但是这不是绝对的，确切一点，（a,……，b）只是一个向量的一个表示形式，是对于一组“约定生成组”（当然是线性无关的）而言的。
求解释第5题。谢谢。向量空间的维数到底怎么算?
像这种形式比较简单的，一般是这样想：一个维度就是一个独立变量，也就是不受其它变量影响的变量。在这里，x1的取值不受任何限制，于是有一维，x2同理，所以有两维。类似的题再给你一道经典的：X=（x1，x2，x3，x4），其中x1+x2+x3+x4=0，这个因为四个变量中有三个都可以任意取，但是第四个...
向量空间的维数定理
在有限维情况下，任何线性无关向量组的基数不会超过张成该空间的所有向量组的基数。通过反证法和逐个添加向量的分析，我们可以得出向量空间的维数是由其基的线性无关向量的个数决定的，这与基的具体选择无关。对于存在性，任何向量空间都可以找到一组基，这表明维数是向量空间固有的属性。基的定义尽管存在...
一道数学空间向量的问题 用向量做,好的加分哦
过N作NO平行AD交ED于O 过M作MP平行BC交CD于P 连接PO 因为BM=1\/3BD,AN=1\/3AE 又因为MP平行AD平行NO 所以NO平行相等MP 所以NOPM是平行四边形 所以MN平行OP 所以MN平行平面CDE
有关向量的知识
研究平面中的向量,向量就这样平静地进入了数学. 但复数的利用是受限制的,因为它仅能用于表示平面,若有不在同一平面上的力作用于同一物体,则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系.19世纪中期,英国数学家哈密尔顿发明了四元数(包括数量部分和向量部分),以代表空间的向量.他的工作为向量代数和向量分析的建立奠定...
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数
向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
资汪奥名：[答案] x1a+y1b+z1c=x2a+y2b+z2c (x1-x2)a=(y2-y1)b+(z2-z1)c 这样就证明向量a在 向量b和向量c的平面
兴宁市19832347962： 几道关于空间向量的数学题1.已知向量a=(2,3,3),b=(﹣1,4,﹣2),c=(2,3,x),若abc三向量共面,则实数X等于( )A.1 B.2C.3 D.4 - ？
资汪奥名：[答案] 若a,b,c共面,则存在实数λ,μ使得c=λa+μb,即2=2λ-μ,3=3λ+4μ,x=3λ-2μ,解得x=3故选C
兴宁市19832347962： 一道有关空间向量的逻辑证明题,麻烦看一下.求证如果直线l与两个相交平面a,b都平行,那么l与a,b的交线也平行将平面说成a,b貌似不大合适,就改成A和B吧... - ？
资汪奥名：[答案] lx13的回答不对,空间中两条线没有交点不一定是平行关系.假设l与A,B的交线不平行,那么,可能相交,这情况lx13已经证明.还可能异面.对于异面关系.我们在A中作一条l的平行线l',那么l'一定会和A,B的交线相交.那么,l'就于B...
兴宁市19832347962： ·一道有关向量的数学题2··已知△ABC的中心为G,O为△ABC所在平面上的一点,求证OG=1/3(OA+OB+OC)【注:OG,OA,OB,OC为向量】 - ？
资汪奥名：[答案] 引证 △ABC中 D是底边BC上一点 [BD]=λ[DC] [AB]+[BD]=[AD] [AC]+[CD]=[AD] [AD]-[AB]=-λ[AD]+λ[AC] [AD]=1/(1+λ)[AB]+λ/(1+λ)[AC] 此题中 取AC中点D △AOC中 [OD]=1/2[OA]+1/2[OC] [BG]=2[GD] △DOD中 [OG]=1/3[OB]+2/3[OD] =1/3[OB]+1/3[OA...
兴宁市19832347962： 请教一道数学向量问题!空间中有10个点A1,A2,…,A10,试求一个点P,使PA1平方+PA2平方+…PA10平方为最小. - ？
资汪奥名：[答案] 假设一个点P(x,y) 把上面的各个点都表示成A1(x1,y1) 然后计算你要求的那个表达式具体是多少,用标准不等式进行判断. 如果我没记错的话,x=(x1+x2+x3+……+x10)/10 y=(y1+y2+y3+……+y10)/10
兴宁市19832347962： 关于向量的数学题已知{e1,e2,e3}为空间的一个基底,且向量OP=2e1 - e2+3e3,向量OA=e1+2e2 - e3,向量OB= - 3e1+e2+2e3,向量OC=e1+e2 - e3.1.判断P,A,... - ？
资汪奥名：[答案] 1.PA=-e1+3e2-4e3 PB=-5e1+2e2-e3 PC=-e1+2e2-4e3 令PA=aPB+bPC,可知,不能解得a、b,所以P、A、B、C不共面 2.令OA=aOB+bOC,可知a、b无解,所以能作为基底 令OP=aOA+bOB+cOC 解得a=17 b=-5 c=-30
兴宁市19832347962： 来道空间向量的数学题? - ？
资汪奥名： 判断题:在空间中,向量A与向量B垂直,向量B与向量C垂直,那么向量A也一定与向量C垂直.
兴宁市19832347962： 关于空间向量的一道高数题 - ？
资汪奥名： 这题就是说ABC互相垂直且都是单位向量啊,所以|A|=|B|=|C|=1
兴宁市19832347962： 1道关于向量的数学题,Help!在△ABC中,AB=c,AC=b,若点D满足BD=2DC,则AD=? - ？
资汪奥名：[答案] BC=b-c BD=2BC/3=2(b-c)/3 AD=AB+BD=(2b+c)/3
