什么是一元一次不等式？

一元一次方程和不等式区别 联系是什么？~

一、定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程.
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.
联系：1、结构上的相似处：都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1。
2、运算关系的相似处：一元一次不等式的解是无数满足此关系的一元一次方程解的集合。（比如：2x+1<2,是2x+1=1.9、2x+1=1.99…的解得集合）
3、+、-运算过程相同*、\运算过程相似
区别 1、结构上（等号与不等号）
2、*、\运算过程不同（变号）
3、结果的表示方式不同（一个是等式一个是不等式）
二解法：解一元一次方程和解一元一次不等式的基本步骤为：去分母 去括号 移项合并同类项 系数化为1 但解不等式时系数化为1要注意不等号方向的变化

一元一次不等式是指含有一个未知数的不等式。
比如4X+7-2（3-X）>X-4
就叫一元一次不等式

数学名词，用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式
一、等式及不等式

1、等式的概念：
一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。
注意：等式的左右两边是代数式。
2、不等式的概念：
一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含）
3、 不等式的性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
不等式的基本性质（字母表示）
1.性质1：如果a>b,那么a±c>b±c
2.性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
3.性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)
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二、一元一次不等式

1、定义：
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
2、解一元一次不等式的一般方法顺序：
（1）去分母 （运用不等式性质2、3）
（2）去括号
（3）移项 （运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3）
【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】
3.不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x＞0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式的解。
2.一元一次不等式的解集
将不等式化为ax>b的形式
(1)若a>0，则解集为x>b/a
(2)若a<0，则解集为x<b/a
4.数轴：
规定原点，方向，单位刻度的直线叫做数轴。
5.一元一次不等式组：
（1） 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
1. 代数式大小的比较:
（1） 利用数轴法;
（2） 直接比较法;
（3） 差值比较法;
（4） 商值比较法;
（5） 利用特殊比较法。（在涉及代数式的比较时，还要适当的使用分类讨论法）
6. 不等式解集的表示方法：
（1） 用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。
7. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
8. 解一元一次不等式组的步骤：
（1） 求出每个不等式的解集；
（2） 求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）
（3） 用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）
9. 几种常见的不等式组的解集：
（1） 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b
（2） 关于x不等式组{x<a} {x<b}的解集是：x>a
（3） 关于x不等式组{x>a} {x<b}的解集是：a<x<b
（4） 关于x不等式组{x<a} {x>b}的解集是空集。
10. 几种特殊的不等式组的解集：
（1） 关于x不等式（组）：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a
（2） 关于x不等式（组）：{x>a} {x<a}的解集是空集。
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一元一次不等式教案

例3 解下列不等式，：
2x－1<4x＋13；
2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
例4 当x取何值时，代数式的值比的值大1？
解 根据题意，得－>1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 x<7分之5
所以，当x取小于7分之5的任何数时，代数式的值比的值大1
练习
1．下列不等式中，是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)＞3x2+7；
B．x2≥0；
C．xy-2＜3；
D．x+y＞5．
2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
A．x≥3；
B．x≤3；
C．x≥-3；
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m，则m的取值范围是[ ]
A．m＞5；
B．m≥5；
C．m＜5；
D．m≤5．
[ ]
A．x＞15；
B．x≥15；
C．x＜15；
D．x≤15．
6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数，则k的值为[ ]
C．k为任何实数；
D．以上答案都不对．
7．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x＞5的一个解；
B．x=2是不等式3x＞5的解；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解；
D．x=2不是不等式3x＞5的解．
[ ]
A．y＞0；
B．y＜0；
C．y=0；
D．以上都不对．
9．下列说法错误的是[ ]
D．x＜3的正数解有有限个．
[ ]
A．x≤4；
B．x≥4；
[ ]
A．x＜-2；
B．x＞-2；
D．x＜2；
D．x＞2，
[ ]
A．大于2的整数；
B．不小于2的整数；
D．2；
D．x≥3．
[ ]
A．无数个；
B．0和1；
C．1；
D．以上都不对．
[ ]
A．x＞1；
B．x≤1；
C．x≥1；
D．x.>1．
[ ]
A．2x-3x-3＜6，-x＜9，x＞-9；
B．2x-3x+3＜6，-x＜3，x＞-3；
C．2x-3x+1＜6，-x＜5，x＜-5；
D．2x-3x+3＜1，-x＜-2，x＜2．
(二)解一元一次不等式
16．31．
26．3x-2(9-x)＞3(7+2x)6x)．
27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)
28．2(x-1)＞3(x-1)-x-5．
29．3[-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．
对于任意两个实数a,b,关系式是a>b,a=b,a<b中有且只有一个成立.
并且规定:
当a-b>0时,有a>b,
当a-b=0时,有a=b:
当a-b<0时,有a＜b.
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一元一次不等式应用题：

1、一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?
解：设张力每天读x页，则李永读(x+3)页，由题意，得：
｛98/x>7
｛98/(x+3)<7
解得：11<x<14
∴张力每天读12或13页
2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？
解：设学生有x人 ，由题意，得：
｛3x+8-5(x-1)≥0
｛3x+8-5(x-1)＜3
解得：5<x≤6
∵x只能取整数
∴x=6
∴书本有：3×6+8=26（本）
3、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
解：设每分钟多抽x吨，由题意，得：
1.1×30/22<1.1+x<1.1×30/20
解得：0.4<x<0.55
4、一个长方形足球场的长为X米，宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7650平方米，求X的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64至75米之间。）
5、在容器里有18摄示度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度，且不高于36摄示度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？
6、有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？
7、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？
8、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
9、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。
10、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V不变，V满足什么条件

含有一个未知数，未知数的次数是一，且不等号两边都是整式的不等式叫一元一次不等式
一元一次不等式的用法：将其中的每个不等式都化成未知数大于什么和小于什么的形式，然后几个不等式相加，再将未知数前面的系数变为一
其实说不清楚，最好有题目帮你讲解，希望对你有用吧

含有一个未知数，未知数的次数是一，且不等号两边都是整式的不等式叫一元一次不等式

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqnalities in one variable）。

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqnalities in one variable）。

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于洪区17230655497： 一元一次不等式(数学算式) - 搜狗百科？
察战外用： 用不等号连接,含有个一个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的,系数不为0的,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式.不等式性质 (1)不等式的...

于洪区17230655497： 什么是一元一次不等式? - ？
察战外用： 用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般方法顺序: (1)去分母 (运用不等式性质2、3) (2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1) (4)合并同类项. (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3) 【(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】

于洪区17230655497： 一元一次不等式的概念是什么 - ？
察战外用： 一元一次不等式的概念是: 用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式.(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)(0除外),不等号的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

于洪区17230655497： 什么是一元一次不等式,它的解集是什么 - ？
察战外用：[答案] 不等式的概念:一般的,用符号“”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做 不等式.不等式中可以含有未知数,也可以不含) 则:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式

于洪区17230655497： 什么叫一元一次不等式?它的标准形式是什么? - ？
察战外用： ax+b>0

于洪区17230655497： 一元一次不等式需满足的三个条件是:①______,②______,③______,这样的不等式叫做一元一次不等式. - ？
察战外用：[答案] 根据一元一次不等式的定义,可知一元一次不等式需满足的三个条件是:①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数的系数不等于0. 故空中填:只含有一个未知数,未知数的最高次数是1,系数不等于0.

于洪区17230655497： 什么是一元一次不等式？
察战外用： 个含有相同未知数的一元一次不等式合起来就组成了一元一次不等式组

于洪区17230655497： 什么叫一元一次不等式?( 概念)？
察战外用： 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

于洪区17230655497： 什么叫一元一次不等式组 - ？
察战外用： 先说下什么是一元一次不等式.只含有一个未知数,且未知数的最高次幂是 1 的整式不等式,叫一元一次不等式.再说一元一次不等式组.由两个或多个一元一次不等式组成,且每个不等式的未知数字母都相同,这样的不等式组叫一元一次不等式组.