如何证明：在同一平面内两条直线相交有且只有一个交点? 它的理论根据是什么？
平行线。
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
扩展资料：
正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系。
平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。对平行线的判定而言，两直线平行是结论,而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质。
参考资料来源：百度百科-平行公理
参考资料来源：百度百科-平行公理
其实，一个平面内俩条直线要么平行，要么相交，在其交点周围，越远俩条直线距离越远，在无限远的地方不可能再相交，所以，他只能有一个交点。
如果同一平面内一条直线与另一条直线有两个交点
又因为两点确定一条直线
而两个交点确定的直是一条 与上面的两条直线矛盾
通过反证法得：在同一平面内两条直线相交有且只有一个交点
若没有交点，则两直线平行，与已知相交矛盾；若有两个交点，由两点确定一条直线，则两直线重合
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(1) 不成立，结论是∠ BPD ＝∠ B ＋∠ D ． (2) 结论：∠ BPD ＝∠ BQD ＋∠ B ＋∠ D ． (3)360 °．
左斧派吉：[答案] 因为如果两条直线不平行,那无限延长后一定会相交的,无论夹角有多小,只要不平行就一定会相交.
滦南县17736686243： 如何证明两条直线在同一平面内? - ？
左斧派吉：[答案] 因为两条平行或相交的直线确定一个平面,所以只要证明其相交或平行就行.
滦南县17736686243： 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 - ？
左斧派吉：[答案] 因为两条直线平行,所以可以过这两条直线作一个平面 (两条直线确定一个平面) 这个平面与原平面有一条交线,交线与两条直线相交 由于两条直线与原平面垂直 所以两条直线都与原平面上的交线垂直 又由于两条直线和交线在同一平面内 所以两...
滦南县17736686243： 如何证明:在同一平面内两条直线相交有且只有一个交点? 它的理论根据是什么? - ？
左斧派吉： 如果同一平面内一条直线与另一条直线有两个交点 又因为两点确定一条直线 而两个交点确定的直是一条 与上面的两条直线矛盾 通过反证法得:在同一平面内两条直线相交有且只有一个交点
滦南县17736686243： 如何证明两条相交的直线平行于一个平面,那么两相交直线所在平面平行于另一平面? - ？
左斧派吉：[答案] 证明在除了交点以外的在两条直线上的点到平面的距离相等 同时还要证明这个交点到平面的距离也相等 假设两相交直线所在平面A与另一平面B相交,令两相交直线为a和b,两平面交于c 则因为a,b,c同在A内,而且a,b分别平行于B,c在B内 所以a平行...
滦南县17736686243： 判断:在同一平面内的两条直线,不是平行就是相交.( ) - ？
左斧派吉： 对的,如果不是平行那么一直延长下去一定会相交,所以对的 如果你认可我的回答,敬请及时采纳.
滦南县17736686243： 证明如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 - ？
左斧派吉： 两条相交直线确定一个平面 另两条直线分别与该平面平行(平行于该平面上的直线 则与平面平行) 另两条直线在同一平面内 于是两平面平行
滦南县17736686243： 怎样证明空间两条直线相交? - ？
左斧派吉： 空间中直线相交的话,那么两条直线有一个交点,并且在一个平面上,这都是很基本的,就看你给出的条件是怎么样的了.
滦南县17736686243： 证明两条相交的直线可以确定一个平面,就是证明这两条直线在同一平面内吗? - ？
左斧派吉：[答案] 是的,两条相交直线《==》一个平面,这是一一对应的关系
滦南县17736686243： 判断两条直线是否相交的条件 - ？
左斧派吉： 在“同一平面内”,两条既“不平行”,也“不重合”的直线就会相交.
