急急急初二数学题 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),
作者&投稿:浑底 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
解:(1)在△ADC和△EGC中,∵∠ADC=∠EGC=Rt∠,∴ ∴ ;(2)FD与DG垂直,证明如下:在四边形AFEG中, ∴四边形AFEG为矩形,∴ 由(1)知 ,∴ ∵△ABC为直角三角形, 又 即 ;(3)当 时,△FDG为等腰直角三角形,理由如下: , 由(2)知: 又 ∴△FDG为等腰直角三角形。
过F作FG垂直于BC,过E作EH垂直于AB
因为BE平分∠ABC,所以HE=DE(角平分线上任意一点到角两边距离相等)
因为ED垂直于BC,FG垂直于BC,所以四边形DEFG为矩形,即EH=ED=FG
因为在直角三角形ADB中,∠DAB+∠DBA=90°
在直角三角形BAC中,∠ACB+∠CBA=90° 即∠BAD=∠ACB
在两个直角三角形AHE和CGF中 ∠HAE=∠GCF ,EH=FG
所以三角形AHE全等于三角形CGF
所以AE=FC
∵AD是BC边上的高,EG⊥AC,
∴∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴EG/AD=CG/CD.(3分)
(2)FD与DG垂直.(4分)
证明如下:
在四边形AFEG中,
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG为矩形.
∴AF=EG.
∵EG/AD=CG/CD,
∴AF/AD=CG/CD.(6分)
∵AD是BC边上的高,
∴AD⊥BC.
∴∠FAD=∠C.
∴△AFD∽△CGD.
∴∠ADF=∠CDG.(8分)
∵∠CDG+∠ADG=90°,
∴∠ADF+∠ADG=90°.
即∠FDG=90°.
∴FD⊥DG.(10分)
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形,理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠B=∠C=45°,
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=∠C,
∴AD=DC.
∵△AFD∽△CGD,
∴FD/GD=AD/DC=1.
∴FD=DG.
∵∠FDG=90°,
∴△FDG为等腰直角三角形.(12分)
FD与DG垂直
证明如下:
在四边形AFEG中
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°
∴四边形AFEG为矩形
∴AF=EG
∵EG/AD=CG/CD
∴AF/AD=CG/CD
∵AD是BC边上的高
∴AD⊥BC
∴∠FAD=∠C
∴△AFD∽△CGD
∴∠ADF=∠CDG
∵∠CDG+∠ADG=90°
∴∠ADF+∠ADG=90°
即∠FDG=90°
∴FD⊥DG
你好,孩子,你问问题学习的精神是很值得表扬的哦,我学的知识早忘了,所以不能给你一个具体的答案了,只是觉得你是一个很好的孩子,所以来说两句,因为我家孩子也喜欢在百度里问不会的问题。
但是我发现这种方式不是特别好,首先回答问题的人可能也是半瓶子醋,即使给你一个错的答案,你也可能不知道;另外,你可能会的只是这一个问题,但是相关的知识点还是不懂,自己落下的知识还是没有捡起来;最后,有可能会助长你的这种习惯,稍微难点的问题就来问,不在自己思考了。
所以,我就决定给他把知识点补齐来才是正经啊。我自己又忘了,所以给他找了和平盟教育的一对一老师,补了有一个学期了,现在孩子再也不在这上面问问题了,成绩进步的很快。给你一点我的建议,希望天下所有的好孩子都成绩好好!
不会,我是初一的
图呢?
好象要用相似
英治辰泽: 角a:角abc:角acb等于3:4:5, 角a=180*3/(3+4+5)=45: 角abc=180*4/12=60: 角acb=180*5/12=75 角abd=90-角a=45=角ace 角bhc=角a+角abd+角ace=135
荣县18675378176: 八年级数学题:如图在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交与点P,连接AP - ?
英治辰泽: (1)证明:过点P分别作PE⊥BM、PF⊥BN,PG⊥AC于点E、F、G, ∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P, ∴PE=PF,PF=PG, ∴PE=PG, ∴PA平分∠BAC的外角∠CAM;(2)证明:∵由(1)知PA平分∠BAC的外角∠CAM, ∴∠DAE...
荣县18675378176: 初二数学题: 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线 - ?
英治辰泽: 解:如图,连接OB、OC, ∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线, ∴∠BAO=½∠BAC=½*54°=27°, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=½(180°-∠BAC)=½(180°-54°)=63°, ∵DO是AB的垂直平分线, ∴OA=OB, ∴∠ABO=∠BAO=27°, ∴∠OBC=∠ABC...
荣县18675378176: 初二数学 如图,在三角形ABC中,AB=AC ,∠BAD=20°,且AE=AD,求∠CDE度数 - ?
英治辰泽: ∠CDE=10° 因为AB=AC,则∠B=∠C 因为AE=AD,则∠ADE=∠AED ∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(外角定理) 等量代换∠AED+∠CDE=∠C+∠BAD ∠AED=∠C+∠CDE(外角定理) 等量代换∠C+∠CDE+∠CDE=∠C+∠BAD2∠CDE=∠BAD=20° 则∠CDE=10
荣县18675378176: 一道初二数学题:在等边三角形ABC中...(有图)?
英治辰泽: 太长了,我说一下大概思路 因为是等边三角形的角平分线 所以∠OCF=∠OBE=30° 因为是垂直平分线 所以CF=OF,BE=OE 所以∠OCF=∠FOC,∠OBE=∠EOB 即∠OCF=∠FOC=∠OBE=∠EOB=30° 所以∠OCF+∠FOC=60°=∠OFB(外角) 同理得∠OEF=60° 所以△OPE是等边三角形 所以OE=OF=EF 前面已经证过CF=OF,BE=OE 所以BE=EF=FC 我只能说说思路,你看明白以后严格的写一遍吧 如果用QQ拼音输入法直接打字就可以了,如图,其他的也是一样,都到这会儿了,我作业还没写呢.
荣县18675378176: 初二数学题:如图所示,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它们折叠,使点C与点B重合,DE为折痕. - ?
英治辰泽: AB^2+AC^2=BC^2,36+64=100,所以,ABC为直角三角形,∠CAB的度数为90度现将它们折叠,使点C与点B重合,DE为折痕.即,DE为BC的垂直平分线,我看不到图,我认为D在BC上,BD=DC=5,且,∠CDE为直角,三角形ABC与三角形CDE为相似三角形,DC/DE=AC/AB,所以DE=AB/AC*DC=6/8*5=15/4
荣县18675378176: 初二数学题目急急急!!在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC - ?
英治辰泽: (1)当∠!.∵AD=AC, ∴∠ADC=∠ACD ∵BC=BE ∴∠BEC=∠BCE∵∠B=60° ∴∠BEC=∠BCE=60° ∵∠ACB=90°∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=90°-60°=30° ∵∠BEC=∠ACE+∠A=60°∴∠A=30° ∵∠ADC=∠ACD=(180°-30°)÷2=75° ∴∠ADC=∠ACD=75° ∵∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-30°=45° ∴∠DCE=45°!第二个空和第一个空同理 仍得45°(不信可以按上面的方法证一下) (2)不变(理由就是上题所证的,第一题又没说让证明,只是让填空,所以,只填答案,证明过程写到第二题) 要采纳哦 (*^__^*) 嘻嘻……
荣县18675378176: 【急急急急急急急】一道初二数学题~~?
英治辰泽: 就用简单表示了 设∠DCE=x 设∠DCB=∠1, ∠ACE=∠2 由于等腰(你自己看)∠CEB-∠1=x ∠ADC-∠2=x 那么就有 ∠CEB+∠ADC=∠1+∠2+2x 同时 ∠1+∠2+x=90 所以∠CEB+∠ADC=90+x x+∠CEB+∠ADC=180 所以x=45
荣县18675378176: 初二平行四边形数学压轴题:如图1,在△ABC中,AB=AC,P为AB边上一点,连接CP,以PA,PC为邻边作 - ?
英治辰泽: 解:(1)在ΔABC和ΔAEP中,∵∠ABC=∠AEP,∠BAC=∠EAP,∴∠ACB=∠APE,在ΔABC中,AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠EPA=∠EAP;(2) 答:□APCD是矩形,∵四边形APCD是平行四边形,∴AC=2EA,PD=2EP,∵由(1)知 ∠EPA=...
荣县18675378176: 急急急!!!!初二的数学题!如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求BC的长.?
英治辰泽: BC=10 理由:连接BD,根据AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,可知 ∠BDC=90°,BD=8 四边形的周长为32,知BC+CD=16,在根据勾股定理可求.